Exercícios Resolvidos de Adição e Subtração de Monômios

Resolva as seguintes operações com monômios:

1. Calcule a soma: \(\color{blue}{3x^2} + \color{blue}{2x^2}\)

   Resolução:

   \(\color{blue}{3x^2} + \color{blue}{2x^2} = \color{blue}{5x^2}\)

2. Calcule a subtração: \(\color{purple}{4y^3} - \color{purple}{y^3}\)

   Resolução:

   \(\color{purple}{4y^3} - \color{purple}{y^3} = \color{purple}{3y^3}\)

3. Calcule a soma: \(\color{blue}{2a^2b} + \color{blue}{3a^2b}\)

   Resolução:

   \(\color{blue}{2a^2b} + \color{blue}{3a^2b} = \color{blue}{5a^2b}\)

4. Calcule a subtração: \(\color{purple}{5xyz} - \color{purple}{3xyz}\)

   Resolução:

   \(\color{purple}{5xyz} - \color{purple}{3xyz} = \color{purple}{2xyz}\)

5. Calcule a soma: \(\color{blue}{6xy^2z} + \color{blue}{xy^2z}\)

   Resolução:

   \(\color{blue}{6xy^2z} + \color{blue}{xy^2z} = \color{blue}{7xy^2z}\)

6. Calcule a subtração: \(\color{purple}{2m^2n^2} - \color{purple}{mn^2}\)

   Resolução:

   \(\color{purple}{2m^2n^2} - \color{purple}{mn^2} = \color{purple}{2m^2n^2 - mn^2}\)

7. Calcule a soma: \(\color{blue}{5x^3} + \color{blue}{3x^3} + \color{blue}{2x^3}\)

   Resolução:

   \(\color{blue}{5x^3} + \color{blue}{3x^3} + \color{blue}{2x^3} = \color{blue}{10x^3}\)

8. Calcule a subtração: \(\color{purple}{8a^2b} - \color{purple}{3a^2b} + \color{purple}{2a^2b}\)

   Resolução:

   \(\color{purple}{8a^2b} - \color{purple}{3a^2b} + \color{purple}{2a^2b} = \color{purple}{7a^2b}\)

9. Calcule a soma: \(\color{blue}{6x^2y} + \color{blue}{4x^2y} - \color{blue}{2x^2y}\)

   Resolução:

   \(\color{blue}{6x^2y} + \color{blue}{4x^2y} - \color{blue}{2x^2y} = \color{blue}{8x^2y}\)

10. Calcule a subtração: \(\color{purple}{3ab^2c} - \color{purple}{ab^2c} - \color{purple}{2ab^2c}\)

    Resolução:

    \(\color{purple}{3ab^2c} - \color{purple}{ab^2c} - \color{purple}{2ab^2c} = \color{purple}{0}\)

11. Calcule a soma: \(\color{blue}{4a^2bc} + \color{blue}{3a^2bc} - \color{blue}{2a^2bc} + \color{blue}{5a^2bc}\)

    Resolução:

    \(\color{blue}{4a^2bc} + \color{blue}{3a^2bc} - \color{blue}{2a^2bc} + \color{blue}{5a^2bc} = \color{blue}{10a^2bc}\)

12. Calcule a subtração: \(\color{purple}{6xy^2z} - \color{purple}{2xy^2z} + \color{purple}{3xy^2z}\)

    Resolução:

    \(\color{purple}{6xy^2z} - \color{purple}{2xy^2z} + \color{purple}{3xy^2z} = \color{purple}{7xy^2z}\)

13. Calcule a soma: \(\color{blue}{7pq^2r} + \color{blue}{3pq^2r} + \color{blue}{2pq^2r} - \color{blue}{5pq^2r}\)

    Resolução:

    \(\color{blue}{7pq^2r} + \color{blue}{3pq^2r} + \color{blue}{2pq^2r} - \color{blue}{5pq^2r} = \color{blue}{7pq^2r}\)

14. Calcule a subtração: \(\color{purple}{9xy^3z^2} - \color{purple}{5xy^3z^2} + \color{purple}{2xy^3z^2} - \color{purple}{4xy^3z^2}\)

    Resolução:

    \(\color{purple}{9xy^3z^2} - \color{purple}{5xy^3z^2} + \color{purple}{2xy^3z^2} - \color{purple}{4xy^3z^2} = \color{purple}{2xy^3z^2}\)

15. Calcule a soma: \(\color{blue}{2x^2y^2} + \color{blue}{xy^2} + \color{blue}{3x^2y^2} + \color{blue}{2xy^2}\)

    Resolução:

    \(\color{blue}{2x^2y^2} + \color{blue}{xy^2} + \color{blue}{3x^2y^2} + \color{blue}{2xy^2} = \color{blue}{5x^2y^2 + 3xy^2}\)

Aula 05 8º Ano

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Aula 04 8º Ano

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Aula 02 8º Ano

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Aula 01: Álgebra. Monômios. 8º Ano

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Exercícios resolvidos - Multiplicação e Divisão de Monômios

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Exercícios resolvidos - Multiplicação e Divisão de Monômios

01) Efetue o produto dos seguintes monômios:

a) x.x = x²

b) a.a.a = a³

c) x².x = x³

d) x.x.x² = x⁴

e) m.m.m² = m⁴

f) ax.ax = a²x²

g) bc.bc.bc = b³c³

h) xyz.xyz = x²y²z²

i) x²y²z².xyz = x³y³z³

j) ky.ky.ky.ky = k⁴y⁴

k) xa. ax = x²a²

l) mn.mn.mn = m³n³

m) ab.ab.ab.a²b = a⁵b⁴

n) xy.x³y² = x⁴y³

o) t³.t³.t = t⁷

p) k².k.k³ = k⁶

q) km.k³m.m² = k⁴m⁴

r) bc.b.c³ = b²c⁴

s) am².am.a³ = a⁵m³

t) y³x.x = y⁴x²

u) zda.a.z²d³a² = z³d⁴a⁴

v) d.d.d.d³ = d⁶

w) w²p³.wp = w³p⁴

x) kxm.kxm.kxm = k³x³m³

y) sw.s³w³ = s⁴w⁴

z) aaaaa = a⁵

Exercícios resolvidos - Multiplicação e Divisão de Monômios

02) Efetue o a divisão dos seguintes monômios:

a) x : x = 1

b) a : a = 1

c) x²: x = x

d) x : x² = 1/x

e) m² : m² = 1

f) ax² : ax = 1/x

g) b³c : bc = b²

h) xyz : xyz = 1

i) x²y²z² : xyz = xyz

j) k⁴y⁴ : ky = k³y³

k) xa : ax = 1

l) m³n³ : mn = m²n²

m) a²b : a = ab

n) x³y² : x = x²y²

o) t³: t = t²

p) k³ : k = k²

q) k³m : m = k³

r) b.c³ : bc = c²

s) a³m² : am = a²m

t) y³x : x = y³

u) z²d³a² : da = z²d²a

v) d³ : d = d²

w) w²p³ : wp = wp²

x) k⁵j⁴ : k²j³ = k³j

y) s³w³ : sw² = s²w

z) ay⁵ : ay = y⁴

Exercícios resolvidos - Multiplicação e Divisão de Monômios

03) Efetue o a divisão dos seguintes monômios:

a) 4x : x = 4

b) 4x² : x = 4x

c) 4x : 2 = 2x

d) 4x : 2x = 2

e) 4x³ : x = 4x²

f) 4x³ : 2x = 2x²

g) 4x³ : 2x² = 2x

h) 2x : x = 2

i) 2x : 2x = 1

j) 2x² : x = 2x

k) 10x² : 2x = 5x

l) 10x³ : 5x = 2x²

m) 10x³ : 5x² = 2x

n) 10x : 2x = 5

o) 10x² : 2x² = 5

p) 8x : 4x = 2

q) 8x : 2 = 4x

r) 8x² : 2x = 4x

s) 10x³ : 5x² = 2x

t) 10x⁵ : 10x = x⁴

u) 2x⁴ : 2x = x³

v) 12y³x² : 2yx = 6y^yx

w) 6x³y² : 2xy = 3x²y

x) 8m²n⁴ : 4mn² = 2mn²

y) 8k⁵x³ : 4kx² = 2k⁴x

z) 10pm⁴ : 5pm = 2m³

Exercícios resolvidos - Adição e Subtração de Monômios

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Exercícios resolvidos - Adição e Subtração de Monômios

01) Efetue a adição do seguintes monômios:

a) 8m + 2m = 10m
b) 7x + x = 8x
c) 12n + n = 13n
d) m + m = 2m
e) 5c + c = 6c
f) x + x = 2x
g) 2xy + 3xy = 5xy
h) rs + 3rs = 4rs
i) mn + 5mn = 6mn
j) 7kx + kx = 8kx
k) 100xy + xy = 101xy
l)  5ab + ba = 6ab (perceba que ba é o mesmo que ab, pois é um produto "b vezes a é o mesmo que a vezes b")
m) xy + yx = 2xy (perceba que xy é o mesmo que yx, pois é um produto "x vezes y é o mesmo que y vezes x)
n) 5abc + 7 abc = 12abc
o) xyz + 9 xyz = 10 xyz
p) 2mnp + 5 mnp = 7mnp
r) 8cf + 2 cf =10cf
s) 8d + 5d = 13d
t) 5ad + 3ad = 8ad
u) 2xm + xm = 3xm
v) 5za + 15 za = 20za
w) g + 9g = 10g
x) mp + 19 mp = 20mp
y) pq + 109 qp = 110 pq (lembre que qp = pq)
z) tc + 9tc + 2tc = 12tc


02) Efetue a adição do seguintes monômios:

a) 5xyz + xyz + 4xyz = 10xyz
b) a + 2a + 3a = 6a
c) m + m + m = 3m
d) xy + xy + xy = 3xy
e) yx + yx + 2xy = 4yx ou 4xy
f) 9mp + 9mp + 9 mp = 27mp
g) br + 3br + 6br = 10br
h) ax + 9ax + ax = 11ax
i) bcd + 9bcd = 10bcd
j) bdc + bcd + dbc = 3bdc ou 3bcd ou 3 dbc
k) ch + ch + 8hc = 10 ch
l) 4bc + 5bc + 6bc = 15bc
m) km + 7km + 2km = 10km
n) mk + mk + mk + mk = 4mk
o) 10 xy + 10xy + 10xy = 30xy
p) at + 2at + 6at = 9at
q) cr + cr + cr + cr + cr = 5cr
r) 8r + 9r + 3r + r = 21r
s) 8gr + 2gr + rg = 11gr
t) 2 mk + 2mk + 2mk = 6mk
u) gy + gy + yg + yg = 4gy ou 4yg
v) ij + 2ij + 3ij = 6ij
w) xm + xm + 9mx = 11xm ou 11mx
x)  abc + abc + abc = 3abc
y) 2y + 3y + y = 6y
z) z + z + z + 2z = 5z


03)  Efetue a subtração do seguintes monômios:

a) 10x - x = 9x
b) 5y - 3y = 2y
c) y - y = 0
d) 5m - 3m - m = m
e) 8x - x - x = 6x
f) 7n - 5n - 2n = 0
g) 8c - c = 7c
h) 9ax - ax = 8ax
i) 10xy - xy = 9xy
j) 8kw - 8kw = 0
k) 10kw - kw - 2kw = 7kw
l) 10abc - abc - abc =8 abc
m) 8q - q - q = 6q
n) mn - mn = 0
o) 5gm - 2gm = 3gm
p) 10gmc - gmc = 9gmc
q) 5as - as - as = 3as
r) 3bx - bx = 2bx
s) 100m - m = 99m
t) 20 kmw - 10kmw = 10kmw
u) 8dx - dx = 7dx
v) 5ky - ky = 4ky
w) py - py = 0
x) 10ml - 2ml = 8ml 
y) 5ml - ml = 4ml
z) 3ml - 2ml = ml