QUESTÃO 156 ENEM 2023 MATEMÁTICA PROVA CADERNO 11 – LARANJA

Questão sobre sorteio de inscrições

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55. As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

a. $\frac{1}{50}$ e $\frac{1}{60}$

b. $\frac{1}{50}$ e $\frac{1}{55}$

c. $\frac{1}{50}$ e $\frac{1}{10}$

d. $\frac{1}{55}$ e $\frac{1}{54}$

e. $\frac{1}{100}$ e $\frac{1}{100}$

Para sair a senha 50, o primeiro número a ser retirado deve ser 0, o que tem chance de acontecer. Assim, podem ser tiradas os seguintes algarismos para dezenas: 1, 2, 3, 4, 5 (para formar as senhas 10, 20, 30, 40 ou 50). Como há cinco dezenas possíveis, a chance de tirarmos o 5 é igual a $\frac{1}{5}$. Portanto, a probabilidade de sair a senha 50 é igual a $\frac{1}{10} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{50}$.

Para sair a senha 02, o primeiro número a ser retirado deve ser 2, o que tem chance de acontecer. Assim, podem ser tiradas os seguintes algarismos para dezenas: 0, 1, 2, 3, 4, 5 (para formar as senhas 02, 12, 22, 32, 42 ou 52). Como há seis dezenas possíveis, a chance de tirarmos o 0 é igual a $\frac{1}{6}$. Portanto, a probabilidade de sair a senha 02 é igual a $\frac{1}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{60}$.