Exercícios Resolvidos de Fator Comum - Habilidade EF09MA09

Exercícios de Fator Comum - Habilidade EF09MA09

Exercício 1

Fatore a expressão: \(2x + 6\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(2x\) e \(6\) é \(2\). Fatorando em evidência, temos \(2(x + 3)\).

Exercício 2

Fatore a expressão: \(3x^2 - 6x\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(3x^2\) e \(-6x\) é \(3x\). Fatorando em evidência, temos \(3x(x - 2)\).

Exercício 3

Fatore a expressão: \(4y^3 + 12y^2\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(4y^3\) e \(12y^2\) é \(4y^2\). Fatorando em evidência, temos \(4y^2(y + 3)\).

Exercício 4

Fatore a expressão: \(5a^2 + 10a + 15\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(5a^2\), \(10a\) e \(15\) é \(5\). Fatorando em evidência, temos \(5(a^2 + 2a + 3)\).

Exercício 5

Fatore a expressão: \(2x^2y - 6xy^2\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(2x^2y\) e \(-6xy^2\) é \(2xy\). Fatorando em evidência, temos \(2xy(x - 3y)\).

Exercício 6

Fatore a expressão: \(6m^3 + 9m^2 + 12m\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(6m^3\), \(9m^2\) e \(12m\) é \(3m\). Fatorando em evidência, temos \(3m(2m^2 + 3m + 4)\).

Exercício 7

Fatore a expressão: \(15x^2y + 10xy^2 + 25xy\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(15x^2y\), \(10xy^2\) e \(25xy\) é \(5xy\). Fatorando em evidência, temos \(5xy(3x + 2y + 5)\).

Exercício 8

Fatore a expressão: \(4a^3b^2 - 2a^2b^3\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(4a^3b^2\) e \(-2a^2b^3\) é \(2a^2b^2\). Fatorando em evidência, temos \(2a^2b^2(a - b)\).

Exercício 9

Fatore a expressão: \(8x^3 - 12x^2 + 16x\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(8x^3\), \(-12x^2\) e \(16x\) é \(4x\). Fatorando em evidência, temos \(4x(2x^2 - 3x + 4)\).

Exercício 10

Fatore a expressão: \(9m^4 - 6m^2 + 3\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(9m^4\), \(-6m^2\) e \(3\) é \(3\). Fatorando em evidência, temos \(3(m^4 - 2m^2 + 1)\).

Exercício 11

Fatore a expressão: \(12x^2y - 6xy\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(12x^2y\) e \(-6xy\) é \(6xy\). Fatorando em evidência, temos \(6xy(2x - 1)\).

Exercício 12

Fatore a expressão: \(9a^3 - 3a^2b + 6a^2c\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(9a^3\), \(-3a^2b\) e \(6a^2c\) é \(3a^2\). Fatorando em evidência, temos \(3a^2(a - b + 2c)\).

Exercício 13

Fatore a expressão: \(5x^3 - 10x^2y + 15xy^2\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(5x^3\), \(-10x^2y\) e \(15xy^2\) é \(5x^2\). Fatorando em evidência, temos \(5x^2(x - 2y + 3y^2)\).

Exercício 14

Fatore a expressão: \(16a^2 - 20ab + 4b^2\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(16a^2\), \(-20ab\) e \(4b^2\) é \(4a\). Fatorando em evidência, temos \(4a(4a - 5b + b^2)\).

Exercício 15

Fatore a expressão: \(7x^3 - 14x^2 + 21x\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(7x^3\), \(-14x^2\) e \(21x\) é \(7x\). Fatorando em evidência, temos \(7x(x^2 - 2x + 3)\).

Exercício 16

Fatore a expressão: \(2m^3 + 8m^2n - 4mn^2\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(2m^3\), \(8m^2n\) e \(-4mn^2\) é \(2mn\). Fatorando em evidência, temos \(2mn(m^2 + 4mn - 2n)\).

Exercício 17

Fatore a expressão: \(12a^2 - 18ab + 6ac\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(12a^2\), \(-18ab\) e \(6ac\) é \(6a\). Fatorando em evidência, temos \(6a(2a - 3b + c)\).

Exercício 18

Fatore a expressão: \(9x^2 - 12xy + 4y^2\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(9x^2\), \(-12xy\) e \(4y^2\) é \(1\). Fatorando em evidência, temos \((3x - 2y)^2\).

Exercício 19

Fatore a expressão: \(15a^3 - 10a^2b + 25ab^2\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(15a^3\), \(-10a^2b\) e \(25ab^2\) é \(5a^2\). Fatorando em evidência, temos \(5a^2(a - 2b + 5b^2)\).

Exercício 20

Fatore a expressão: \(12x^2y - 6xy^2 + 3xy\)

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre \(12x^2y\), \(-6xy^2\) e \(3xy\) é \(3xy\). Fatorando em evidência, temos \(3xy(4x - 2y + 1)\).