Exercícios resolvidos sobre derivadas. Regras de Derivação. Derivadas Fundamentais. Derivadas Resolvidas.

REGRAS DE DERIVAÇÃO

DERIVADAS FUNDAMENTAIS

Se “c” é uma constante e f(x) = c, para todo “x” real, então f’(x) = 0.

Se f(x) = xⁿ, com “n” real, então f’(x) = n.x^n-1

Se f(x) =  sen x, então f’(x) = cos x.

Se f(x) = cos x, então f’(x) = -sen x.

Se f(x) = k.xⁿ, com “k” real, então f’(x) = k.n.x^n-1

Exercício: determine a derivada das seguintes funções.

j) f(x) =3 sen x → f'(x)=3 cos⁡x

k) f(x) = -2 sen x→ f'(x) = -2 cos⁡x

l) f(x) = 5 cos⁡x→ f'(x) = 5.(-sen x) = -5 sen x 

m) f(x) = -2 cos⁡x→ f'(x) = -2.(-sen x) = 2sen x

Exercício: se f(x) = 2x³ calcule f’(2).

f(x) = 2x³ → f’(x) = 3.2x^3-1 = 6x² →f’(2) = 6.2² = 6.4 = 24