Exercícios Resolvidos sobre Força Elétrica - Lei de Coulomb.

Lista de Exercícios - Força Elétrica

Resolva os seguintes exercícios sobre força elétrica utilizando a Lei de Coulomb:

1. Duas partículas carregadas, uma com carga de $2 \, \mu C$ e outra com carga de $4 \, \mu C$, estão separadas por uma distância de $3 \, m$ no vácuo. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
2. Duas partículas estão separadas por uma distância de $5 \, cm$ no ar. A primeira partícula possui carga de $3 \, nC$ e a segunda partícula possui carga de $6 \, nC$. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
3. Uma partícula com carga de $5 \, \mu C$ está colocada em um campo elétrico criado por outra partícula carregada. A partícula é submetida a uma força elétrica de $15 \, N$ no sentido de repulsão. Determine a intensidade da carga da segunda partícula.
4. Duas partículas com cargas de mesmo valor absoluto estão separadas por uma distância de $2 \, mm$ no vácuo. A intensidade da força elétrica entre elas é de $2 \, \mu N$. Determine o valor absoluto da carga em cada partícula.
5. Um íon com carga de $+2 \, e$ (carga elementar) está a uma distância de $1 \, \mu m$ de um elétron. Calcule a intensidade da força elétrica entre eles.

Resolução:

Para cada exercício, utilizaremos a Lei de Coulomb para calcular a intensidade da força elétrica entre as partículas:

1. Duas partículas carregadas, uma com carga de $2 \, \mu C$ e outra com carga de $4 \, \mu C$, estão separadas por uma distância de $3 \, m$ no vácuo. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.

Para calcular a intensidade da força elétrica, utilizamos a Lei de Coulomb:

$$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$$

onde $F$ é a força elétrica, $k$ é a constante eletrostática ($k \approx 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2$), $q_1$ e $q_2$ são as cargas das partículas e $r$ é a distância entre elas.

Substituindo os valores:

$$F = \frac{{9 \times 10^9 \times |2 \times 4 \times 10^{-6}|}}{{(3 \, m)^2}}$$

$$F \approx 8 \, N$$

2. Duas partículas estão separadas por uma distância de $5 \, cm$ no ar. A primeira partícula possui carga de $3 \, nC$ e a segunda partícula possui carga de $6 \, nC$. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.

Utilizaremos novamente a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica:

$$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$$

Substituindo os valores:

$$F = \frac{{9 \times 10^9 \times |3 \times 6 \times 10^{-9}|}}{{(0.05 \, m)^2}}$$

$$F \approx 2.4 \times 10^{-3} \, N$$

3. Uma partícula com carga de $5 \, \mu C$ está colocada em um campo elétrico criado por outra partícula carregada. A partícula é submetida a uma força elétrica de $15 \, N$ no sentido de repulsão. Determine a intensidade da carga da segunda partícula.

Neste caso, precisamos isolar a carga da segunda partícula na equação da Lei de Coulomb:

$$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$$

$$|q_2| = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot |q_1|}}$$

Substituindo os valores:

$$|q_2| = \frac{{15 \times (1 \, m)^2}}{{9 \times 10^9 \times |5 \times 10^{-6}|}}$$

$$|q_2| \approx 0.33 \, C$$

4. Duas partículas com cargas de mesmo valor absoluto estão separadas por uma distância de $2 \, mm$ no vácuo. A intensidade da força elétrica entre elas é de $2 \, \mu N$. Determine o valor absoluto da carga em cada partícula.

Aqui, precisamos encontrar o valor absoluto das cargas das partículas a partir da força elétrica e da distância:

$$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$$

$$|q_1 \cdot q_2| = \frac{{F \cdot r^2}}{k}$$

$$|q_1 \cdot q_2| = \frac{{2 \times 10^{-6} \times (0.002 \, m)^2}}{{9 \times 10^9}}$$

$$|q_1 \cdot q_2| \approx 8 \times 10^{-11} \, C^2$$

Como as cargas têm o mesmo valor absoluto, temos:

$$|q_1| = |q_2| = \sqrt{8 \times 10^{-11}} \, C$$

$$|q_1| \approx 9 \times 10^{-6} \, C$$

5. Um íon com carga de $+2 \, e$ (carga elementar) está a uma distância de $1 \, \mu m$ de um elétron. Calcule a intensidade da força elétrica entre eles.

Neste exercício, utilizamos a carga elementar $e$ e a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica:

$$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$$

Substituindo os valores:

$$F = \frac{{9 \times 10^9 \times |2 \times 1.6 \times 10^{-19}|}}{{(1 \times 10^{-6} \, m)^2}}$$

$$F \approx 2.88 \times 10^{-11} \, N$$