Exercícios de Fatoração - Habilidade EF09MA09
Exercício 1
Fatore a expressão: \(x^2 + 6x + 9\)
Passo 1: Verifique se é um trinômio do quadrado perfeito.
Resolução: Sim, o trinômio \(x^2 + 6x + 9\) é um quadrado perfeito, pois pode ser fatorado como \((x + 3)^2\).
Exercício 2
Fatore a expressão: \(4x^2 - 12x + 9\)
Passo 1: Verifique se é um trinômio do quadrado perfeito.
Resolução: Sim, o trinômio \(4x^2 - 12x + 9\) é um quadrado perfeito, pois pode ser fatorado como \((2x - 3)^2\).
Exercício 3
Fatore a expressão: \(x^2 - 25\)
Passo 1: Verifique se é uma diferença de quadrados.
Resolução: Sim, a expressão \(x^2 - 25\) é uma diferença de quadrados, pois pode ser fatorada como \((x + 5)(x - 5)\).
Exercício 4
Fatore a expressão: \(9x^2 - 4\)
Passo 1: Verifique se é uma diferença de quadrados.
Resolução: Sim, a expressão \(9x^2 - 4\) é uma diferença de quadrados, pois pode ser fatorada como \((3x + 2)(3x - 2)\).
Exercício 5
Fatore a expressão: \(x^2 - 4x - 21\)
Passo 1: Tente fatorar em pares.
Resolução: Os fatores de -21 que somam -4 são -7 e 3. Portanto, a expressão pode ser fatorada como \((x - 7)(x + 3)\).
Exercício 6
Fatore a expressão: \(2x^2 - 10x\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(2x^2\) e \(-10x\) é \(2x\). Fatorando em evidência, temos \(2x(x - 5)\).
Exercício 7
Fatore a expressão: \(3x^3 - 6x^2\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(3x^3\) e \(-6x^2\) é \(3x^2\). Fatorando em evidência, temos \(3x^2(x - 2)\).
Exercício 8
Fatore a expressão: \(4x^2y - 8xy^2\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(4x^2y\) e \(-8xy^2\) é \(4xy\). Fatorando em evidência, temos \(4xy(x - 2y)\).
Exercício 9
Fatore a expressão: \(9a^2 - 6a + 1\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: Não há um fator comum entre os termos, então vamos verificar se é um trinômio do quadrado perfeito. Como \(9a^2 - 6a + 1\) pode ser fatorado como \((3a - 1)^2\), concluímos que é um trinômio do quadrado perfeito.
Exercício 10
Fatore a expressão: \(4x^2 + 12xy + 9y^2\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(4x^2\), \(12xy\) e \(9y^2\) é \(4\). Fatorando em evidência, temos \(4(x^2 + 3xy + 9y^2)\).
Exercício 11
Fatore a expressão: \(a^2 - 25\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(a^2\) e \(-25\) é \(1\). Fatorando em evidência, temos \((a + 5)(a - 5)\).
Exercício 12
Fatore a expressão: \(9x^2 - 12x + 4\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: Não há um fator comum entre os termos, então vamos verificar se é um trinômio do quadrado perfeito. Como \(9x^2 - 12x + 4\) pode ser fatorado como \((3x - 2)^2\), concluímos que é um trinômio do quadrado perfeito.
Exercício 13
Fatore a expressão: \(16a^2 - 9b^2\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(16a^2\) e \(-9b^2\) é \(1\). Fatorando em evidência, temos \((4a + 3b)(4a - 3b)\).
Exercício 14
Fatore a expressão: \(x^3 + 27\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(x^3\) e \(27\) é \(1\). Fatorando em evidência, temos \((x + 3)(x^2 - 3x + 9)\).
Exercício 15
Fatore a expressão: \(4x^3 - 36x\)
Passo 1: Procure o maior fator comum entre os termos.
Resolução: O maior fator comum entre \(4x^3\) e \(-36x\) é \(4x\). Fatorando em evidência, temos \(4x(x^2 - 9)\).
Nenhum comentário:
Postar um comentário