Exercícios Resolvidos de Fator Comum - Habilidade EF09MA09

Exercícios de Fator Comum - Habilidade EF09MA09

Exercício 1

Fatore a expressão: $2x + 6$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $2x$ e $6$ é $2$. Fatorando em evidência, temos $2(x + 3)$.

Exercício 2

Fatore a expressão: $3x^2 - 6x$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $3x^2$ e $-6x$ é $3x$. Fatorando em evidência, temos $3x(x - 2)$.

Exercício 3

Fatore a expressão: $4y^3 + 12y^2$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $4y^3$ e $12y^2$ é $4y^2$. Fatorando em evidência, temos $4y^2(y + 3)$.

Exercício 4

Fatore a expressão: $5a^2 + 10a + 15$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $5a^2$, $10a$ e $15$ é $5$. Fatorando em evidência, temos $5(a^2 + 2a + 3)$.

Exercício 5

Fatore a expressão: $2x^2y - 6xy^2$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $2x^2y$ e $-6xy^2$ é $2xy$. Fatorando em evidência, temos $2xy(x - 3y)$.

Exercício 6

Fatore a expressão: $6m^3 + 9m^2 + 12m$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $6m^3$, $9m^2$ e $12m$ é $3m$. Fatorando em evidência, temos $3m(2m^2 + 3m + 4)$.

Exercício 7

Fatore a expressão: $15x^2y + 10xy^2 + 25xy$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $15x^2y$, $10xy^2$ e $25xy$ é $5xy$. Fatorando em evidência, temos $5xy(3x + 2y + 5)$.

Exercício 8

Fatore a expressão: $4a^3b^2 - 2a^2b^3$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $4a^3b^2$ e $-2a^2b^3$ é $2a^2b^2$. Fatorando em evidência, temos $2a^2b^2(a - b)$.

Exercício 9

Fatore a expressão: $8x^3 - 12x^2 + 16x$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $8x^3$, $-12x^2$ e $16x$ é $4x$. Fatorando em evidência, temos $4x(2x^2 - 3x + 4)$.

Exercício 10

Fatore a expressão: $9m^4 - 6m^2 + 3$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $9m^4$, $-6m^2$ e $3$ é $3$. Fatorando em evidência, temos $3(m^4 - 2m^2 + 1)$.

Exercício 11

Fatore a expressão: $12x^2y - 6xy$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $12x^2y$ e $-6xy$ é $6xy$. Fatorando em evidência, temos $6xy(2x - 1)$.

Exercício 12

Fatore a expressão: $9a^3 - 3a^2b + 6a^2c$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $9a^3$, $-3a^2b$ e $6a^2c$ é $3a^2$. Fatorando em evidência, temos $3a^2(a - b + 2c)$.

Exercício 13

Fatore a expressão: $5x^3 - 10x^2y + 15xy^2$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $5x^3$, $-10x^2y$ e $15xy^2$ é $5x^2$. Fatorando em evidência, temos $5x^2(x - 2y + 3y^2)$.

Exercício 14

Fatore a expressão: $16a^2 - 20ab + 4b^2$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $16a^2$, $-20ab$ e $4b^2$ é $4a$. Fatorando em evidência, temos $4a(4a - 5b + b^2)$.

Exercício 15

Fatore a expressão: $7x^3 - 14x^2 + 21x$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $7x^3$, $-14x^2$ e $21x$ é $7x$. Fatorando em evidência, temos $7x(x^2 - 2x + 3)$.

Exercício 16

Fatore a expressão: $2m^3 + 8m^2n - 4mn^2$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $2m^3$, $8m^2n$ e $-4mn^2$ é $2mn$. Fatorando em evidência, temos $2mn(m^2 + 4mn - 2n)$.

Exercício 17

Fatore a expressão: $12a^2 - 18ab + 6ac$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $12a^2$, $-18ab$ e $6ac$ é $6a$. Fatorando em evidência, temos $6a(2a - 3b + c)$.

Exercício 18

Fatore a expressão: $9x^2 - 12xy + 4y^2$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $9x^2$, $-12xy$ e $4y^2$ é $1$. Fatorando em evidência, temos $(3x - 2y)^2$.

Exercício 19

Fatore a expressão: $15a^3 - 10a^2b + 25ab^2$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $15a^3$, $-10a^2b$ e $25ab^2$ é $5a^2$. Fatorando em evidência, temos $5a^2(a - 2b + 5b^2)$.

Exercício 20

Fatore a expressão: $12x^2y - 6xy^2 + 3xy$

Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.

Resolução: O maior fator comum entre $12x^2y$, $-6xy^2$ e $3xy$ é $3xy$. Fatorando em evidência, temos $3xy(4x - 2y + 1)$.