a) Calcule \(2^3\).
Resolução:
\(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\).
b) Calcule \((-3)^4\).
Resolução:
\((-3)^4 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81\).
c) Calcule \((-2)^5\).
Resolução:
\((-2)^5 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -32\).
d) Calcule \(1^9\).
Resolução:
\(1^9 = 1\).
e) Calcule \(0^5\).
Resolução:
\(0^5 = 0\).
f) Calcule \((-1)^{10}\).
Resolução:
\((-1)^{10} = 1\).
g) Calcule \(5^0\).
Resolução:
\(5^0 = 1\).
h) Calcule \((-4)^3\).
Resolução:
\((-4)^3 = (-4) \times (-4) \times (-4) = -64\).
i) Calcule \(3^{-2}\).
Resolução:
\(3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\).
j) Calcule \(\left(\frac{1}{2}\right)^4\).
Resolução:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}\).
k) Calcule \(10^{-3}\).
Resolução:
\(10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000}\).
l) Calcule \((-5)^2\).
Resolução:
\((-5)^2 = (-5) \times (-5) = 25\).
m) Calcule \(7^{-1}\).
Resolução:
\(7^{-1} = \frac{1}{7^1} = \frac{1}{7}\).
n) Calcule \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}\).
Resolução:
\(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}\).
o) Calcule \((-2)^{-3}\).
Resolução:
\((-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8}\).
p) Calcule \(0^{-4}\).
Resolução:
Não está definido. Qualquer número elevado a 0 é igual a 1, exceto 0 elevado a 0, que é indefinido.
q) Calcule \((-1)^{-5}\).
Resolução:
\((-1)^{-5} = \frac{1}{(-1)^5} = \frac{1}{-1} = -1\).
r) Calcule \(8^{-\frac{1}{3}}\).
Resolução:
\(8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{2}\).
s) Calcule \(27^{\frac{2}{3}}\).
Resolução:
\(27^{\frac{2}{3}} = (27^{\frac{1}{3}})^2 = 3^2 = 9\).
t) Calcule \(\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{2}}\).
Resolução:
\(\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\).
u) Calcule \(\left(\frac{5}{2}\right)^{-\frac{1}{2}}\).
Resolução:
\(\left(\frac{5}{2}\right)^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\left(\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\).
v) Calcule \((-8)^{-\frac{2}{3}}\).
Resolução:
\((-8)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{(-8)^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{(8)^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{4}\).
w) Calcule \((-27)^{\frac{1}{3}}\).
Resolução:
\((-27)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{-27} = -3\).
x) Calcule \(64^{-\frac{3}{2}}\).
Resolução:
\(64^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{64^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{8^3} = \frac{1}{512}\).
y) Calcule \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\).
Resolução:
\(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{1}\right)^3 = 3^3 = 27\).
z) Calcule \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\).
Resolução:
\(\left(\frac{3}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9}\).
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