Lista de Exercícios - Racionalização de Denominadores
Exercício 1:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
3√5
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pela raiz quadrada para eliminar o radical no denominador.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
3√5×√5√5=3√55
Portanto, a fração racionalizada é 3√55.
Exercício 2:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
2√3
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pela raiz quadrada para eliminar o radical no denominador.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
2√3×√3√3=2√33
Portanto, a fração racionalizada é 2√33.
Exercício 3:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
5√2
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pela raiz quadrada para eliminar o radical no denominador.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
5√2×√2√2=5√22
Portanto, a fração racionalizada é 5√22.
Exercício 4:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
4√7
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pela raiz quadrada para eliminar o radical no denominador.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
4√7×√7√7=4√77
Portanto, a fração racionalizada é 4√77.
Exercício 5:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
1√6
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pela raiz quadrada para eliminar o radical no denominador.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
1√6×√6√6=√66
Portanto, a fração racionalizada é √66.
Esses foram os exercícios de racionalização de denominadores. Continue praticando para aperfeiçoar suas habilidades em manipular expressões com radicais!
Exercício 6:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
7√3+√2
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar os radicais.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
7√3+√2×√3−√2√3−√2=7√3−7√23−2=7√3−7√2
Portanto, a fração racionalizada é 7√3−7√2.
Exercício 7:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
5√5−2
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar os radicais.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
5√5−2×√5+2√5+2=5√5+105−4=5√5+10
Portanto, a fração racionalizada é 5√5+10.
Exercício 8:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
8√7+3
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar os radicais.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
8√7+3×√7−3√7−3=8√7−247−9=−4√7+12
Portanto, a fração racionalizada é −4√7+12.
Exercício 9:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
6√2+√3
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar os radicais.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
6√2+√3×√2−√3√2−√3=6√2−6√32−3=−6√2+6√3
Portanto, a fração racionalizada é −6√2+6√3.
Exercício 10:
Racionalize o denominador da seguinte fração:
9√8−√5
Passos a seguir:
- Multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar os radicais.
**Resolução:**
- Racionalizando o denominador:
9√8−√5×√8+√5√8+√5=9√8+9√58−5=3√8+3√5
Portanto, a fração racionalizada é 3√8+3√5.
Esses foram mais exercícios de racionalização de denominadores. Continue praticando para aperfeiçoar suas habilidades em manipular expressões com radicais!
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