Exercícios de Regra de Três Composta

Exercícios de Regra de Três Composta

Exercício 1:

Três operários, trabalhando 6 horas por dia, levam 10 dias para construir uma casa. Quantos dias levarão 5 operários, trabalhando 8 horas por dia, para construir uma casa igual?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

3 operários, 6 horas/dia, 10 dias -> 1 casa

5 operários, 8 horas/dia, x dias -> 1 casa (o valor que queremos descobrir)

Podemos montar a proporção:

(3 * 6 * 10) / (5 * 8 * x) = 1

180 / (40x) = 1

180 = 40x

x = 180 / 40

x = 4,5

Portanto, levarão 4,5 dias para construir uma casa igual.

Exercício 2:

Um carro percorre 480 km com 60 litros de combustível, a uma velocidade média de 80 km/h. Quantos litros de combustível serão necessários para percorrer 720 km a uma velocidade média de 100 km/h?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

480 km, 60 litros, 80 km/h -> 1

720 km, x litros, 100 km/h -> 1 (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(480 * 60 * 100) / (720 * 80 * x) = 1

2880000 / (57600x) = 1

2880000 = 57600x

x = 2880000 / 57600

x = 50

Portanto, serão necessários 50 litros de combustível para percorrer 720 km.

Exercício 3:

Em uma empresa, 4 máquinas, trabalhando 6 horas por dia, produzem 120 peças em 10 dias. Quantas peças serão produzidas por 6 máquinas, trabalhando 8 horas por dia, em 15 dias?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

4 máquinas, 6 horas/dia, 120 peças, 10 dias -> 1

6 máquinas, 8 horas/dia, x peças, 15 dias -> 1 (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(4 * 6 * 120 * 15) / (6 * 8 * x * 10) = 1

43200 / (480x) = 1

43200 = 480x

x = 43200 / 480

x = 90

Portanto, serão produzidas 90 peças nesse período.

Exercício 4:

Um tanque, com capacidade para 800 litros, é preenchido por uma torneira em 4 horas, enquanto que outro tanque, com capacidade para 600 litros, é preenchido pela mesma torneira em 6 horas. Em quanto tempo os dois tanques, juntos, serão preenchidos?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

800 litros, 4 horas -> 1 tanque

600 litros, 6 horas -> 1 tanque

x litros, y horas -> 2 tanques (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(800 * 6 * 2) / (600 * 4 * x) = 1

9600 / (2400x) = 1

9600 = 2400x

x = 9600 / 2400

x = 4

Portanto, os dois tanques serão preenchidos em 4 horas.

Exercício 5:

Um operário, trabalhando 6 horas por dia, termina uma tarefa em 15 dias. Quantos dias levariam dois operários, trabalhando 8 horas por dia, para terminar a mesma tarefa?

Resolução:

Vamos organizar as grandezas envolvidas:

1 operário, 6 horas/dia, 15 dias -> 1 tarefa

2 operários, 8 horas/dia, x dias -> 1 tarefa (o valor que queremos descobrir)

Montando a proporção:

(1 * 6 * 15) / (2 * 8 * x) = 1

90 / (16x) = 1

90 = 16x

x = 90 / 16

x = 5,625

Portanto, levariam aproximadamente 5,625 dias para os dois operários terminarem a tarefa.