9º ANO AULA 26 GABARITO

 9º ANO AULA 26 GABARITO

Exercícios resolvidos de raízes ou zeros de equações de 2º grau (resolvidos pela fórmula de Bháskara). Parte II

Exercícios resolvidos de raízes ou zeros de equações de 2º grau (resolvidos pela fórmula de Bháskara). Parte II. Exercícios resolvidos por Bháskara. "Bascara"

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a) 5x² – 3x + 1 = 0

b) 2x² – 3x +1 = 0

c) 2x² – 5x + 2 = 0

d) 10x² + 3x - 4 = 0

e) 4x² - x -5 = 0

f) 16x² + 8x +1 = 0

Exercícios resolvidos sobre Equações Fracionárias de Segundo Grau

Exercícios resolvidos sobre Equações Fracionárias de Segundo Grau

Exercícios resolvidos sobre Equações Fracionárias de Segundo Grau

Exercícios resolvidos sobre Equações Fracionárias de Segundo Grau

Exercícios resolvidos sobre Equações Fracionárias de Segundo Grau

Exercícios resolvidos sobre Equações Fracionárias de Segundo Grau

GABARITO PPDA TERCEIRO TRIMESTRE - MATEMÁTICA - TURMAS 2G, 2H, 2I, 2J

03) Demonstração de valores de seno e cosseno usando o triângulo equilátero e o quadrado (CONSTA NO CADERNO)

GABARITO PPDA III 2ºS ANOS - TERCEIRO TRIMESTRE DE 2013

Equações incompletas do 2º grau resolvidas

Equações do 2º grau incompletas 

(sem o termo independente "c") 

(colocar em evidência)

01) Calcule as raízes das seguintes equações do 2º grau:

Exercícios resolvidos de raízes ou zeros de equações de 2º grau (resolvidos pela fórmula de Bháskara)

Para mais exercícios resolvidos sobre equações de 2º grau usando Bháskara clique aqui

01) Calcule as raízes das equações de 2º grau usando a fórmula de Bháskara:

a) x² + 5x + 4 = 0

b) - x² + 7x – 12 = 0

c) x² – 4x + 3 = 0

d) x² – 4x + 4 = 0

 

e) x² + 2x + 7 = 0

f) 2x²- 6x + 4 = 0

g) x² – 3x – 4 = 0

h) x² – x – 6 = 0

i) 4x² – 4x + 1 = 0

j) 2x² – 9x – 18 = 0

k) -9x² + 6x – 5 = 0

Exercícios resolvidos sobre Equação do 2º Grau

Exercícios resolvidos sobre Equação do 2º Grau

01) As raízes da equação x² - 28x + 192= 0 expressam em centímetros, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. O perímetro desse triângulo é:

a) 48cm

b) 52cm

c) 24cm

d) 36cm

O exercícios diz que o triângulo é retângulo, logo já sabemos que um ângulo vale 90º, assim a hipotenusa será o lado oposto a esse ângulo. Para encontrar a hipotenusa precisamos encontrar os catetos, que são a solução da equação do segundo grau desse problema, logo teremos:

Assim os catetos valem 16cm e 12 cm. Para achar o valor da hipotenusa e assim poder encontrar o perímetro do triângulo, segue:

Assim, podemos encontrar o perímetro do triângulo que será a soma dos lados:

16cm + 12cm +20cm = 48cm

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02) Se x(1-x) = 1/4 qual o valor de "x"?

Organizando a equação  temos:

Vemos que o "delta" é zero, assim teremos duas raízes reais e iguais:

Portanto x = 1/2 .

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03) Qual o conjunto solução da equação:

Disso segue que as raízes devem ser diferentes de 2 e diferente de 1, observe o domínio (campo de existência) da equação. Fazendo o M.M.C teremos:

A raiz x'' = 1 não serve, pois não pertence ao domínio da equação, logo a solução será x' = 3.

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04)  A equação do 2º grau ax² - 4x -16 = 0 tem uma raiz cujo valor é 4. Qual é a outra raiz?

Substituindo a raiz dada na equação teremos: ax² - 4x -16 = 0 que implica em

                                          f(4) = a 4² - 4.4 - 16 

ou seja,

                                       0 = 16a -16 -16

Assim 0 = 16a -32, portanto 32 = 16a e temos que a = 2. Então a equação fica 2x² - 4x - 16 = 0.

Como uma das raízes é 4 podemos usar a fórmula da soma das raízes:

S = -b/a, ou seja,  x' + x'' = -(-4)/2, assim 4 + x'' = 2, e então x'' = -2.

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