Exercícios - Números Irracionais

1. Identifique se o número é racional ou irracional:

a) \( \sqrt{2} \)
b) \( 3.14 \)
c) \( \sqrt{9} \)
d) \( 0.333333... \)
e) \( \sqrt{5} \)

2. Represente na reta numérica os números irracionais abaixo:

a) \( \sqrt{7} \)
b) \( \pi \)
c) \( \sqrt{3} \)

3. Estime a localização dos números irracionais abaixo na reta numérica:

a) \( \sqrt{10} \)
b) \( 2.7 \)
c) \( \sqrt{6} \)

4. Calcule a soma dos seguintes números:

a) \( 2 + \sqrt{5} \)
b) \( 1.5 + \sqrt{2} \)

5. Calcule a subtração dos seguintes números:

a) \( \sqrt{8} - \sqrt{2} \)
b) \( \sqrt{18} - 2\sqrt{2} \)

6. Calcule o produto dos seguintes números:

a) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \)
b) \( 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \)

7. Calcule o quociente dos seguintes números:

a) \( \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}} \)
b) \( \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{2}} \)

8. Resolva as seguintes equações:

a) \( x + \sqrt{7} = 10 \)
b) \( 2x - \sqrt{5} = 8 \)

9. Resolva as seguintes inequações:

a) \( 3x + \sqrt{2} < 7 \)
b) \( 2x - \sqrt{3} \geq 5 \)

10. O número \( \sqrt{13} \) é maior ou menor que 4? Justifique sua resposta.