Lista de Exercícios - Habilidade EF06MA14RS-2

Lista de Exercícios - Habilidade EF06MA14RS-2

Exercício 1:

Escreva a seguinte igualdade com um termo desconhecido e resolva para encontrar o valor do termo:

\(3x + 5 = 17\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Aplicar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(x\).

Exemplo:

Considerando a igualdade \(3x + 5 = 17\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Subtraímos 5 de ambos os lados da equação:
   \(3x + 5 - 5 = 17 - 5\)
   \(3x = 12\)
2. Encontrando o valor de \(x\):
   Para encontrar o valor de \(x\), dividimos ambos os lados por 3:
   \(\frac{3x}{3} = \frac{12}{3}\)
   \(x = 4\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(x\) é igual a 4.

Exercício 2:

Resolva a equação com um termo desconhecido:

\(6y - 8 = 22\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(y\).

Exemplo:

Considerando a equação \(6y - 8 = 22\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Adicionamos 8 a ambos os lados da equação:
   \(6y - 8 + 8 = 22 + 8\)
   \(6y = 30\)
2. Encontrando o valor de \(y\):
   Dividimos ambos os lados por 6 para encontrar o valor de \(y\):
   \(\frac{6y}{6} = \frac{30}{6}\)
   \(y = 5\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(y\) é igual a 5.

Exercício 3:

Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:

\(\frac{2z}{3} = 10\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(z\).

Exemplo:

Considerando a igualdade \(\frac{2z}{3} = 10\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Multiplicamos ambos os lados da equação por 3 para eliminar o denominador:
   \(3 \times \frac{2z}{3} = 3 \times 10\)
   \(2z = 30\)
2. Encontrando o valor de \(z\):
   Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de \(z\):
   \(\frac{2z}{2} = \frac{30}{2}\)
   \(z = 15\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(z\) é igual a 15.

Exercício 4:

Escreva a seguinte igualdade com um termo desconhecido e resolva para encontrar o valor do termo:

\(2a - 7 = 15\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Aplicar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(a\).

Exemplo:

Considerando a igualdade \(2a - 7 = 15\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Somamos 7 a ambos os lados da equação:
   \(2a - 7 + 7 = 15 + 7\)
   \(2a = 22\)
2. Encontrando o valor de \(a\):
   Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de \(a\):
   \(\frac{2a}{2} = \frac{22}{2}\)
   \(a = 11\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(a\) é igual a 11.

Exercício 5:

Resolva a equação com um termo desconhecido:

\(\frac{3b}{4} + 5 = 8\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(b\).

Exemplo:

Considerando a equação \(\frac{3b}{4} + 5 = 8\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Subtraímos 5 de ambos os lados da equação:
   \(\frac{3b}{4} + 5 - 5 = 8 - 5\)
   \(\frac{3b}{4} = 3\)
2. Encontrando o valor de \(b\):
   Multiplicamos ambos os lados por 4 para eliminar o denominador:
   \(4 \times \frac{3b}{4} = 4 \times 3\)
   \(3b = 12\)
3. Dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de \(b\):
   \(\frac{3b}{3} = \frac{12}{3}\)
   \(b = 4\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(b\) é igual a 4.

Exercício 6:

Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:

\(5c - 3 = 2c + 10\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(c\).

Exemplo:

Considerando a igualdade \(5c - 3 = 2c + 10\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Subtraímos \(2c\) de ambos os lados da equação e somamos 3 em ambos os lados:
   \(5c - 2c - 3 + 3 = 2c - 2c + 10 + 3\)
   \(3c = 13\)
2. Encontrando o valor de \(c\):
   Dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de \(c\):
   \(\frac{3c}{3} = \frac{13}{3}\)
   \(c = \frac{13}{3}\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(c\) é igual a \(\frac{13}{3}\).

Exercício 7:

Resolva a equação com um termo desconhecido:

\(\frac{3d}{2} - 4 = 5\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(d\).

Exemplo:

Considerando a equação \(\frac{3d}{2} - 4 = 5\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Somamos 4 a ambos os lados da equação:
   \(\frac{3d}{2} - 4 + 4 = 5 + 4\)
   \(\frac{3d}{2} = 9\)
2. Encontrando o valor de \(d\):
   Multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:
   \(2 \times \frac{3d}{2} = 2 \times 9\)
   \(3d = 18\)
3. Dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de \(d\):
   \(\frac{3d}{3} = \frac{18}{3}\)
   \(d = 6\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(d\) é igual a 6.

Exercício 8:

Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:

\(4x - 3 = 2x + 10\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(x\).

Exemplo:

Considerando a igualdade \(4x - 3 = 2x + 10\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Subtraímos \(2x\) de ambos os lados da equação e somamos 3 em ambos os lados:
   \(4x - 2x - 3 + 3 = 2x - 2x + 10 + 3\)
   \(2x = 13\)
2. Encontrando o valor de \(x\):
   Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de \(x\):
   \(\frac{2x}{2} = \frac{13}{2}\)
   \(x = \frac{13}{2}\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(x\) é igual a \(\frac{13}{2}\).

Exercício 9:

Resolva a equação com um termo desconhecido:

\(3y + 7 = 2y - 5\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(y\).

Exemplo:

Considerando a equação \(3y + 7 = 2y - 5\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Subtraímos \(2y\) de ambos os lados da equação e subtraímos 7 em ambos os lados:
   \(3y - 2y + 7 - 7 = 2y - 2y - 5 - 7\)
   \(y = -12\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(y\) é igual a -12.

Exercício 10:

Resolva a seguinte igualdade com um termo desconhecido:

\(2z - 4 = 3z + 8\)

Passos a seguir:

1. Isolar o termo desconhecido.
2. Utilizar a propriedade da igualdade para encontrar o valor de \(z\).

Exemplo:

Considerando a igualdade \(2z - 4 = 3z + 8\), vamos resolver passo a passo:

**Resolução:**

1. Isolando o termo desconhecido:
   Subtraímos \(2z\) de ambos os lados da equação e somamos 4 em ambos os lados:
   \(2z - 2z - 4 + 4 = 3z - 2z + 8 + 4\)
   \(-4 = z + 12\)
2. Subtraímos 12 de ambos os lados para encontrar o valor de \(z\):
   \(-4 - 12 = z + 12 - 12\)
   \(-16 = z\)

Portanto, o valor do termo desconhecido \(z\) é igual a -16.

Esses foram mais exercícios para praticar suas habilidades em explorar, modelar e resolver problemas com termos desconhecidos utilizando as propriedades da igualdade. Continue praticando para aprimorar seus conhecimentos matemáticos!