Lista de Exercícios Resolvidos sobre Juros Compostos

Lista de Exercícios - Juros Compostos

Resolva os seguintes exercícios sobre juros compostos:

1. Qual é o montante final de um investimento de R$ 5.000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano, durante 3 anos?
2. Um empréstimo de R$ 2.500,00 foi contraído a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês, durante 6 meses. Qual o montante a ser pago no final do período?
3. Um investimento inicial de R$ 10.000,00 rendeu juros compostos a uma taxa de 5% ao trimestre, durante 2 anos. Qual é o montante final desse investimento?
4. Uma dívida de R$ 1.500,00 foi contraída a uma taxa de juros compostos de 12% ao semestre, durante 4 semestres. Qual o valor total a ser pago no final do período?
5. Um investimento de R$ 3.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 6% ao trimestre, durante 5 trimestres. Qual é o montante final desse investimento?

Resolução:

A seguir, estão as resoluções passo a passo para cada exercício:

1. Qual é o montante final de um investimento de R$ 5.000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano, durante 3 anos?

Resolução:

Para calcular o montante final, utilizamos a fórmula:

$$M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$$

Onde:

$M$ = Montante final

$P$ = Valor inicial (principal)

$r$ = Taxa de juros compostos (em porcentagem)

$t$ = Tempo (em anos)

Substituindo os valores dados:

$P = 5000$

$r = 8\%$

$t = 3$

Calculando o montante:

$$M = 5000 \times \left(1 + \frac{8}{100}\right)^3$$

$$M = 5000 \times (1.08)^3$$

$$M \approx 5000 \times 1.259712$$

$$M \approx 6298.56$$

O montante final é de aproximadamente R$ 6.298,56.

2. Um empréstimo de R$ 2.500,00 foi contraído a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês, durante 6 meses. Qual o montante a ser pago no final do período?

Resolução:

Para calcular o montante final, utilizamos a fórmula:

$$M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$$

Onde:

$M$ = Montante final

$P$ = Valor inicial (principal)

$r$ = Taxa de juros compostos (em porcentagem)

$t$ = Tempo (em meses)

Substituindo os valores dados:

$P = 2500$

$r = 10\%$

$t = 6$

Calculando o montante:

$$M = 2500 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^6$$

$$M = 2500 \times (1.10)^6$$

$$M \approx 2500 \times 1.771561$$

$$M \approx 4428.90$$

O montante a ser pago no final do período é de aproximadamente R$ 4.428,90.

3. Um investimento inicial de R$ 10.000,00 rendeu juros compostos a uma taxa de 5% ao trimestre, durante 2 anos. Qual é o montante final desse investimento?

Resolução:

Para calcular o montante final, utilizamos a fórmula:

$$M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$$

Onde:

$M$ = Montante final

$P$ = Valor inicial (principal)

$r$ = Taxa de juros compostos (em porcentagem)

$t$ = Tempo (em trimestres)

Substituindo os valores dados:

$P = 10000$

$r = 5\%$

$t = 2 \times 4$ (2 anos em trimestres)

Calculando o montante:

$$M = 10000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^{2 \times 4}$$

$$M = 10000 \times (1.05)^{8}$$

$$M \approx 10000 \times 1.477455$$

$$M \approx 14774.55$$

O montante final do investimento é de aproximadamente R$ 14.774,55.

4. Uma dívida de R$ 1.500,00 foi contraída a uma taxa de juros compostos de 12% ao semestre, durante 4 semestres. Qual o valor total a ser pago no final do período?

Resolução:

Para calcular o montante final (valor total a ser pago), utilizamos a fórmula:

$$M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$$

Onde:

$M$ = Montante final (valor total a ser pago)

$P$ = Valor inicial da dívida (principal)

$r$ = Taxa de juros compostos (em porcentagem)

$t$ = Tempo (em semestres)

Substituindo os valores dados:

$P = 1500$

$r = 12\%$

$t = 4$

Calculando o montante:

$$M = 1500 \times \left(1 + \frac{12}{100}\right)^4$$

$$M = 1500 \times (1.12)^4$$

$$M \approx 1500 \times 1.601693$$

$$M \approx 2402.54$$

O valor total a ser pago no final do período é de aproximadamente R$ 2.402,54.

5. Um investimento de R$ 3.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 6% ao trimestre, durante 5 trimestres. Qual é o montante final desse investimento?

Resolução:

Para calcular o montante final, utilizamos a fórmula:

$$M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$$

Onde:

$M$ = Montante final

$P$ = Valor inicial (principal)

$r$ = Taxa de juros compostos (em porcentagem)

$t$ = Tempo (em trimestres)

Substituindo os valores dados:

$P = 3000$

$r = 6\%$

$t = 5$

Calculando o montante:

$$M = 3000 \times \left(1 + \frac{6}{100}\right)^5$$

$$M = 3000 \times (1.06)^5$$

$$M \approx 3000 \times 1.338225$$

$$M \approx 4014.68$$

O montante final do investimento é de aproximadamente R$ 4.014,68.