Lista de Exercícios Resolvidos sobre Potenciação

a) Calcule $2^3$.

Resolução:

$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.

b) Calcule $(-3)^4$.

Resolução:

$(-3)^4 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81$.

c) Calcule $(-2)^5$.

Resolução:

$(-2)^5 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -32$.

d) Calcule $1^9$.

Resolução:

$1^9 = 1$.

e) Calcule $0^5$.

Resolução:

$0^5 = 0$.

f) Calcule $(-1)^{10}$.

Resolução:

$(-1)^{10} = 1$.

g) Calcule $5^0$.

Resolução:

$5^0 = 1$.

h) Calcule $(-4)^3$.

Resolução:

$(-4)^3 = (-4) \times (-4) \times (-4) = -64$.

i) Calcule $3^{-2}$.

Resolução:

$3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$.

j) Calcule $\left(\frac{1}{2}\right)^4$.

Resolução:

$\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$.

k) Calcule $10^{-3}$.

Resolução:

$10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000}$.

l) Calcule $(-5)^2$.

Resolução:

$(-5)^2 = (-5) \times (-5) = 25$.

m) Calcule $7^{-1}$.

Resolução:

$7^{-1} = \frac{1}{7^1} = \frac{1}{7}$.

n) Calcule $\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}$.

Resolução:

$\left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}$.

o) Calcule $(-2)^{-3}$.

Resolução:

$(-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8}$.

p) Calcule $0^{-4}$.

Resolução:

Não está definido. Qualquer número elevado a 0 é igual a 1, exceto 0 elevado a 0, que é indefinido.

q) Calcule $(-1)^{-5}$.

Resolução:

$(-1)^{-5} = \frac{1}{(-1)^5} = \frac{1}{-1} = -1$.

r) Calcule $8^{-\frac{1}{3}}$.

Resolução:

$8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{2}$.

s) Calcule $27^{\frac{2}{3}}$.

Resolução:

$27^{\frac{2}{3}} = (27^{\frac{1}{3}})^2 = 3^2 = 9$.

t) Calcule $\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{2}}$.

Resolução:

$\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$.

u) Calcule $\left(\frac{5}{2}\right)^{-\frac{1}{2}}$.

Resolução:

$\left(\frac{5}{2}\right)^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\left(\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$.

v) Calcule $(-8)^{-\frac{2}{3}}$.

Resolução:

$(-8)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{(-8)^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{(8)^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{4}$.

w) Calcule $(-27)^{\frac{1}{3}}$.

Resolução:

$(-27)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{-27} = -3$.

x) Calcule $64^{-\frac{3}{2}}$.

Resolução:

$64^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{64^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{8^3} = \frac{1}{512}$.

y) Calcule $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$.

Resolução:

$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{1}\right)^3 = 3^3 = 27$.

z) Calcule $\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}$.

Resolução:

$\left(\frac{3}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9}$.