Exercícios - Números Irracionais

1. Identifique se o número é racional ou irracional:

a) $\sqrt{2}$
b) $3.14$
c) $\sqrt{9}$
d) $0.333333...$
e) $\sqrt{5}$

2. Represente na reta numérica os números irracionais abaixo:

a) $\sqrt{7}$
b) $\pi$
c) $\sqrt{3}$

3. Estime a localização dos números irracionais abaixo na reta numérica:

a) $\sqrt{10}$
b) $2.7$
c) $\sqrt{6}$

4. Calcule a soma dos seguintes números:

a) $2 + \sqrt{5}$
b) $1.5 + \sqrt{2}$

5. Calcule a subtração dos seguintes números:

a) $\sqrt{8} - \sqrt{2}$
b) $\sqrt{18} - 2\sqrt{2}$

6. Calcule o produto dos seguintes números:

a) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$
b) $2\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

7. Calcule o quociente dos seguintes números:

a) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$
b) $\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$

8. Resolva as seguintes equações:

a) $x + \sqrt{7} = 10$
b) $2x - \sqrt{5} = 8$

9. Resolva as seguintes inequações:

a) $3x + \sqrt{2} < 7$
b) $2x - \sqrt{3} \geq 5$

10. O número $\sqrt{13}$ é maior ou menor que 4? Justifique sua resposta.