Exercícios resolvidos sobre radiciação

Exercícios resolvidos sobre radiciação

Adição, subtração e multiplicação de radicais com índices iguais e índices diferentes

PARA MAIS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES CLIQUE AQUI! E AQUI! 

 

Lembrando que a adição e a subtração é realizada apenas quando os radicais forem semelhantes (mesmo índice e mesmo radicando). Na multiplicação e na divisão quando os radicais tiverem o mesmo índice efetuamos a operação normalmente, já quando os radicais tiverem índices diferentes, deve-se tirar o MMC dos índices, dividi-lo pelos índices antigos e multiplicar o resultado pelos expoentes dos radicandos.

PARA MAIS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE RADICAIS CLIQUE AQUI

01) Calcule o valor das seguintes expressões, efetuando as operações dos radicais:

02) Exercícios resolvidos de radiciação e racionalização.

Exercícios resolvido

Exercícios resolvido

Exercícios resolvido

Exercícios resolvido

06) Efetue a divisão dos radicais:

Exercícios resolvido

Exercícios resolvidos sobre radiciação - aplicação das propriedades da radiciação.
Exercícios resolvidos de radicais.

01) Simplifique o radical:

02) Simplifique o seguinte radical:

03) Simplifique o radical:

04) Efetue a soma dos radicais:

05) Efetue as operações (diferença e a adição) dos radicais:

06) Calcule a soma dos radicais:

07) Efetue a multiplicação dos radicais a seguir, e se possível, simplifique:

08) Efetue a divisão dos seguintes radicais:

09) Efetue a multiplicação dos radicais a seguir:

Em 09) foi efetuado o MMC entre os radicais, pois são diferentes, dividindo pelos radicais antigos e multiplicando o resultado pelos expoentes dos radicandos.

10) Efetue as operações dos seguintes radicais:

11) Calcule o valor equivalente da expressão formada pelos radicais:

*** Ou transformando o radical em potência:

12) Calcule o valor equivalente da expressão formada por radicais:

13) Calcule o valor equivalente da expressão formada por radicais:

14) Efetue a divisão dos seguintes radicais:

Exercícios Resolvidos de Radiciação

1. Calcule a raiz quadrada de 25.

   Resolução:

   \(\sqrt{25} = \sqrt{5^2} = 5\), pois \(5 \times 5 = 25\).

2. Calcule a raiz quadrada de 144.

   Resolução:

   \(\sqrt{144} = \sqrt{12^2} = 12\), pois \(12 \times 12 = 144\).

3. Calcule a raiz cúbica de 27.

   Resolução:

   \(\sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3\), pois \(3 \times 3 \times 3 = 27\).

4. Calcule a raiz cúbica de 125.

   Resolução:

   \(\sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^3} = 5\), pois \(5 \times 5 \times 5 = 125\).

5. Calcule a raiz quadrada de \(4 + 9\).

   Resolução:

   \(\sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\), não podemos simplificar mais.

6. Calcule a raiz cúbica de \(27 + 8\).

   Resolução:

   \(\sqrt[3]{27 + 8} = \sqrt[3]{35}\), não podemos simplificar mais.

7. Simplifique a expressão \(\sqrt{81}\).

   Resolução:

   \(\sqrt{81} = 9\), pois \(9 \times 9 = 81\).

8. Simplifique a expressão \(\sqrt{16 \times 25}\).

   Resolução:

   \(\sqrt{16 \times 25} = \sqrt{400} = 20\), pois \(20 \times 20 = 400\).

9. Calcule a raiz quadrada de \(\frac{1}{4}\).

   Resolução:

   \(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\), pois \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).

10. Calcule a raiz cúbica de \(\frac{8}{27}\).

    Resolução:

    \(\sqrt[3]{\frac{8}{27}} = \frac{2}{3}\), pois \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{27}\).

11. Simplifique a expressão \(\sqrt{144 + 36}\).

    Resolução:

    \(\sqrt{144 + 36} = \sqrt{180}\), não podemos simplificar mais.

12. Calcule a raiz cúbica de \(\frac{1}{8}\).

    Resolução:

    \(\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}\), pois \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).

13. Calcule a raiz quadrada de \(\frac{100}{25}\).

    Resolução:

    \(\sqrt{\frac{100}{25}} = \frac{10}{5} = 2\), pois \(2 \times 2 = 4\).

14. Calcule a raiz quadrada de \(9 - 4\).

    Resolução:

    \(\sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}\), não podemos simplificar mais.

15. Calcule a raiz cúbica de \(27 \times 8\).

    Resolução:

    \(\sqrt[3]{27 \times 8} = \sqrt[3]{216} = 6\), pois \(6 \times 6 \times 6 = 216\).

16. Calcule a raiz quadrada de \(4^2\).

    Resolução:

    \(\sqrt{4^2} = \sqrt{16} = 4\), pois \(4 \times 4 = 16\).

17. Simplifique a expressão \(\sqrt{9} + \sqrt{16}\).

    Resolução:

    \(\sqrt{9} + \sqrt{16} = 3 + 4 = 7\).

18. Simplifique a expressão \(2\sqrt{25} - \sqrt{4}\).

    Resolução:

    \(2\sqrt{25} - \sqrt{4} = 2 \times 5 - 2 = 10 - 2 = 8\).

19. Calcule a raiz cúbica de \(\frac{125}{8}\).

    Resolução:

    \(\sqrt[3]{\frac{125}{8}} = \frac{5}{2}\), pois \(\frac{5}{2} \times \frac{5}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{125}{8}\).

20. Calcule a raiz quadrada de \(3 \times \sqrt{16}\).

    Resolução:

    \(3 \times \sqrt{16} = 3 \times 4 = 12\).

Exercícios Resolvidos de Radiciação

1. Simplifique a expressão \(\sqrt{49} - \sqrt{36}\).

   Resolução:

   \(\sqrt{49} - \sqrt{36} = 7 - 6 = 1\).

2. Calcule a raiz cúbica de \(64 \div \sqrt{16}\).

   Resolução:

   \(64 \div \sqrt{16} = 64 \div 4 = 16\).

3. Calcule a raiz quadrada de \(2 \times \sqrt{9} - 1\).

   Resolução:

   \(2 \times \sqrt{9} - 1 = 2 \times 3 - 1 = 6 - 1 = 5\).

4. Simplifique a expressão \(\sqrt{25} + \sqrt{36} + \sqrt{49}\).

   Resolução:

   \(\sqrt{25} + \sqrt{36} + \sqrt{49} = 5 + 6 + 7 = 18\).

5. Simplifique a expressão \(3\sqrt{16} + \sqrt{9} - 2\sqrt{25}\).

   Resolução:

   \(3\sqrt{16} + \sqrt{9} - 2\sqrt{25} = 3 \times 4 + 3 - 2 \times 5 = 12 + 3 - 10 = 5\).

6. Calcule a raiz cúbica de \(125 + \sqrt{64}\).

   Resolução:

   \(\sqrt[3]{125 + \sqrt{64}} = \sqrt[3]{125 + 8} = \sqrt[3]{133}\), não podemos simplificar mais.

7. Calcule a raiz quadrada de \((4 + 3)^2\).

   Resolução:

   \((4 + 3)^2 = (7)^2 = 49\), pois \(7 \times 7 = 49\).

8. Simplifique a expressão \(\sqrt{36} - \frac{\sqrt{16}}{2}\).

   Resolução:

   \(\sqrt{36} - \frac{\sqrt{16}}{2} = 6 - \frac{4}{2} = 6 - 2 = 4\).

9. Calcule a raiz cúbica de \(\frac{1}{27}\).

   Resolução:

   \(\sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \frac{1}{3}\), pois \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{27}\).

10. Calcule a raiz quadrada de \(3 \times \sqrt{9} + \sqrt{64}\).

    Resolução:

    \(3 \times \sqrt{9} + \sqrt{64} = 3 \times 3 + 8 = 9 + 8 = 17\).

11. Calcule a raiz cúbica de \(\frac{8}{27}\).

    Resolução:

    \(\sqrt[3]{\frac{8}{27}} = \frac{2}{3}\), pois \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{27}\).

12. Simplifique a expressão \(\sqrt{81} - 2\sqrt{9} + \sqrt{25}\).

    Resolução:

    \(\sqrt{81} - 2\sqrt{9} + \sqrt{25} = 9 - 2 \times 3 + 5 = 9 - 6 + 5 = 8\).

13. Calcule a raiz quadrada de \(2^4 - \sqrt{16}\).

    Resolução:

    \(2^4 - \sqrt{16} = 16 - 4 = 12\).

14. Calcule a raiz cúbica de \(\frac{27}{8}\).

    Resolução:

    \(\sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{3}{2}\), pois \(\frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{27}{8}\).

15. Simplifique a expressão \(\sqrt{144} + \sqrt{25} - 3\sqrt{4}\).

    Resolução:

    \(\sqrt{144} + \sqrt{25} - 3\sqrt{4} = 12 + 5 - 3 \times 2 = 12 + 5 - 6 = 11\).

16. Calcule a raiz quadrada de \(7^2 - \sqrt{81}\).

    Resolução:

    \(7^2 - \sqrt{81} = 49 - 9 = 40\).

17. Simplifique a expressão \(\sqrt{64} - \frac{\sqrt{100}}{2} + \sqrt{49}\).

    Resolução:

    \(\sqrt{64} - \frac{\sqrt{100}}{2} + \sqrt{49} = 8 - \frac{10}{2} + 7 = 8 - 5 + 7 = 10\).

18. Calcule a raiz cúbica de \(\frac{1}{64}\).

    Resolução:

    \(\sqrt[3]{\frac{1}{64}} = \frac{1}{4}\), pois \(\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{64}\).

19. Calcule a raiz quadrada de \(3^2 - \sqrt{16}\).

    Resolução:

    \(3^2 - \sqrt{16} = 9 - 4 = 5\).

20. Simplifique a expressão \(\sqrt{100} + \sqrt{81} - 2\sqrt{36}\).

    Resolução:

    \(\sqrt{100} + \sqrt{81} - 2\sqrt{36} = 10 + 9 - 2 \times 6 = 10 + 9 - 12 = 7\).

Exercícios resolvidos sobre Radiciação

01) Encontre a expressão equivalente a

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

02) Efetue a soma

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

03) Efetue a operação indicada

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

04) Encontre o resultado da expressão

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

05) Encontre o resultado das operações

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*