Notação Científica 9º ano. Exemplos.

Notação Científica

O que é Notação Científica?

A notação científica é uma forma compacta de escrever números muito grandes ou muito pequenos. Ela é usada quando um número é expresso como um produto de um número entre 1 e 10, chamado de mantissa, e uma potência de 10.

A notação científica é escrita da seguinte forma: a × 10ⁿ, onde "a" é a mantissa e "n" é a potência de 10. A potência de 10 indica quantas vezes a mantissa deve ser multiplicada ou dividida por 10.

Exemplos de Notação Científica

Exemplo 1

5000 = 5 × 10³

Exemplo 2

0,0023 = 2,3 × 10^-3

Exemplo 3

6700000 = 6,7 × 10⁶

Exemplo 4

0,000045 = 4,5 × 10^-5

Exemplo 5

1200000000 = 1,2 × 10⁹

Exemplo 6

0,0000000076 = 7,6 × 10^-9

Exemplo 7

900000 = 9 × 10⁵

Exemplo 8

0,000006 = 6 × 10^-6

Exemplo 9

56000000 = 5,6 × 10⁷

Exemplo 10

0,000000004 = 4 × 10^-9

Exercícios Resolvidos - Divisão de Notações Científicas

Exercícios - Divisão de Notações Científicas

1. \(5 \times 10^6 \div 2 \times 10^3\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{5 \times 10^6}{2 \times 10^3}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{5}{2} \times 10^{6-3} = \frac{5}{2} \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(\frac{5}{2} \times 10^3\).

2. \(8 \times 10^7 \div 4 \times 10^5\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{8 \times 10^7}{4 \times 10^5}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{8}{4} \times 10^{7-5} = 2 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^2\).

3. \(3 \times 10^4 \div 6 \times 10^2\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{3 \times 10^4}{6 \times 10^2}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{3}{6} \times 10^{4-2} = 0.5 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(0.5 \times 10^2\).

4. \(2 \times 10^5 \div 5 \times 10^3\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{2 \times 10^5}{5 \times 10^3}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{2}{5} \times 10^{5-3} = 0.4 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(0.4 \times 10^2\).

5. \(1.6 \times 10^8 \div 2 \times 10^5\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{1.6 \times 10^8}{2 \times 10^5}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{1.6}{2} \times 10^{8-5} = 0.8 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(0.8 \times 10^3\).

6. \(7 \times 10^9 \div 1 \times 10^6\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{7 \times 10^9}{1 \times 10^6}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(7 \times 10^{9-6} = 7 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(7 \times 10^3\).

7. \(4 \times 10^{12} \div 2 \times 10^9\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{4 \times 10^{12}}{2 \times 10^9}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(2 \times 10^{12-9} = 2 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^3\).

8. \(6 \times 10^{15} \div 3 \times 10^{12}\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{6 \times 10^{15}}{3 \times 10^{12}}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(2 \times 10^{15-12} = 2 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^3\).

9. \(9 \times 10^{18} \div 9 \times 10^{15}\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{9 \times 10^{18}}{9 \times 10^{15}}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(1 \times 10^{18-15} = 1 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(1 \times 10^3\).

10. \(5 \times 10^{21} \div 5 \times 10^{18}\)

    Transformando para fração:

    \(\frac{5 \times 10^{21}}{5 \times 10^{18}}\)

    Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

    \(1 \times 10^{21-18} = 1 \times 10^3\)

    Portanto, o resultado é \(1 \times 10^3\).

Exercícios resolvidos de Notação Científica

Exercícios resolvidos de Notação Científica

(Respostas logo abaixo para conferir)

1. Escreva o número 0,0004 em notação científica.

2. Escreva o número 349000 em notação científica.

3. Escreva o número 0,00000000000002 em notação científica.

4. Escreva em notação científica:

a) 0,0000012

b) 0,023

c) 0,0000000223

d) 0,0204

e) 23000000

f) 132000

g) 832000000

h) 12000000000000

5. A massa do Sol é de 1 980 000 000 000 000 000 000 000 000 toneladas e a massa da Terra é de 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. Escreva em notação científica a massa do Sol e a massa da Terra em quilos.

RESPOSTAS:

1. Devemos primeiro deslocar a vírgula para depois do número 4, então temos: 4,0. Como deslocamos 4 vezes a vírgula até o número 4, assim o valor do expoente da notação científica será -4, pois se trata de um número decimal menor que 0. Ou lembre-se, deslocou-se a vírgula para à esquerda.

Portanto, 0,0004 é, em notação científica 4 x 10^-4.

2. O primeiro número significativo é 3, então temos: 3,49000. O valor do expoente é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula para a esquerda até encontrar um número significativo, pois temos: 349000,0. Então, como deslocamos 5 vezes, temos a seguinte notação: 3,49 x 10⁵.

3. O primeiro número significativo é 2. Até a vírgula “andamos” 14 vezes para à esquerda, então temos que 0,00000000000002 = 2 x 10^-14.

4.

a) 1,2 x 10^-6

b) 2,3 x 10^-2

c) 2,23 x 10^-8

d) 2,04 x 10^-2

e) 2,3 x 10⁷

f) 1,32 x 10⁵

g) 8,32 x 10⁸

h) 1,2 x 10¹³

5. massa do Sol 1,98 x 10²⁷

   massa da Terra  5,98 x 10²⁴