Exercícios Resolvidos de Multiplicação em Notação Científica

Exercícios de Multiplicação em Notação Científica

Exercício 1

Multiplicar \( 5.2 \times 10^3 \) por \( 3.8 \times 10^2 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 5.2 \times 3.8 = 19.76 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^3 \times 10^2 = 10^{3+2} = 10^5 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 1.976 \times 10^5 \).

Exercício 2

Multiplicar \( 2.5 \times 10^4 \) por \( 7.2 \times 10^1 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 2.5 \times 7.2 = 18 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^4 \times 10^1 = 10^{4+1} = 10^5 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 1.8 \times 10^5 \).

Exercício 3

Multiplicar \( 4.5 \times 10^6 \) por \( 1.2 \times 10^3 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 4.5 \times 1.2 = 5.4 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^6 \times 10^3 = 10^{6+3} = 10^9 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 5.4 \times 10^9 \).

Exercício 4

Multiplicar \( 3.2 \times 10^5 \) por \( 2.5 \times 10^2 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 3.2 \times 2.5 = 8 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^5 \times 10^2 = 10^{5+2} = 10^7 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 8 \times 10^7 \).

Exercício 5

Multiplicar \( 6.8 \times 10^2 \) por \( 5.4 \times 10^3 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 6.8 \times 5.4 = 36.72 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^2 \times 10^3 = 10^{2+3} = 10^5 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 3.672 \times 10^5 \).

Exercício 6

Multiplicar \( 8.9 \times 10^4 \) por \( 2.5 \times 10^0 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 8.9 \times 2.5 = 22.25 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^4 \times 10^0 = 10^{4+0} = 10^4 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 2.225 \times 10^4 \).

Exercício 7

Multiplicar \( 7.5 \times 10^5 \) por \( 3.6 \times 10^1 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 7.5 \times 3.6 = 27 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^5 \times 10^1 = 10^{5+1} = 10^6 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 2.7 \times 10^6 \).

Exercício 8

Multiplicar \( 4.3 \times 10^3 \) por \( 6.5 \times 10^4 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 4.3 \times 6.5 = 27.95 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^3 \times 10^4 = 10^{3+4} = 10^7 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 2.795 \times 10^7 \).

Exercício 9

Multiplicar \( 9.8 \times 10^2 \) por \( 2.5 \times 10^3 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 9.8 \times 2.5 = 24.5 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^2 \times 10^3 = 10^{2+3} = 10^5 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 2.45 \times 10^5 \).

Exercício 10

Multiplicar \( 1.2 \times 10^4 \) por \( 3.3 \times 10^2 \).

Passo 1: Multiplicar os coeficientes.

Resolução: \( 1.2 \times 3.3 = 3.96 \).

Passo 2: Somar os expoentes das potências de 10.

Resolução: \( 10^4 \times 10^2 = 10^{4+2} = 10^6 \).

Passo 3: Escrever o resultado em notação científica.

Resolução: O resultado é \( 3.96 \times 10^6 \).

1. \(3.2 \times 10^4\) multiplicado por \(4 \times 10^2\)
2. \(2.5 \times 10^3\) multiplicado por \(6 \times 10^1\)
3. \(7 \times 10^2\) multiplicado por \(1.5 \times 10^3\)
4. \(4 \times 10^6\) multiplicado por \(2 \times 10^4\)
5. \(8 \times 10^5\) multiplicado por \(3 \times 10^1\)

Resolução:

1. \(3.2 \times 10^4 \times 4 \times 10^2\)
   
   \(3.2 \times 4 = 12.8\) (Multiplicar os coeficientes)
   \(10^4 \times 10^2 = 10^{4+2} = 10^6\) (Somar os expoentes de 10)
   
   \(12.8 \times 10^6\) (Resultado)
2. \(2.5 \times 10^3 \times 6 \times 10^1\)
   
   \(2.5 \times 6 = 15\) (Multiplicar os coeficientes)
   \(10^3 \times 10^1 = 10^{3+1} = 10^4\) (Somar os expoentes de 10)
   
   \(15 \times 10^4\) (Resultado)
3. \(7 \times 10^2 \times 1.5 \times 10^3\)
   
   \(7 \times 1.5 = 10.5\) (Multiplicar os coeficientes)
   \(10^2 \times 10^3 = 10^{2+3} = 10^5\) (Somar os expoentes de 10)
   
   \(10.5 \times 10^5\) (Resultado)
4. \(4 \times 10^6 \times 2 \times 10^4\)
   
   \(4 \times 2 = 8\) (Multiplicar os coeficientes)
   \(10^6 \times 10^4 = 10^{6+4} = 10^{10}\) (Somar os expoentes de 10)
   
   \(8 \times 10^{10}\) (Resultado)
5. \(8 \times 10^5 \times 3 \times 10^1\)
   
   \(8 \times 3 = 24\) (Multiplicar os coeficientes)
   \(10^5 \times 10^1 = 10^{5+1} = 10^6\) (Somar os expoentes de 10)
   
   \(24 \times 10^6\) (Resultado)

Exercícios Resolvidos - Divisão de Notações Científicas

Exercícios - Divisão de Notações Científicas

1. \(5 \times 10^6 \div 2 \times 10^3\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{5 \times 10^6}{2 \times 10^3}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{5}{2} \times 10^{6-3} = \frac{5}{2} \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(\frac{5}{2} \times 10^3\).

2. \(8 \times 10^7 \div 4 \times 10^5\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{8 \times 10^7}{4 \times 10^5}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{8}{4} \times 10^{7-5} = 2 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^2\).

3. \(3 \times 10^4 \div 6 \times 10^2\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{3 \times 10^4}{6 \times 10^2}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{3}{6} \times 10^{4-2} = 0.5 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(0.5 \times 10^2\).

4. \(2 \times 10^5 \div 5 \times 10^3\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{2 \times 10^5}{5 \times 10^3}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{2}{5} \times 10^{5-3} = 0.4 \times 10^2\)

   Portanto, o resultado é \(0.4 \times 10^2\).

5. \(1.6 \times 10^8 \div 2 \times 10^5\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{1.6 \times 10^8}{2 \times 10^5}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(\frac{1.6}{2} \times 10^{8-5} = 0.8 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(0.8 \times 10^3\).

6. \(7 \times 10^9 \div 1 \times 10^6\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{7 \times 10^9}{1 \times 10^6}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(7 \times 10^{9-6} = 7 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(7 \times 10^3\).

7. \(4 \times 10^{12} \div 2 \times 10^9\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{4 \times 10^{12}}{2 \times 10^9}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(2 \times 10^{12-9} = 2 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^3\).

8. \(6 \times 10^{15} \div 3 \times 10^{12}\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{6 \times 10^{15}}{3 \times 10^{12}}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(2 \times 10^{15-12} = 2 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(2 \times 10^3\).

9. \(9 \times 10^{18} \div 9 \times 10^{15}\)

   Transformando para fração:

   \(\frac{9 \times 10^{18}}{9 \times 10^{15}}\)

   Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

   \(1 \times 10^{18-15} = 1 \times 10^3\)

   Portanto, o resultado é \(1 \times 10^3\).

10. \(5 \times 10^{21} \div 5 \times 10^{18}\)

    Transformando para fração:

    \(\frac{5 \times 10^{21}}{5 \times 10^{18}}\)

    Dividindo os números e subtraindo os expoentes:

    \(1 \times 10^{21-18} = 1 \times 10^3\)

    Portanto, o resultado é \(1 \times 10^3\).