Mega Quiz de Matemática — 6º Ano Mais 10 questões interativas sobre números primos e compostos

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Mega Quiz de Matemática — 6º Ano

Mais 10 questões interativas sobre números primos e compostos.

Dica rápida:
Número primo tem exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo.
Número composto tem mais de dois divisores positivos.

Pontuação: 0 de 10

1. Qual dos números abaixo é primo?

Resposta correta: C. O número 23 é primo, pois só é divisível por 1 e por 23.

2. Qual número é composto?

Resposta correta: C. O número 33 é composto, pois é divisível por 1, 3, 11 e 33.

3. Qual alternativa contém somente números primos?

Resposta correta: C. Todos os números 11, 13, 17 e 19 são primos.

4. Qual alternativa contém somente números compostos?

Resposta correta: B. Os números 4, 6, 8 e 9 possuem mais de dois divisores.

5. Qual número NÃO é primo?

Resposta correta: C. O número 57 não é primo, pois 57 ÷ 3 = 19.

6. O número 49 é:

Resposta correta: B. O número 49 é composto, pois possui divisores além de 1 e 49.

7. Qual destes números primos está entre 60 e 70?

Resposta correta: C. O número 67 é primo, pois só é divisível por 1 e por 67.

8. Qual número possui exatamente dois divisores positivos?

Resposta correta: C. O número 31 possui exatamente dois divisores positivos: 1 e 31.

9. Qual afirmação é verdadeira?

Resposta correta: C. O número 2 é o único número primo que também é par.

10. Qual número completa corretamente a frase: “O número ___ é composto porque pode ser escrito como 5 × 5.”

Resposta correta: C. 5 × 5 = 25, então 25 é composto.

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Mega Quiz de Matemática — 6º Ano Mais 10 questões interativas sobre critérios de divisibilidade

Mega Quiz de Matemática — 6º Ano

Mais 10 questões interativas sobre critérios de divisibilidade.

Dicas rápidas:
Divisível por 4: os dois últimos algarismos formam número divisível por 4.
Divisível por 6: é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Divisível por 8: os três últimos algarismos formam número divisível por 8.
Divisível por 9: a soma dos algarismos é múltipla de 9.

Pontuação: 0 de 10

1. Qual número é divisível por 4?

Resposta correta: B. Os dois últimos algarismos de 316 formam 16, que é divisível por 4.

2. Qual número é divisível por 9?

Resposta correta: C. Em 342, temos 3 + 4 + 2 = 9. Como 9 é múltiplo de 9, 342 é divisível por 9.

3. Qual número é divisível por 6?

Resposta correta: B. 234 é par e 2 + 3 + 4 = 9, que é múltiplo de 3. Então é divisível por 6.

4. Qual número é divisível por 8?

Resposta correta: C. Os três últimos algarismos de 3.128 formam 128, que é divisível por 8.

5. Qual número NÃO é divisível por 4?

Resposta correta: D. Os dois últimos algarismos de 514 formam 14, que não é divisível por 4.

6. Qual número NÃO é divisível por 9?

Resposta correta: C. Em 406, temos 4 + 0 + 6 = 10. Como 10 não é múltiplo de 9, 406 não é divisível por 9.

7. Qual número é divisível por 2, por 3 e por 6 ao mesmo tempo?

Resposta correta: C. 426 é par e 4 + 2 + 6 = 12, que é múltiplo de 3. Logo, é divisível por 6.

8. Qual número é divisível por 4 e por 9 ao mesmo tempo?

Resposta correta: C. Em 324, os dois últimos algarismos formam 24, divisível por 4, e 3 + 2 + 4 = 9, divisível por 9.

9. Qual número é divisível por 8 e por 10 ao mesmo tempo?

Resposta correta: B. 320 termina em 0, então é divisível por 10, e 320 também é divisível por 8.

10. Qual número é divisível por 3, mas NÃO é divisível por 2?

Resposta correta: A. Em 135, temos 1 + 3 + 5 = 9, então é divisível por 3. Como termina em 5, não é divisível por 2.

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Mega Quiz de Matemática — 6º Ano - 10 questões interativas sobre múltiplos de números naturais

Mega Quiz de Matemática — 6º Ano

10 questões interativas sobre múltiplos de números naturais.

Como saber se um número é múltiplo?
Um número é múltiplo de outro quando ele aparece na tabuada desse número.

Exemplo: 24 é múltiplo de 6, pois 6 × 4 = 24.

Pontuação: 0 de 10

1. Qual número é múltiplo de 6?

Resposta correta: B. O número 24 é múltiplo de 6, pois 6 × 4 = 24.

2. Qual número NÃO é múltiplo de 5?

Resposta correta: D. Múltiplos de 5 terminam em 0 ou 5. O número 46 não é múltiplo de 5.

3. Qual número é múltiplo de 9?

Resposta correta: C. O número 45 é múltiplo de 9, pois 9 × 5 = 45.

4. Qual número NÃO é múltiplo de 4?

Resposta correta: D. O número 34 não é múltiplo de 4, pois não aparece na tabuada do 4.

5. Qual é o próximo múltiplo de 7 depois de 35?

Resposta correta: C. Depois de 35, o próximo múltiplo de 7 é 42, pois 7 × 6 = 42.

6. Qual número é múltiplo de 12?

Resposta correta: B. O número 36 é múltiplo de 12, pois 12 × 3 = 36.

7. Qual número NÃO é múltiplo de 3?

Resposta correta: D. O número 31 não é múltiplo de 3, pois 31 ÷ 3 não é uma divisão exata.

8. Qual é o menor múltiplo positivo de 8?

Resposta correta: A. O menor múltiplo positivo de 8 é o próprio 8, pois 8 × 1 = 8.

9. Qual número é múltiplo comum de 4 e 6?

Resposta correta: C. O número 12 é múltiplo de 4 e também de 6.

10. Qual número completa corretamente a sequência de múltiplos de 11: 11, 22, 33, ___?

Resposta correta: B. A sequência aumenta de 11 em 11. Depois de 33 vem 44.

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Mega Quiz de Matemática — 6º Ano 10 questões interativas sobre divisores de números naturais

Mega Quiz de Matemática — 6º Ano

10 questões interativas sobre divisores de números naturais.

Como saber se um número é divisor?
Um número é divisor de outro quando a divisão é exata, ou seja, quando o resto é zero.

Exemplo: 6 é divisor de 36, pois 36 ÷ 6 = 6.

Pontuação: 0 de 10

1. Qual número NÃO é divisor de 36?

Resposta correta: D. O número 5 não é divisor de 36, pois 36 ÷ 5 não é uma divisão exata.

2. Qual número NÃO é divisor de 20?

Resposta correta: D. O número 6 não é divisor de 20, pois 20 ÷ 6 não dá resultado inteiro.

3. Qual número NÃO é divisor de 33?

Resposta correta: C. O número 5 não é divisor de 33, pois 33 ÷ 5 não é exato.

4. Qual número NÃO é divisor de 64?

Resposta correta: D. O número 6 não é divisor de 64, pois 64 ÷ 6 não é uma divisão exata.

5. Qual número é divisor de 82?

Resposta correta: C. O número 2 é divisor de 82, pois 82 ÷ 2 = 41.

6. Qual número é divisor de 54?

Resposta correta: B. O número 6 é divisor de 54, pois 54 ÷ 6 = 9.

7. Qual número NÃO é divisor de 48?

Resposta correta: E. O número 7 não é divisor de 48, pois 48 ÷ 7 não é exato.

8. Qual número é divisor de 75?

Resposta correta: B. O número 5 é divisor de 75, pois 75 ÷ 5 = 15.

9. Qual número NÃO é divisor de 100?

Resposta correta: E. O número 30 não é divisor de 100, pois 100 ÷ 30 não é uma divisão exata.

10. Qual número é divisor de 96?

Resposta correta: C. O número 12 é divisor de 96, pois 96 ÷ 12 = 8.

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Simulado Interativo — Alinhamento de Três Pontos - Geometria Analítica — exercícios resolvidos com correção automática

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Simulado Interativo — Alinhamento de Três Pontos

Geometria Analítica — exercícios resolvidos com correção automática.

Condição de alinhamento:
Três pontos estão alinhados quando pertencem à mesma reta. Uma forma prática é comparar as inclinações:

mAB = (yB - yA) / (xB - xA)
mAC = (yC - yA) / (xC - xA)

Se mAB = mAC, os pontos são colineares.

Pontuação: 0 de 10

1. Os pontos A(0,2), B(-3,1) e C(4,5) estão alinhados?

Resposta correta: C. mAB = 1/3 e mAC = 3/4. Como são diferentes, os pontos não estão alinhados.

2. Os pontos A(2,4), B(3,7) e C(5,13) são colineares?

Resposta correta: A. mAB = 3 e mAC = 3. Portanto, os pontos estão alinhados.

3. Os pontos A(3,8), B(3,4) e C(3,-1) estão alinhados?

Resposta correta: B. Todos possuem x = 3, logo pertencem à mesma reta vertical.

4. Para que A(3,5), B(1,3) e C(x,1) sejam vértices de um triângulo, devemos ter:

Resposta correta: B. Se x = -1, os três pontos ficam alinhados. Para formar triângulo, não podem estar alinhados.

5. Os pontos A(-1,2), B(3,1) e C(a,b) são colineares. Se C está sobre o eixo x, então:

Resposta correta: B. Como C está no eixo x, b = 0. A reta que passa por A e B cruza o eixo x em x = 7.

6. Os pontos A(1,2), B(3,6) e C(5,10) estão alinhados?

Resposta correta: A. Todos os pontos satisfazem y = 2x, portanto são colineares.

7. Determine k para que A(2,1), B(4,5) e C(k,9) estejam alinhados.

Resposta correta: B. A reta que passa por A e B tem inclinação 2. Para y = 9, temos k = 6.

8. Os pontos A(0,0), B(2,3) e C(4,5) são colineares?

Resposta correta: C. As inclinações são diferentes, então os pontos não estão alinhados.

9. Os pontos A(2,3), B(4,7) e C(6,11) pertencem à mesma reta. Qual é a inclinação dessa reta?

Resposta correta: B. mAB = (7 - 3) / (4 - 2) = 4/2 = 2.

10. Para que A(1,4), B(3,8) e C(5,p) estejam alinhados, o valor de p deve ser:

Resposta correta: C. A inclinação entre A e B é 2. Seguindo a mesma reta, quando x aumenta de 3 para 5, y aumenta 4. Logo, p = 12.

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Exercícios sobre Porcentagens

Exercício 1:

Em uma caixa há 20 bolinhas coloridas. Dessas, 5 são azuis, 4 são vermelhas, 1 é preta, 6 são amarelas e o restante é verde. Responda qual a porcentagem de bolinhas:

a) Azuis: 5 / 20 = 25%

b) Vermelhas: 4 / 20 = 20%

c) Pretas: 1 / 20 = 5%

d) Amarelas: 6 / 20 = 30%

e) Verdes: 4 / 20 = 20%

Exercício 2:

Um saco contém 50 lápis. Desses, 15 são vermelhos, 6 são azuis, 7 são verdes, 9 são pretos e o restante é de outras cores. Responda qual a porcentagem de lápis:

a) Vermelhos: 15 / 50 = 30%

b) Azuis: 6 / 50 = 12%

c) Verdes: 7 / 50 = 14%

d) Pretos: 9 / 50 = 18%

e) Outras cores: 13 / 50 = 26%

Exercício 3:

Em uma loja, há 100 camisetas. Dentre elas, 20 são de manga curta, 12 são de manga longa, 8 são regatas, 35 são estampadas e o restante são lisas. Responda qual a porcentagem de camisetas:

a) De manga curta: 20 / 100 = 20%

b) De manga longa: 12 / 100 = 12%

c) Regatas: 8 / 100 = 8%

d) Estampadas: 35 / 100 = 35%

e) Lisas: 25 / 100 = 25%

Exercício 4:

Em uma cesta, há 50 frutas. Dentre elas, 10 são maçãs, 8 são bananas, 5 são laranjas, 15 são uvas e o restante são outras frutas. Responda qual a porcentagem de frutas:

a) Maçãs: 10 / 50 = 20%

b) Bananas: 8 / 50 = 16%

c) Laranjas: 5 / 50 = 10%

d) Uvas: 15 / 50 = 30%

e) Outras frutas: 12 / 50 = 24%

Exercícios sobre Descontos Sucessivos

Exercício 1:

Um produto está com um desconto de 15%. Após esse desconto, o produto sofre mais um desconto de 10%. Qual será o preço final do produto?

Solução:

1. Primeiro, aplicamos o desconto de 15%:

Desconto = 15% do preço original

2. Preço após o primeiro desconto:

Preço após o primeiro desconto = Preço original - Desconto

3. Em seguida, aplicamos o segundo desconto de 10%:

Desconto = 10% do preço após o primeiro desconto

4. Preço final após os descontos:

Preço final = Preço após o primeiro desconto - Desconto

Exercício 2 :

Um produto está com um desconto de 40%. Se o preço final do produto após o desconto é de R$ 120,00, qual era o preço original?

Solução:

1. Aplicamos o desconto de 40%:

Desconto = 40% do preço original

2. Preço após o desconto:

Preço após o desconto = Preço original - Desconto

3. Substituímos os valores na equação:

R$ 120,00 = Preço original - (40% do preço original)

4. Resolvemos a equação para encontrar o preço original:

Preço original - (0,4 * Preço original) = R$ 120,00

0,6 * Preço original = R$ 120,00

Preço original = R$ 120,00 / 0,6

Exercício 3 :

Um celular está com desconto de 20%. Após esse desconto, ele sofre mais um desconto de 8%. Se o preço final do celular é de R$ 800,00, qual era o preço original?

Solução:

1. Primeiro, aplicamos o desconto de 20%:

Desconto = 20% do preço original

2. Preço após o primeiro desconto:

Preço após o primeiro desconto = Preço original - Desconto

3. Em seguida, aplicamos o segundo desconto de 8%:

Desconto = 8% do preço após o primeiro desconto

4. Preço final após os descontos:

Preço final = Preço após o primeiro desconto - Desconto

Exercício 4 :

Um produto está com um desconto de 25%. Se após esse desconto o produto ainda está com um preço de R$ 450,00, qual era o preço original do produto?

Solução:

1. Aplicamos o desconto de 25%:

Desconto = 25% do preço original

2. Preço após o desconto:

Preço após o desconto = Preço original - Desconto

3. Substituímos os valores na equação:

R$ 450,00 = Preço original - (25% do preço original)

4. Resolvemos a equação para encontrar o preço original:

Preço original - (0,25 * Preço original) = R$ 450,00

0,75 * Preço original = R$ 450,00

Preço original = R$ 450,00 / 0,75

Exercício 5:

Um celular está com um desconto de 30%. Após esse desconto, ele sofre mais um desconto de 15%. Se o preço final do celular é de R$ 600,00, qual era o preço original?

Solução:

1. Primeiro, aplicamos o desconto de 30%:

Desconto = 30% do preço original

2. Preço após o primeiro desconto:

Preço após o primeiro desconto = Preço original - Desconto

3. Em seguida, aplicamos o segundo desconto de 15%:

Desconto = 15% do preço após o primeiro desconto

4. Preço final após os descontos:

Preço final = Preço após o primeiro desconto - Desconto

Exercício 6:

Uma loja está oferecendo um desconto progressivo em uma compra. Se o cliente compra 1 item, recebe 10% de desconto. Se compra 2 itens, recebe 15% de desconto em cada item. Se compra 3 ou mais itens, recebe 20% de desconto em cada item. João comprou 3 itens. Se o preço total pago por João foi de R$ 240,00, qual era o preço original de cada item?

Solução:

1. Como João comprou 3 itens, ele recebe um desconto de 20% em cada item:

Desconto = 20% do preço original

2. Preço após o desconto:

Preço após o desconto = Preço original - Desconto

3. Substituímos os valores na equação:

R$ 240,00 = 3 * (Preço original - (20% do preço original))

4. Resolvemos a equação para encontrar o preço original de cada item:

R$ 240,00 = 3 * (Preço original - 0,2 * Preço original)

R$ 240,00 = 3 * (0,8 * Preço original)

R$ 240,00 = 2,4 * Preço original

Preço original = R$ 240,00 / 2,4

Exercícios sobre Descontos Sucessivos

Exercício 1:

Um produto que custa R$ 500,00 sofre dois descontos sucessivos: 20% e depois 15%. Calcule o preço final do produto após os descontos.

Solução:

1. Primeiro, aplicamos o primeiro desconto de 20%:

Desconto = 20% de R$ 500,00 = R$ 100,00

Preço após o primeiro desconto = R$ 500,00 - R$ 100,00 = R$ 400,00

2. Em seguida, aplicamos o segundo desconto de 15%:

Desconto = 15% de R$ 400,00 = R$ 60,00

Preço final após os descontos = R$ 400,00 - R$ 60,00 = R$ 340,00

Portanto, o preço final do produto, após os descontos sucessivos, é de R$ 340,00.

Exercício 2:

Um celular está com desconto de 30%. Após esse desconto, ele sofre mais um desconto de 10%. Qual será o preço final do celular?

Solução:

1. Primeiro, aplicamos o desconto de 30%:

Desconto = 30% do preço original

2. Preço após o primeiro desconto:

Preço após o primeiro desconto = Preço original - Desconto

3. Em seguida, aplicamos o segundo desconto de 10%:

Desconto = 10% do preço após o primeiro desconto

4. Preço final após os descontos:

Preço final = Preço após o primeiro desconto - Desconto

Exercício 3:

Um televisor está com desconto de 25%. Se o preço do televisor após o desconto é de R$ 1.500,00, qual era o preço original?

Solução:

1. Aplicamos o desconto de 25%:

Desconto = 25% do preço original

2. Preço após o desconto:

Preço após o desconto = Preço original - Desconto

3. Substituímos os valores na equação:

R$ 1.500,00 = Preço original - (25% do preço original)

4. Resolvemos a equação para encontrar o preço original:

Preço original - (0,25 * Preço original) = R$ 1.500,00

0,75 * Preço original = R$ 1.500,00

Preço original = R$ 1.500,00 / 0,75

Exercícios Resolvidos sobre Expressões Numéricas. 6º ano.

Resolva a expressão: 4 x 5 + (12 ÷ 6) - 2

Resolução:

Primeiro, resolvemos a divisão dentro do parênteses:

4 x 5 + 2 - 2

Em seguida, fazemos a multiplicação:

20 + 2 - 2

Por fim, realizamos as adições e subtrações:

20

Resolva a expressão: 3 + 2 x 4 - (10 ÷ 5)

Resolução:

Primeiro, resolvemos a divisão dentro do parênteses:

3 + 2 x 4 - 2

Em seguida, fazemos a multiplicação:

3 + 8 - 2

Por fim, realizamos as adições e subtrações:

9

Resolva a expressão: (6 + 4)² - 3 x 2 + 8 ÷ 4

Resolução:

Primeiro, resolvemos a soma dentro do parênteses:

10² - 3 x 2 + 8 ÷ 4

Em seguida, calculamos a potência:

100 - 3 x 2 + 8 ÷ 4

Depois, realizamos a multiplicação:

100 - 6 + 8 ÷ 4

Por fim, realizamos as adições e subtrações:

100 - 6 + 2

Resultado:

96

Resolva a expressão: (9 - 3) x 2 + 4 ÷ 2

Resolução:

Primeiro, resolvemos a subtração dentro do parênteses:

6 x 2 + 4 ÷ 2

Em seguida, fazemos a multiplicação:

12 + 4 ÷ 2

Depois, realizamos a divisão:

12 + 2

Por fim, realizamos a adição:

14

Resolva a expressão: 5 x (7 + 3) - 4 ÷ 2

Resolução:

Primeiro, resolvemos a soma dentro do parênteses:

5 x 10 - 4 ÷ 2

Em seguida, fazemos a multiplicação:

50 - 4 ÷ 2

Depois, realizamos a divisão:

50 - 2

Por fim, realizamos a subtração:

48

Resolva a expressão: 12 ÷ 4 x (5 - 2) + 8

Resolução:

Primeiro, resolvemos a subtração dentro do parênteses:

12 ÷ 4 x 3 + 8

Em seguida, fazemos a divisão:

3 x 3 + 8

Depois, realizamos a multiplicação:

9 + 8

Por fim, realizamos a adição:

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Exercícios Resolvidos sobre Força Elétrica - Lei de Coulomb.

Lista de Exercícios - Força Elétrica

Resolva os seguintes exercícios sobre força elétrica utilizando a Lei de Coulomb:

1. Duas partículas carregadas, uma com carga de \(2 \, \mu C\) e outra com carga de \(4 \, \mu C\), estão separadas por uma distância de \(3 \, m\) no vácuo. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
2. Duas partículas estão separadas por uma distância de \(5 \, cm\) no ar. A primeira partícula possui carga de \(3 \, nC\) e a segunda partícula possui carga de \(6 \, nC\). Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
3. Uma partícula com carga de \(5 \, \mu C\) está colocada em um campo elétrico criado por outra partícula carregada. A partícula é submetida a uma força elétrica de \(15 \, N\) no sentido de repulsão. Determine a intensidade da carga da segunda partícula.
4. Duas partículas com cargas de mesmo valor absoluto estão separadas por uma distância de \(2 \, mm\) no vácuo. A intensidade da força elétrica entre elas é de \(2 \, \mu N\). Determine o valor absoluto da carga em cada partícula.
5. Um íon com carga de \(+2 \, e\) (carga elementar) está a uma distância de \(1 \, \mu m\) de um elétron. Calcule a intensidade da força elétrica entre eles.

Resolução:

Para cada exercício, utilizaremos a Lei de Coulomb para calcular a intensidade da força elétrica entre as partículas:

1. Duas partículas carregadas, uma com carga de \(2 \, \mu C\) e outra com carga de \(4 \, \mu C\), estão separadas por uma distância de \(3 \, m\) no vácuo. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.

Para calcular a intensidade da força elétrica, utilizamos a Lei de Coulomb:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

onde \( F \) é a força elétrica, \( k \) é a constante eletrostática (\( k \approx 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \)), \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas das partículas e \( r \) é a distância entre elas.

Substituindo os valores:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \times |2 \times 4 \times 10^{-6}|}}{{(3 \, m)^2}} \]

\[ F \approx 8 \, N \]

2. Duas partículas estão separadas por uma distância de \(5 \, cm\) no ar. A primeira partícula possui carga de \(3 \, nC\) e a segunda partícula possui carga de \(6 \, nC\). Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.

Utilizaremos novamente a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Substituindo os valores:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \times |3 \times 6 \times 10^{-9}|}}{{(0.05 \, m)^2}} \]

\[ F \approx 2.4 \times 10^{-3} \, N \]

3. Uma partícula com carga de \(5 \, \mu C\) está colocada em um campo elétrico criado por outra partícula carregada. A partícula é submetida a uma força elétrica de \(15 \, N\) no sentido de repulsão. Determine a intensidade da carga da segunda partícula.

Neste caso, precisamos isolar a carga da segunda partícula na equação da Lei de Coulomb:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

\[ |q_2| = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot |q_1|}} \]

Substituindo os valores:

\[ |q_2| = \frac{{15 \times (1 \, m)^2}}{{9 \times 10^9 \times |5 \times 10^{-6}|}} \]

\[ |q_2| \approx 0.33 \, C \]

4. Duas partículas com cargas de mesmo valor absoluto estão separadas por uma distância de \(2 \, mm\) no vácuo. A intensidade da força elétrica entre elas é de \(2 \, \mu N\). Determine o valor absoluto da carga em cada partícula.

Aqui, precisamos encontrar o valor absoluto das cargas das partículas a partir da força elétrica e da distância:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{{F \cdot r^2}}{k} \]

\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{{2 \times 10^{-6} \times (0.002 \, m)^2}}{{9 \times 10^9}} \]

\[ |q_1 \cdot q_2| \approx 8 \times 10^{-11} \, C^2 \]

Como as cargas têm o mesmo valor absoluto, temos:

\[ |q_1| = |q_2| = \sqrt{8 \times 10^{-11}} \, C \]

\[ |q_1| \approx 9 \times 10^{-6} \, C \]

5. Um íon com carga de \(+2 \, e\) (carga elementar) está a uma distância de \(1 \, \mu m\) de um elétron. Calcule a intensidade da força elétrica entre eles.

Neste exercício, utilizamos a carga elementar \( e \) e a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Substituindo os valores:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \times |2 \times 1.6 \times 10^{-19}|}}{{(1 \times 10^{-6} \, m)^2}} \]

\[ F \approx 2.88 \times 10^{-11} \, N \]

Exercícios resolvidos sobre Expressões Numéricas. 6º ano.

Resolva a expressão: 5 + 3 x (8 - 2)

Resolução:

Primeiro, resolvemos a operação dentro do parênteses:

5 + 3 x 6

Em seguida, fazemos a multiplicação:

5 + 18

Por fim, realizamos a adição:

23

Resolva a expressão: 12 ÷ (4 - 2) + 5 x 3

Resolução:

Primeiro, resolvemos a operação dentro do parênteses:

12 ÷ 2 + 5 x 3

Em seguida, fazemos a divisão:

6 + 5 x 3

Depois, realizamos a multiplicação:

6 + 15

Por fim, fazemos a adição:

21

Resolva a expressão: 3 x (7 - 4)² ÷ 2

Resolução:

Primeiro, resolvemos a operação dentro do parênteses:

3 x 3² ÷ 2

Em seguida, calculamos a potência:

3 x 9 ÷ 2

Depois, realizamos a multiplicação:

27 ÷ 2

Por fim, fazemos a divisão:

13

Exercícios: Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Exercício 1:

Encontre o mínimo múltiplo comum (MMC) de 4 e 6.

Resposta: O MMC de 4 e 6 é 12. Explicação: Os múltiplos de 4 são 4, 8, 12, 16, 20, ... e os múltiplos de 6 são 6, 12, 18, 24, 30, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 12.

Exercício 2:

Calcule o MMC de 10 e 15.

Resposta: O MMC de 10 e 15 é 30. Explicação: Os múltiplos de 10 são 10, 20, 30, 40, 50, ... e os múltiplos de 15 são 15, 30, 45, 60, 75, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 30.

Exercício 3:

Determine o MMC de 8 e 12.

Resposta: O MMC de 8 e 12 é 24. Explicação: Os múltiplos de 8 são 8, 16, 24, 32, 40, ... e os múltiplos de 12 são 12, 24, 36, 48, 60, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 24.

Exercício 4:

Encontre o MMC de 6 e 9.

Resposta: O MMC de 6 e 9 é 18. Explicação: Os múltiplos de 6 são 6, 12, 18, 24, 30, ... e os múltiplos de 9 são 9, 18, 27, 36, 45, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 18.

Exercício 5:

Calcule o MMC de 7 e 14.

Resposta: O MMC de 7 e 14 é 14. Explicação: Os múltiplos de 7 são 7, 14, 21, 28, 35, ... e os múltiplos de 14 são 14, 28, 42, 56, 70, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 14.

Exercício 6:

Determine o MMC de 3 e 5.

Resposta: O MMC de 3 e 5 é 15. Explicação: Os múltiplos de 3 são 3, 6, 9, 12, 15, ... e os múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20, 25, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 15.

Exercício 7:

Encontre o MMC de 20 e 25.

Resposta: O MMC de 20 e 25 é 100. Explicação: Os múltiplos de 20 são 20, 40, 60, 80, 100, ... e os múltiplos de 25 são 25, 50, 75, 100, 125, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 100.

Exercício 8:

Calcule o MMC de 16 e 24.

Resposta: O MMC de 16 e 24 é 48. Explicação: Os múltiplos de 16 são 16, 32, 48, 64, 80, ... e os múltiplos de 24 são 24, 48, 72, 96, 120, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 48.

Exercício 9:

Determine o MMC de 9 e 12.

Resposta: O MMC de 9 e 12 é 36. Explicação: Os múltiplos de 9 são 9, 18, 27, 36, 45, ... e os múltiplos de 12 são 12, 24, 36, 48, 60, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 36.

Exercício 10:

Encontre o MMC de 5 e 8.

Resposta: O MMC de 5 e 8 é 40. Explicação: Os múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20, 25, ... e os múltiplos de 8 são 8, 16, 24, 32, 40, .... O menor múltiplo comum entre os dois números é 40.

Resolver problemas envolvendo descontos simples e calcular o valor final de um produto com desconto. Descontos Simples.

Exercícios - Descontos Simples

Nível: 7º ano do Ensino Fundamental

Habilidades: Resolver problemas envolvendo descontos simples e calcular o valor final de um produto com desconto.

Recursos Necessários:

• Papel
• Lápis
• Calculadora

Exercícios:

Exercício 1:

Uma televisão custa R$ 1.200,00, mas está com um desconto de 25%. Calcule o valor do desconto e o preço final da televisão.

Resolução:

Para calcular o valor do desconto, vamos multiplicar o preço da televisão pela porcentagem do desconto:

Desconto = 25% de R$ 1.200,00

Desconto = 0,25 x R$ 1.200,00

Desconto = R$ 300,00

O valor do desconto é de R$ 300,00.

Para calcular o preço final da televisão, vamos subtrair o valor do desconto do preço original:

Preço Final = Preço Original - Desconto

Preço Final = R$ 1.200,00 - R$ 300,00

Preço Final = R$ 900,00

O preço final da televisão, com desconto, é de R$ 900,00.

Exercício 2:

Uma bicicleta custa R$ 500,00 e está com um desconto de 15%. Calcule o valor do desconto e o preço final da bicicleta.

Resolução:

Para calcular o valor do desconto, vamos multiplicar o preço da bicicleta pela porcentagem do desconto:

Desconto = 15% de R$ 500,00

Desconto = 0,15 x R$ 500,00

Desconto = R$ 75,00

O valor do desconto é de R$ 75,00.

Para calcular o preço final da bicicleta, vamos subtrair o valor do desconto do preço original:

Preço Final = Preço Original - Desconto

Preço Final = R$ 500,00 - R$ 75,00

Preço Final = R$ 425,00

O preço final da bicicleta, com desconto, é de R$ 425,00.

Exercício 3:

Um videogame custa R$ 800,00, mas está com um desconto de 20%. Calcule o valor do desconto e o preço final do videogame.

Resolução:

Para calcular o valor do desconto, vamos multiplicar o preço do videogame pela porcentagem do desconto:

Desconto = 20% de R$ 800,00

Desconto = 0,20 x R$ 800,00

Desconto = R$ 160,00

O valor do desconto é de R$ 160,00.

Para calcular o preço final do videogame, vamos subtrair o valor do desconto do preço original:

Preço Final = Preço Original - Desconto

Preço Final = R$ 800,00 - R$ 160,00

Preço Final = R$ 640,00

O preço final do videogame, com desconto, é de R$ 640,00.

Exercícios Resolvidos - Divisão de Notações Científicas

Exercícios - Divisão de Notações Científicas

1. \(5 \times 10^6 \div 2 \times 10^3\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{5 \times 10^6}{2 \times 10^3}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{5}{2} \times 10^{6-3} = \frac{5}{2} \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(\frac{5}{2} \times 10^3\).

2. \(8 \times 10^7 \div 4 \times 10^5\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{8 \times 10^7}{4 \times 10^5}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{8}{4} \times 10^{7-5} = 2 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^2\).

3. \(3 \times 10^4 \div 6 \times 10^2\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{3 \times 10^4}{6 \times 10^2}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{3}{6} \times 10^{4-2} = 0.5 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(0.5 \times 10^2\).

4. \(2 \times 10^5 \div 5 \times 10^3\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{2 \times 10^5}{5 \times 10^3}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{2}{5} \times 10^{5-3} = 0.4 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(0.4 \times 10^2\).

5. \(1.6 \times 10^8 \div 2 \times 10^5\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{1.6 \times 10^8}{2 \times 10^5}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{1.6}{2} \times 10^{8-5} = 0.8 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(0.8 \times 10^3\).

6. \(7 \times 10^9 \div 1 \times 10^6\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{7 \times 10^9}{1 \times 10^6}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(7 \times 10^{9-6} = 7 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(7 \times 10^3\).

7. \(4 \times 10^{12} \div 2 \times 10^9\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{4 \times 10^{12}}{2 \times 10^9}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(2 \times 10^{12-9} = 2 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^3\).

8. \(6 \times 10^{15} \div 3 \times 10^{12}\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{6 \times 10^{15}}{3 \times 10^{12}}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(2 \times 10^{15-12} = 2 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^3\).

9. \(9 \times 10^{18} \div 9 \times 10^{15}\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{9 \times 10^{18}}{9 \times 10^{15}}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(1 \times 10^{18-15} = 1 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(1 \times 10^3\).

10. \(5 \times 10^{21} \div 5 \times 10^{18}\)

    Transformando para fração:

    \(\frac{5 \times 10^{21}}{5 \times 10^{18}}\)

    Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

    \(1 \times 10^{21-18} = 1 \times 10^3\)

    Portanto, o resultado é \(1 \times 10^3\).

Exercícios de Regra de Três Composta

Exercícios de Regra de Três Composta

Exercício 1:

Três operários, trabalhando 6 horas por dia, levam 10 dias para construir uma casa. Quantos dias levarão 5 operários, trabalhando 8 horas por dia, para construir uma casa igual?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

3 operários, 6 horas/dia, 10 dias -> 1 casa

5 operários, 8 horas/dia, x dias -> 1 casa (o valor que queremos descobrir)

Podemos montar a proporção:

(3 * 6 * 10) / (5 * 8 * x) = 1

180 / (40x) = 1

180 = 40x

x = 180 / 40

x = 4,5

Portanto, levarão 4,5 dias para construir uma casa igual.

Exercício 2:

Um carro percorre 480 km com 60 litros de combustível, a uma velocidade média de 80 km/h. Quantos litros de combustível serão necessários para percorrer 720 km a uma velocidade média de 100 km/h?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

480 km, 60 litros, 80 km/h -> 1

720 km, x litros, 100 km/h -> 1 (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(480 * 60 * 100) / (720 * 80 * x) = 1

2880000 / (57600x) = 1

2880000 = 57600x

x = 2880000 / 57600

x = 50

Portanto, serão necessários 50 litros de combustível para percorrer 720 km.

Exercício 3:

Em uma empresa, 4 máquinas, trabalhando 6 horas por dia, produzem 120 peças em 10 dias. Quantas peças serão produzidas por 6 máquinas, trabalhando 8 horas por dia, em 15 dias?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

4 máquinas, 6 horas/dia, 120 peças, 10 dias -> 1

6 máquinas, 8 horas/dia, x peças, 15 dias -> 1 (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(4 * 6 * 120 * 15) / (6 * 8 * x * 10) = 1

43200 / (480x) = 1

43200 = 480x

x = 43200 / 480

x = 90

Portanto, serão produzidas 90 peças nesse período.

Exercício 4:

Um tanque, com capacidade para 800 litros, é preenchido por uma torneira em 4 horas, enquanto que outro tanque, com capacidade para 600 litros, é preenchido pela mesma torneira em 6 horas. Em quanto tempo os dois tanques, juntos, serão preenchidos?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

800 litros, 4 horas -> 1 tanque

600 litros, 6 horas -> 1 tanque

x litros, y horas -> 2 tanques (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(800 * 6 * 2) / (600 * 4 * x) = 1

9600 / (2400x) = 1

9600 = 2400x

x = 9600 / 2400

x = 4

Portanto, os dois tanques serão preenchidos em 4 horas.

Exercício 5:

Um operário, trabalhando 6 horas por dia, termina uma tarefa em 15 dias. Quantos dias levariam dois operários, trabalhando 8 horas por dia, para terminar a mesma tarefa?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

1 operário, 6 horas/dia, 15 dias -> 1 tarefa

2 operários, 8 horas/dia, x dias -> 1 tarefa (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(1 * 6 * 15) / (2 * 8 * x) = 1

90 / (16x) = 1

90 = 16x

x = 90 / 16

x = 5,625

Portanto, levariam aproximadamente 5,625 dias para os dois operários terminarem a tarefa.

Exercício de Cálculo - Regra da Cadeia

Vamos calcular a derivada da função f(x) = sin(3x) * ln(x^2 + 1) utilizando a regra da cadeia.

Passo 1: Identifique as funções interna e externa:
Função externa (u) = sin(3x)
Função interna (v) = ln(x^2 + 1)

Passo 2: Calcule as derivadas das funções interna e externa:
Derivada da função externa (du/dx) = 3cos(3x)
Derivada da função interna (dv/dx) = (2x / (x^2 + 1)) (utilizando a regra do logaritmo natural)

Passo 3: Aplique a regra da cadeia para calcular a derivada da função composta:
A regra da cadeia diz que a derivada da função composta é dada por dy/dx = (dy/du) * (du/dx), onde y é a função composta, u é a função externa e v é a função interna.
dy/dx = (d/dx)(sin(u) * v) * (du/dx)

Passo 4: Substitua as derivadas das funções externa e interna na regra da cadeia:
dy/dx = (cos(u) * v) * 3cos(3x)

Passo 5: Substitua as funções u e v pelos seus respectivos valores:
dy/dx = (cos(sin(3x)) * ln(x^2 + 1)) * 3cos(3x)

Lista de Exercícios Resolvidos - Anagramas

Lista de Exercícios - Anagramas

Resolva os seguintes exercícios sobre anagramas:

1. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "MATEMATICA"?
2. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ELETRICIDADE"?
3. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ABACAXI"?
4. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ALGEBRA"?
5. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "PARALELEPIPEDO"?
6. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ARARA"?
7. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "EQUACAO"?
8. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ANAGRAMA"?
9. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ESTATISTICA"?
10. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "TRABALHO"?

Resolução:

Para cada exercício, utilizaremos as fórmulas para calcular a quantidade de anagramas com e sem repetição:

1. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "MATEMATICA"?

Nesta palavra, temos algumas letras repetidas. Para calcular a quantidade de anagramas sem repetição, precisamos dividir o total de anagramas pelas letras repetidas.

Número total de anagramas:

\[ \frac{{10!}}{{3! \cdot 2!}} \]

Onde \(10\) é o número de letras da palavra "MATEMATICA", \(3\) é o número de "M", e \(2\) é o número de "A".

Número total de anagramas \(= 151200\).

2. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ELETRICIDADE"?

Novamente, temos algumas letras repetidas. Vamos calcular a quantidade de anagramas sem repetição:

Número total de anagramas:

\[ \frac{{13!}}{{3! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!}} \]

Onde \(13\) é o número de letras da palavra "ELETRICIDADE", \(3\) é o número de "E", \(2\) é o número de "L", \(2\) é o número de "I" e \(2\) é o número de "D".

Número total de anagramas \(= 9979200\).

3. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ABACAXI"?

Nesta palavra, todas as letras são diferentes, então não há repetição. O número total de anagramas é simplesmente o fatorial do número de letras:

Número total de anagramas:

\[ 7! \]

Número total de anagramas \(= 5040\).

4. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ALGEBRA"?

Temos algumas letras repetidas, então calculamos a quantidade de anagramas sem repetição:

Número total de anagramas:

\[ \frac{{7!}}{{2! \cdot 2!}} \]

Onde \(7\) é o número de letras da palavra "ALGEBRA", \(2\) é o número de "A" e \(2\) é o número de "E".

Número total de anagramas \(= 1260\).

5. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "PARALELEPIPEDO"?

Temos algumas letras repetidas, então calculamos a quantidade de anagramas sem repetição:

Número total de anagramas:

\[ \frac{{15!}}{{3! \cdot 3! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!}} \]

Onde \(15\) é o número de letras da palavra "PARALELEPIPEDO", \(3\) é o número de "P", \(3\) é o número de "E", \(2\) é o número de "A" e \(2\) é o número de "L".

Número total de anagramas \(= 2264371200\).

6. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ARARA"?

Nesta palavra, todas as letras são diferentes, então não há repetição. O número total de anagramas é simplesmente o fatorial do número de letras:

Número total de anagramas:

\[ 5! \]

Número total de anagramas \(= 120\).

7. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "EQUACAO"?

Temos algumas letras repetidas, então calculamos a quantidade de anagramas sem repetição:

Número total de anagramas:

\[ \frac{{7!}}{{2! \cdot 2!}} \]

Onde \(7\) é o número de letras da palavra "EQUACAO", \(2\) é o número de "E" e \(2\) é o número de "A".

Número total de anagramas \(= 2520\).

8. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ANAGRAMA"?

Temos algumas letras repetidas, então calculamos a quantidade de anagramas sem repetição:

Número total de anagramas:

\[ \frac{{8!}}{{4! \cdot 2!}} \]

Onde \(8\) é o número de letras da palavra "ANAGRAMA", \(4\) é o número de "A" e \(2\) é o número de "M".

Número total de anagramas \(= 420\).

9. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "ESTATISTICA"?

Temos algumas letras repetidas, então calculamos a quantidade de anagramas sem repetição:

Número total de anagramas:

\[ \frac{{11!}}{{3! \cdot 3! \cdot 2! \cdot 2!}} \]

Onde \(11\) é o número de letras da palavra "ESTATISTICA", \(3\) é o número de "T", \(3\) é o número de "S", \(2\) é o número de "A" e \(2\) é o número de "I".

Número total de anagramas \(= 1663200\).

10. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra "TRABALHO"?

Nesta palavra, todas as letras são diferentes, então não há repetição. O número total de anagramas é simplesmente o fatorial do número de letras:

Número total de anagramas:

\[ 8! \]

Número total de anagramas \(= 40320\).

Lista de Exercícios Resolvidos- Derivadas Simples

Lista de Exercícios - Derivadas

Resolva as seguintes derivadas:

1. \( f(x) = 5x^3 \)
2. \( g(x) = \sqrt{x} \)
3. \( h(x) = \sin(x) \)
4. \( k(x) = 3e^x \)
5. \( m(x) = \ln(x) \)

Resolução:

Para cada exercício, use as regras de derivação para calcular a derivada:

1. \( f(x) = 5x^3 \)

Aplicando a regra da potência, a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). Para \( f(x) = 5x^3 \), temos:

\( f'(x) = 3 \cdot 5x^{3-1} = 15x^2 \)

2. \( g(x) = \sqrt{x} \)

Aplicando a regra da potência e a regra da cadeia, a derivada de \( \sqrt{x} \) é \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \).

\( g'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \)

3. \( h(x) = \sin(x) \)

A derivada da função seno é o cosseno.

\( h'(x) = \cos(x) \)

4. \( k(x) = 3e^x \)

Aplicando a regra da potência e a regra da cadeia, a derivada de \( e^x \) é \( e^x \).

\( k'(x) = 3e^x \)

5. \( m(x) = \ln(x) \)

A derivada da função logarítmica natural é \( \frac{1}{x} \).

\( m'(x) = \frac{1}{x} \)

Lista de Exercícios - Derivadas

Resolva as seguintes derivadas:

1. \( f(x) = 2x^2 + 3x \)
2. \( g(x) = \frac{1}{x^2} \)
3. \( h(x) = e^{2x} \)
4. \( k(x) = \cos(2x) \)
5. \( m(x) = \ln(3x) \)

Resolução:

Para cada exercício, use as regras de derivação para calcular a derivada:

6. \( f(x) = 2x^2 + 3x \)

Aplicando a regra da potência, a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). Para \( f(x) = 2x^2 + 3x \), temos:

\( f'(x) = 2 \cdot 2x^{2-1} + 3 \cdot 1x^{1-1} \)

\( f'(x) = 4x + 3 \)

7. \( g(x) = \frac{1}{x^2} \)

Aplicando a regra do quociente, a derivada de \( \frac{1}{x^n} \) é \( -\frac{n}{x^{n+1}} \).

\( g'(x) = -\frac{2}{x^{2+1}} \)

\( g'(x) = -\frac{2}{x^3} \)

8. \( h(x) = e^{2x} \)

A derivada da função exponencial é \( a \cdot e^{ax} \), onde \( a \) é a constante multiplicativa.

\( h'(x) = 2 \cdot e^{2x} \)

9. \( k(x) = \cos(2x) \)

A derivada da função cosseno é o negativo da função seno, multiplicado pelo coeficiente angular.

\( k'(x) = -2 \cdot \sin(2x) \)

10. \( m(x) = \ln(3x) \)

A derivada da função logarítmica natural é \( \frac{1}{x} \).

\( m'(x) = \frac{1}{3x} \)

Exercícios resolvidos sobre porcentagem e descontos simples.

Resolução dos Exercícios

Exercício 1:

Uma camiseta custa R$ 60. Um cliente recebe um desconto de 25%. Qual será o valor final da camiseta com o desconto aplicado?

Resolução:

O desconto será de R$ 60 * 25% = R$ 15.

O valor final da camiseta com o desconto aplicado será de R$ 60 - R$ 15 = R$ 45.

Exercício 2:

Um celular está com desconto de 20%. Se o preço original do celular era de R$ 800, qual será o valor do celular com o desconto aplicado?

Resolução:

O desconto será de R$ 800 * 20% = R$ 160.

O valor do celular com o desconto aplicado será de R$ 800 - R$ 160 = R$ 640.

Exercício 3:

Uma loja está oferecendo um desconto de 15% em todas as mochilas. Se o preço original de uma mochila é de R$ 120, qual será o valor da mochila com o desconto aplicado?

Resolução:

O desconto será de R$ 120 * 15% = R$ 18.

O valor da mochila com o desconto aplicado será de R$ 120 - R$ 18 = R$ 102.

Exercício 4:

Um produto custa R$ 200 e está com um desconto de 30%. Qual será o valor do desconto?

Resolução:

O desconto será de R$ 200 * 30% = R$ 60.

Exercício 5:

Uma televisão está com desconto de 12%. Se o preço original da televisão é de R$ 1.500, qual será o valor da televisão com o desconto aplicado?

Resolução:

O desconto será de R$ 1.500 * 12% = R$ 180.

O valor da televisão com o desconto aplicado será de R$ 1.500 - R$ 180 = R$ 1.320.

Exercício 6:

Uma loja está oferecendo um desconto de 20% em um par de tênis que custa R$ 150. Qual será o valor do desconto?

Resolução:

O desconto será de R$ 150 * 20% = R$ 30.

Exercício 7:

Uma livraria está oferecendo um desconto de 25% em um livro. Se o desconto é de R$ 10, qual era o preço original do livro?

Resolução:

Se o desconto é de R$ 10 e representa 25% do preço original do livro, podemos calcular o preço original dividindo o desconto por 25%:

Preço original do livro = R$ 10 ÷ 25% = R$ 10 ÷ 0,25 = R$ 40.

Exercício 8:

Uma loja está oferecendo um desconto de 12% em um aparelho eletrônico. Se o preço original do aparelho é de R$ 500, qual será o valor dele com o desconto aplicado?

Resolução:

O desconto será de R$ 500 * 12% = R$ 60.

O valor do aparelho com o desconto aplicado será de R$ 500 - R$ 60 = R$ 440.

Exercício 9:

Um supermercado está oferecendo um desconto de 15% em uma cesta de frutas que custa R$ 40. Qual será o valor do desconto?

Resolução:

O desconto será de R$ 40 * 15% = R$ 6.

Exercício 10:

Uma loja de roupas está oferecendo um desconto de 30% em todas as calças. Se o preço original de uma calça jeans é de R$ 120, qual será o valor dela com o desconto aplicado?

Resolução:

O desconto será de R$ 120 * 30% = R$ 36.

O valor da calça jeans com o desconto aplicado será de R$ 120 - R$ 36 = R$ 84.