M.E.T.E.O.R.O.T.I.C.A: posição relativa entre duas retas

quarta-feira, 6 de julho de 2016

Exercícios Resolvidos - Posições Relativas entre Ponto e Circunferência no Plano

01) Determine a posição relativa do ponto P em relação à circunferência x² + y² -6x – 2y + 8 = 0:

a) P(5, -1)

b) P(-1, 5)

c) P(0, 0)

d) P(-1, 2)

A) P(5, -1) Solução:

b) P(-1, 5) Solução

Resolvendo da forma mais simples teremos:

c) P(0, 0) Solução

Resolvendo da forma mais simples teremos:

d) P(-1, 2) Solução

Resolvendo da forma mais simples teremos:

domingo, 13 de março de 2016

01) Determine equação da reta que passa pelo ponto A(1 , 5) e é paralela à reta de equação x - 3y + 4 = 0.

02) Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é perpendicular à reta 2x + y -10 = 0.

03) Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto (1, -3) e é paralela à reta 2y + 3x + 6 = 0.

04) Determine a equação da reta que passa pelo ponto (2, -3) e que é perpendicular a y = 2x – 5.

05) Determine a equação da reta que passa pelo ponto (-1, 3) e é perpendicular à reta 2x - 3y + 6 = 0.

06) Determine a equação da reta “s” que passa pelo ponto P(2, 6) e é paralela à reta da equação r: 8x + 2y -1= 0.

domingo, 6 de março de 2016

Exercícios resolvidos - Posição relativa entre duas retas

01) Qual é a posição da reta r, de equação 15x + 10y - 3 = 0, em relação à reta s, de equação 9x + 6y - 1 = 0?

Solução: primeiro isole "y" para saber o coeficiente angular.

02) Qual é a posição da reta r, de equação 6x + 4y - 3 = 0, em relação a reta s, de equação 9x + 6y - 1 = 0?

03) Para que valores de “a” as retas p: 2x + (a – 2)y – 5 = 0 e q: 4x + ay – 1 = 0, respectivamente, são concorrentes?

04) Para que valores de “a” as retas de equações (a + 3)x + 4 y – 5 = 0 e x + ay + 1 = 0 são paralelas?

05) As retas r e s, de equações px + 8y +1 = 0 e 2x + py – 1 = 0, respectivamente, são paralelas. Nestas condições, calcule o valor de p.

Exercícios resolvidos - Posição relativa entre duas retas - Geometria Analítica

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