Nucleação de hidrometeoros

Nucleação de hidrometeoros

Nucleação heterogênea de gotículas de nuvens

Quando uma parcela de ar úmido sobe até o nível de condensação, a fase líquida inicialmente toma a forma de pequenas gotículas as quais formam núcleos ou partículas de aerossóis solúveis em água. O número de partículas que se formam é então uma forte função da concentração, constituição e tamanho da distribuição de tais aerossóis. Assim como a umidade relativa aumenta, estas partículas crescem por absorção de moléculas de água, formando uma solução concentrada.

O crescimento destes aerossóis e destas gotículas ocorre quando a pressão de vapor atual de água excede a pressão de vapor de saturação em relação à gotícula em questão. Esta pressão de vapor de saturação de gotícula específica difere do padrão de pressão de vapor de saturação como resultado de dois processos: (i) o efeito Kelvin faz a pressão de vapor de saturação sobre uma superfície curva da gotícula ser maior do que sobre uma superfície plana. (ii) a lei de Raoult nos diz que a pressão de vapor sobre água contendo um soluto é menor do que sobre a água pura.

Efeito Kelvin

Em termodinâmica, ao contrário da afirmação comum, a pressão de vapor de saturação de vapor d’água é na verdade uma (fraca) função da pressão p do ambiente. Podemos escrever essa dependência na forma

onde e_s(T) é a pressão de vapor de saturação na pressão zero e na temperatura T (e é comumente a expressão cotada para pressão de vapor de saturação). Essa dependência de pressão se torna importante em pequenas gotículas nas quais a pressão dentro da gota é aumentada sobre a pressão ao redor do ar. A figura I abaixo mostra a dependência como esse aumento de pressão  no interior da gota é produzido.

Figura I. A pressão p_d dentro de uma gotícula (de nuvem) de raio a é maior do que a pressão p ao redor devido à tensão em superfície. A força de tensão F_σ numa região circular da superfície da gotícula de raio R é balanceada pela força de pressão através da superfície.

Devido à tensão em superfície, uma força por unidade de comprimento σ é exercida através da fronteira da região circular da superfície da gota ilustrada na seção transversal na figura I. A componente para baixo total dessa força é 2πRσ sen(θ/2), a qual numa aproximação de ângulo pequeno se torna πRσθ = 2πR²σ/a desde que θ≈2R/a. A força de pressão para cima na superfície é      ≈ πR²(p_d - p) onde p_d é a pressão dentro da gota e p é a pressão do ar ao redor. Organizando essas duas forças em equações temos que

p_d – p = 2σ/a              (B)

Como σ = 7.5 x 10^-2Nm^-1 para a água perto do ponto de congelamento, p_d – p = 1500hPa para uma gotícula de raio              a = 10^-6m, uma diferença de pressão não considerável.

Na equação (A) a pressão é na verdade a pressão p_d no líquido dentro da gota. A pressão de vapor de saturação sobre uma gotícula de raio a é então

onde a aproximação da função exponencial por uma série de Taylor de primeira ordem é quase de acordo com a variação de valores encontrados na atmosfera e onde a_k = 2σ/(R_VTρ_w) (≈1.2 x 10^-9m em T = 273K). E também foi usado a aproximação 

e_s(T,p) por e_s(T,0) = e_s(T).  

Redução de pressão de vapor de saturação por soluto

A lei de Raoult indica que a pressão de vapor de saturação de água contendo um soluto é reduzida do valor de água pura pela atividade

 onde n_w é o número de moles de água na gota e n_s é o número de moles do soluto. A lei de Raoult não é, particularmente precisa, para eletrólitos, tais como os sais típicos encontrados em aerossóis atmosféricos, mas será usada para propósitos de ilustração. Assumindo ainda que n_s << n_w temos que a atividade pode ser aproximada por

Agora fazemos n_s = M_s/m_s onde M_s é a massa de soluto na gotícula e m_s é seu peso molecular. Uma expressão similar para o número de moles de água na gotícula fica

onde m_v é o peso molecular da substância água e onde foi assumido que a densidade do soluto não muda da densidade ρ_w de água pura. A atividade assim se torna

onde 

e a pressão de vapor de saturação sobre uma gotícula consistindo de uma solução com atividade X é

Figura II. Esquema de equilíbrio umidade relativa versus raio da gotícula para água pura (curva AC) e solução (curva BC). A ativação de umidade relativa é geralmente menor  do que 1.01 e a ativação ocorre tipicamente para gotículas de raios menores do que 1μm.

Curvas de Köhler

Combinando o efeito Kelvin e a lei de Raoult resulta na expressão 

onde H_e é o equilíbrio de umidade relativa para a gotícula, ou o valor de umidade relativa relativo a uma superfície plana de água pura o qual resulta numa pressão de vapor igual à pressão de vapor saturada sobre uma gotícula de solução.

A figura II mostra uma plotagem esquemática do equilíbrio de umidade relativa como uma função de raio de gotícula para gotículas consistentes de água pura (curva AC) e soluto (curva BC).  Se a umidade atual é maior do que o equilíbrio de umidade para o raio da gotícula e concentração de soluto, então a gotícula passará por condensação e irá crescer. Caso contrário, se a umidade atual é menor do que este valor, a gotícula irá evaporar.

Na figura II os pontos A e C representam assim equilíbrios instáveis,  nos quais se o raio da gotícula se tornasse ligeiramente maior do que o valor indicado, o equilíbrio de umidade relativa se tornaria menor do que o valor atual, e a gotícula cresceria ainda mais, assim partindo mais do ponto de equilíbrio. Da mesma forma, um raio ligeiramente menor do que o valor de equilíbrio produz evaporação acelerada. Em contraste, o ponto B  representa um equilíbrio estável, com saídas a partir do raio específico da gota, resultando em uma tendência para regressar a  este raio. Se a umidade relativa está aumentando até a ativação de umidade para uma gota de soluto como ilustrado na figura II, o raio da gota aumentará para além do raio de ativação e a gotícula irá então se submeter a um crescimento ilimitado condensacional.

Dizemos que o aerossol original é um núcleo de condensação de nuvem ou NCN e se torna ativado. Este é o processo de nucleação heterogênea.

Nucleação homogênea  é o processo pelo qual um número de moléculas de água espontaneamente se agregam por colisão, assim formando uma gotícula muito pequena. Valores muito altos da umidade relativa são necessários para tais gotículas crescerem, pois seus raios iniciais são tão pequenos e também porque elas não têm conteúdo de soluto para reduzir seu equilíbrio de umidade relativa para um valor mais razoável.

A nucleação homogênea raramente ocorre na atmosfera, como os aerossóis solúveis em água estão quase sempre disponíveis em quantidades suficientes para produzir nucleação heterogênea suficiente  para segurar o vapor de água disponível em pressão de vapor ligeiramente acima da pressão de vapor de saturação. É por esta razão que nuvens modelos geralmente assumem todo vapor d’água em excesso daquele necessário para produzir saturação sobre uma superfície de água pura e plana para ser instantaneamente condensada.

Nuvens cumulus sobre os oceanos e no ar muito limpo frequentemente sofrem nucleação de 200, ou menos, núcleos de condensação de nuvem por centímetro cúbico, enquanto comparados com o ar “contaminado” sobre o continente podem produzir uma ou duas ordens de magnitudes maiores de concentrações de gotículas. Esta diferença tem consequências significantes para a capacidade de nuvens cumulus produzir precipitação nas duas situações.

Estrutura Média da Temperatura nos Oceanos - Distribuição Global da Temperatura

Distribuição Global da Temperatura dos Oceanos

A distribuição horizontal de temperatura na superfície do oceano é mostrada na figura I(a). Como esperado, o valores mais altos são encontrados sobre as regiões tropicais com máximos valores sobre o oeste do Oceano Pacífico Equatorial e sobre o Oceano Índico, enquanto os fortes gradientes norte-sul são encontrados em médias e altas latitudes, sendo mais pronunciados no Hemisfério Sul.

Figura I(a). Distribuição global da temperatura da superfície do mar em ºC para condições anuais médias.(Levitus, 1982)

Por primeiro, as isotermas da superfície do mar são zonais em carater mas com alguma distorção  devido à influência dos continentes. Esta influência manifesta nas correntes quentes em direção aos polos (ou seja, Corrente do Golfo, Corrente do Brasil e Corrente Kuroshio) e as correntes frias em direção ao equador (ou seja, Corrente do Labrador, Corrente das Ilhas Canárias, Corrente de Benguela, Corrente da Califórnia, e Corrente do Peru). Assim, comparando ambos os lados do oceanos, encontramos que nos subtrópicos as águas no lado oeste tendem a ser mais quentes do que aquelas nos lados leste, enquanto em altas latitudes o oposto tende a ocorrer. Isto é evidente no Oceano Atlântico Norte onde o mar norueguês é anomalamente quente devido ao transporte de calor em direção ao polo na Corrente do Golfo.

As baixas temperaturas nas correntes em direção ao equador no lado leste dos giros subtropicais são reforçados pela ressurgência de água fria rica em nutrientes vindas das camadas mais profundas. As principais regiões nais quais a ressurgência da costa ocorrem são claramente mostradas na figura I pela inclinação das isotermas, chamada Corrente das Canárias (10º - 40º N), a Corrente da Califórnia (25º - 40N), a Corrente da Benguela (10º - 30ºS), a Corrente do Peru (5º - 45ºS) e (durante a monção sudoeste de verão) a Corrente da Somália ( 0 – 15º N). A ressurgência nestas regiões está associada com os regimes de vento locais e é mais intensa quando há um forte vento soprando em direção ao equador (em direção ao polo no caso da Corrente da Somália) paralelo à costa, conduzindo a um grande transporte de Ekman para longe da costa e direcionado para à direita do vento no Hemisfério Norte e para à esquerda no Hemisfério Sul (ver figura III). Estes regimes de vento estão conectados com a posição dos grandes anticiclones atmosféricos os quais se movem em direção aos polos no verão e em direção ao equador no inverno.

Para obter uma ordem de magnitude estimada da velocidade vertical na parte inferior da camada de ressurgência, assumiremos w_E uniforme numa faixa de largura L_x ao longo da costa a qual é assumida orientada na direção norte-sul (ver figura III). Então a quantidade de massa transportada através de uma “parede” imaginária vertical de comprimento L_y numa distância L_x da costa é tal que

Devido à conservação de massa, este fluxo tem de ser compensado pela ressurgência vertical de mesma magnitude:

Por exemplo, para um vento soprando em direção a sul de 10m/s sobre uma distância L_y = 1500Km ao longo da costa (ver figura III(b)) a fórmula aerodinamica de bulk dá um stress de vento τ_0y = 0.16N/m², então temos que numa latitude φ = 25º, onde  f =0.62 x 10^-4s^-1, o transporte (B) se torna 

M_Ex  L_y ≈ -3.9 x 10⁹Kg s^-1

Assim a água total exportada para longe da costa seria em torno de 4x10⁹Kg s^-1 ou um volume transportado em torno de 4 Sv ou 4x10⁹Kg s^-1 ou ainda 4x10⁶m³s^-1 . Além disso, se fizermos          L_x = 40 Km e ρ = 1.025x10³Kg m^-3 encontramos da equação (B) para a velocidade de ressurgência w_E = 6.3 x 10^-5m/s ≈ 5.5m/dia.

As temperaturas equatorias relativamente baixas são uma consequência da dominante superfície de ventos de leste que geram uma transporte de massa de Ekman para longe do equador. A razão para essa divergência de Ekman é que o parâmetro de Coriolis f muda de sinal no equador e então M_Ey = τ_0x/f > 0 logo ao norte do equador e M_Ey < 0 logo ao sul do equador, conduzindo a (∂M_Ey/∂y ) > 0. Devido ao aumento em direção ao polo de |f| o transporte de Ekman diminui rapidamente com a latitude 

restringindo a extensão meridional da ressurgência para uma zona 

estreita ao redor do equador.

Podemos mencionar que as temperaturas negativas observadas  (abaixo de -2ºC) perto da Antártica e do Ártico na figura III(a) podem existir devido à redução do ponto de congelamento da água do mar associado com o sal dissolvido (Lei de Raoult).

Para mostrar o quanto o ciclo anual da temperatura da superfície do mar é importante, é apresentado na figura I (b) um mapa da diferença entre as médias de temperatura de Janeiro e Julho. 

Figura I(b) Distribuição global da diferença de temperatura da superfície do mar entre Janeiro e Julho em ºC.

Figura II. Distribuição da diferença horizontal da temperatura do ar em superfície entre os meses de Janeiro e Julho em ºC.

Figura III

As maiores diferenças em torno de -10ºC no hemisferio Norte perto de 45º de latitude próximo ao leste das costas dos continentes. Essas características podem estar ligadas com o prevalecimento da migração de faixas das massas de ar formadas sobre os continentes Norte Americano e Eurásia. Como essas massas de ar são quentes no verão e frias e secas no inverno, uma forte interação toma lugar, principalmente a leste das costas dos continentes, entre o ar e a água oceânica subjacente com intensa troca de calor latente e sensível.

Como esperado, as variações sazonais nas latitudes tropicais e equatoriais são quase pequenas, na maioria da ordem de 2ºC. No hemisferio Sul, a variação na temperatura é muito menor do que no hemisferio Norte com valores máximos de 6ºC ou menos devido à cobertura de terras limitada. As diferenças de temperatura são também mais uniformes zonalmente, com a exceção das regiões costeiras da África e América do Sul, presumavelmente associadas com variações na divergência e ressurgência.

Comparemos a figura I(b) com um mapa similar para a distribuição da temperatura atmosférica em superfície apresentada na figura II. A comparação mostra que a distribuição anual na temperatura oceânica é, em geral, muito menor do que a distribuição da temperatura atmosférica em superfície, a qual pode ser tão alta quanto 50ºC, sobre os continentes do Hemisferio Norte.