Lista de Exercícios - Habilidade EF06MA14RS-2
Exercício 1:
Escreva a seguinte igualdade com um termo desconhecido e resolva para encontrar o valor do termo:
\(3x + 5 = 17\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Aplicar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(x\).
Exemplo:
Considerando a igualdade \(3x + 5 = 17\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Subtraímos 5 de ambos os lados da equação:
\(3x + 5 - 5 = 17 - 5\)
\(3x = 12\)
- Encontrando o valor de \(x\):
Para encontrar o valor de \(x\), dividimos ambos os lados por 3:
\(\frac{3x}{3} = \frac{12}{3}\)
\(x = 4\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(x\) é igual a 4.
Exercício 2:
Resolva a equação com um termo desconhecido:
\(6y - 8 = 22\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(y\).
Exemplo:
Considerando a equação \(6y - 8 = 22\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Adicionamos 8 a ambos os lados da equação:
\(6y - 8 + 8 = 22 + 8\)
\(6y = 30\)
- Encontrando o valor de \(y\):
Dividimos ambos os lados por 6 para encontrar o valor de \(y\):
\(\frac{6y}{6} = \frac{30}{6}\)
\(y = 5\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(y\) é igual a 5.
Exercício 3:
Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:
\(\frac{2z}{3} = 10\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(z\).
Exemplo:
Considerando a igualdade \(\frac{2z}{3} = 10\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Multiplicamos ambos os lados da equação por 3 para eliminar o denominador:
\(3 \times \frac{2z}{3} = 3 \times 10\)
\(2z = 30\)
- Encontrando o valor de \(z\):
Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de \(z\):
\(\frac{2z}{2} = \frac{30}{2}\)
\(z = 15\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(z\) é igual a 15.
Exercício 4:
Escreva a seguinte igualdade com um termo desconhecido e resolva para encontrar o valor do termo:
\(2a - 7 = 15\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Aplicar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(a\).
Exemplo:
Considerando a igualdade \(2a - 7 = 15\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Somamos 7 a ambos os lados da equação:
\(2a - 7 + 7 = 15 + 7\)
\(2a = 22\)
- Encontrando o valor de \(a\):
Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de \(a\):
\(\frac{2a}{2} = \frac{22}{2}\)
\(a = 11\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(a\) é igual a 11.
Exercício 5:
Resolva a equação com um termo desconhecido:
\(\frac{3b}{4} + 5 = 8\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(b\).
Exemplo:
Considerando a equação \(\frac{3b}{4} + 5 = 8\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Subtraímos 5 de ambos os lados da equação:
\(\frac{3b}{4} + 5 - 5 = 8 - 5\)
\(\frac{3b}{4} = 3\)
- Encontrando o valor de \(b\):
Multiplicamos ambos os lados por 4 para eliminar o denominador:
\(4 \times \frac{3b}{4} = 4 \times 3\)
\(3b = 12\)
- Dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de \(b\):
\(\frac{3b}{3} = \frac{12}{3}\)
\(b = 4\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(b\) é igual a 4.
Exercício 6:
Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:
\(5c - 3 = 2c + 10\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(c\).
Exemplo:
Considerando a igualdade \(5c - 3 = 2c + 10\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Subtraímos \(2c\) de ambos os lados da equação e somamos 3 em ambos os lados:
\(5c - 2c - 3 + 3 = 2c - 2c + 10 + 3\)
\(3c = 13\)
- Encontrando o valor de \(c\):
Dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de \(c\):
\(\frac{3c}{3} = \frac{13}{3}\)
\(c = \frac{13}{3}\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(c\) é igual a \(\frac{13}{3}\).
Exercício 7:
Resolva a equação com um termo desconhecido:
\(\frac{3d}{2} - 4 = 5\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(d\).
Exemplo:
Considerando a equação \(\frac{3d}{2} - 4 = 5\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Somamos 4 a ambos os lados da equação:
\(\frac{3d}{2} - 4 + 4 = 5 + 4\)
\(\frac{3d}{2} = 9\)
- Encontrando o valor de \(d\):
Multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:
\(2 \times \frac{3d}{2} = 2 \times 9\)
\(3d = 18\)
- Dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de \(d\):
\(\frac{3d}{3} = \frac{18}{3}\)
\(d = 6\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(d\) é igual a 6.
Exercício 8:
Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:
\(4x - 3 = 2x + 10\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(x\).
Exemplo:
Considerando a igualdade \(4x - 3 = 2x + 10\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Subtraímos \(2x\) de ambos os lados da equação e somamos 3 em ambos os lados:
\(4x - 2x - 3 + 3 = 2x - 2x + 10 + 3\)
\(2x = 13\)
- Encontrando o valor de \(x\):
Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de \(x\):
\(\frac{2x}{2} = \frac{13}{2}\)
\(x = \frac{13}{2}\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(x\) é igual a \(\frac{13}{2}\).
Exercício 9:
Resolva a equação com um termo desconhecido:
\(3y + 7 = 2y - 5\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(y\).
Exemplo:
Considerando a equação \(3y + 7 = 2y - 5\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Subtraímos \(2y\) de ambos os lados da equação e subtraímos 7 em ambos os lados:
\(3y - 2y + 7 - 7 = 2y - 2y - 5 - 7\)
\(y = -12\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(y\) é igual a -12.
Exercício 10:
Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:
\(2z - 4 = 3z + 8\)
Passos a seguir:
- Isolar o termo desconhecido.
- Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(z\).
Exemplo:
Considerando a igualdade \(2z - 4 = 3z + 8\), vamos resolver passo a passo:
**Resolução:**
- Isolando o termo desconhecido:
Subtraímos \(2z\) de ambos os lados da equação e somamos 4 em ambos os lados:
\(2z - 2z - 4 + 4 = 3z - 2z + 8 + 4\)
\(-4 = z + 12\)
- Subtraímos 12 de ambos os lados para encontrar o valor de \(z\):
\(-4 - 12 = z + 12 - 12\)
\(-16 = z\)
Portanto, o valor do termo desconhecido \(z\) é igual a -16.
Esses foram mais exercícios para praticar suas habilidades em explorar, modelar e resolver problemas com termos desconhecidos utilizando as propriedades da igualdade. Continue praticando para aprimorar seus conhecimentos matemáticos!
