Gabarito Primeira Avaliação de 2017 Turmas 1A e 1B

Gabarito Primeira Avaliação de 2017 Turmas 1A e 1B
Conjuntos Numéricos

Exercícios resolvidos - União, Intersecção e Diferença de Conjuntos

Exercícios resolvidos - União, Diferença e Intersecção de Conjuntos

01) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {c, d} e C = {c, e}, determine:

a) A ⋃ B

b) B ⋃ C

c) A ⋃ B ⋃ C

d) A ∩ B

e) A ∩ C

f) A ∩ B ∩ C

g) A ⋃ C

Respostas:

a) A ⋃ B = {a, b, c, d}

b) B ⋃ C = {c, d, e}

c) A ⋃ B ⋃ C = {a, b, c, d, e}

d) A ∩ B = {c}

e) A ∩ C = {c}

f) A ∩ B ∩ C = {c}

g) A ⋃ C = {a, b, c, e}



02) Dados os conjuntos A = {a, b, c, d}, B = {b, c, d, e} e C = {c, e, f}, determine:
a) A ⋃ B
b) B ⋃ C
c) A ⋃ B ⋃ C
d) A ∩ B
e) A ∩ C
f) A ∩ B ∩ C
g) A ⋃ C



Respostas:
a) A ⋃ B = {a, b, c, d, e}
b) B ⋃ C = {b, c, d, e, f}
c) A ⋃ B ⋃ C = {a, b, c, d, e, f}
d) A ∩ B = {b, c, d}
e) A ∩ C = {c}
f) A ∩ B ∩ C = {c}
g) A ⋃ C = {a, b, c, d, e, f}
h) B ∩ C = {c, e}


03) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}, determine:

a) A ⋃ B

b) B ⋃ C

c) A ⋃ B ⋃ C

d) A ∩ B

e) A ∩ C

f) A ∩ B ∩ C

g) A ⋃ C

Respostas:

a) A ⋃ B = {1, 2, 3, 4}

b) B ⋃ C = {1, 2, 3, 4}

c) A ⋃ B ⋃ C = {1, 2, 3, 4}

d) A ∩ B = {3}

e) A ∩ C = {1, 2}

f) A ∩ B ∩ C = { }

g) A ⋃ C = {1, 2, 3, 4}

h) B ∩ C = {4}


04) Sendo A = {3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9}, determine:

a) A ⋃ B
b) A ∩ B

Respostas:

a) A ⋃ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
b) A ∩ B = {5, 6, 7}



05) Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 3} , B = { 2, 3 ,5} e C = { 1, 3, 7, 8} execute as operações abaixo:

a) A ⋃ B ⋃ C
b) (A ⋃ B) ∩ C


Respostas:

a) A ⋃ B ⋃ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8}
b) (A ⋃ B) ∩ C = 
    (A ⋃ B) = {1, 2, 3, 5},  logo (A ⋃ B) ∩ C = {1, 3}


06) Sejam os conjuntos A, B e C representados no diagrama abaixo. A região hachurada representa:

a) A - (B ∪ C)

b) (A - B) ∪ C

c) (A ∩ B) - C

d) (B ∩ C) - A

e) (A ∩ C) - B

RESPOSTA: letra a)

07) Sejam os conjuntos A, B e C representados no diagrama abaixo. A região hachurada representa:

a) A - (B ∪ C)

b) A - (B ∩ C)

c) (A ∩ B) - C

d) (B ∩ C) - A

e) (A ∩ C) - B

RESPOSTA: letra b)

08) Sejam os conjuntos A, B e C representados no diagrama abaixo. A região hachurada representa:
  

a) (A ∪ B) - C

b) A - (B ∩ C)

c) (A ∩ B) - C

d) (B ∩ C) - A

e) (A ∩ C) - B

RESPOSTA: letra a)

09) Sejam os conjuntos A, B e C representados no diagrama abaixo. A região hachurada representa:

a) (A ∪ B) - C

b) A - (B ∩ C)

c) (A ∩ B) - C

d) (B ∩ C) - A

e) (A ∩ C) - B

RESPOSTA: letra c)

10) Sejam os conjuntos A, B e C representados no diagrama abaixo. A região hachurada representa:

a) (A ∪ B) - C

b) A - (B ∩ C)

c) (A ∩ B) - C

d) (B ∩ C) - A

e) (A ∪ C) - B

RESPOSTA: letra e)

11) Sejam os conjuntos A, B e C representados no diagrama abaixo. A região hachurada representa:

a) (A ∪ B) - C

b) A - (B ∩ C)

c) (A ∩ B) - C

d) (B ∩ C) - A

e) (B ∪ C) - A

RESPOSTA: letra e)

Exercícios resolvidos - teoria elementar dos conjuntos

Exercícios resolvidos - teoria elementar dos conjuntos

GABARITO AO FINAL DA PÁGINA

01) Quais são os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}?

02) Quais são os elementos do conjunto B = {1, {2}, 3, 4, 5}?

03) Quais são os elementos do conjunto C = {1, {1}, {1,2}, 3}?

04) Quais são os elementos do conjunto D = {1, {1}, {1,2}, {1,2,3}, 3, 4}?

05) Considere os conjuntos A = {5, 6} e B = {5, {5, 6}}. Classifique  em Verdadeiras ou Falsas a seguintes sentenças acerca desses conjuntos.

(    ) 6 ∈ A

(    ) 5 ∈ B

(    ) 6 ∈ B

(    ) {5}∈ B

(    ) A ∈ B

(    ) 5 ∈ A

(    ) 6 ∉ B

06) Classifique em Verdadeiras ou Falsas a seguintes sentenças.

(     )  Se A = { x | x é ímpar maior que zero e menor que sete} e B = {1, 3, 5}, então A = B.

(     )  Se A = { 2, 4, 6} e B = {4, 2, 6}, então A = B. 

(   ) Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A for também elemento do conjunto B.

(    ) Se B = { x | x é número natural menor que 10}, então B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}.

07) Reescreva os seguintes conjuntos, enumerando os seus  respectivos elementos.

A = { x | x é número natural menor que 5}.

B = { x | x é número natural primo menor que 15}.

C = { x | x é cor da bandeira do Brasil}.

D = { x | x é vogal da palavra Aroeira}.

E = { x | x é consoante da palavra aio}.

F = { x | x é capital do estado de Santa Catarina}.

G = { x | x é estado da região sudeste do Brasil}.

H = { x | x é estação do ano}.

I = { x | x é equinócio das estações do ano}.

J = { x | x é solstício das estações do ano}.

K = { x | x é solução da equação 8x - 6 = 2}.

L = { x | x é solução da equação x - 2 = 2}.

M = { m | m é número inteiro e 0 < m < 5}.

N = { n | n é número natural e -5 < n < 5}.

O = { x | x é mês do ano que começa com a letra a}.

P = { x | x é país da América do Norte}.

08) Um conjunto A tem 13 elementos. Se o número de elementos do conjunto A ∩ B é igual a 8 e do conjunto  A ⋃ B é igual a 15, então determine quantos elementos terá p conjunto B.

GABARITO

01) Os elementos do conjunto A são 1, 2, 3, 4 e 5.
02) Os elementos do conjunto B são 1, {2}, 3, 4 e 5.
03) Os elementos do conjunto C são  1, {1}, {1,2} e 3.
04) Os elementos do conjunto D são 1, {1}, {1,2}, {1,2,3}, 3 e 4.
05) 

V, pois o número 6 é elemento de A
V, pois o número 5 é elemento de B
F, pois o elemento é {5, 6} e não apenas 6. Os elementos de B são 5 e o conjunto {5, 6}
F, pois o elemento é {5, 6} e não  {5}
V, pois A = {5, 6} e {5, 6} está em B e é um elemento de B
V, pois o número 5 é elemento de A
V, pois o número 6 não é elemento de B