01) Encontre a condição necessária para que trinômio do segundo grau -x² + 4x + k seja negativo para todo número real x.
Veja que o termo em "a" é negativo (esse "a" de que falamos é o de ax² + bx + c =0).
Como ele é negativo para que o trinômio seja negativo para qualquer valor de "x" real, basta que o delta seja menor do que zero, ou seja, basta que o delta seja negativo. Assim teremos:
Como ele é negativo para que o trinômio seja negativo para qualquer valor de "x" real, basta que o delta seja menor do que zero, ou seja, basta que o delta seja negativo. Assim teremos:
Portanto, para que o trinômio seja sempre negativo para qualquer valor de "x", "k" terá que ser menor do que -4.
02) Determine o valor de p na seguinte equação: x² – (p + 5)x + 36 = 0, de forma que a equação possua raízes reais e iguais.
04) Determine os valores de K para que a função quadrática f(x)= x² - 4x - k seja positiva para todo x real.
03) Determine o valor de k, considerando que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 , tenha duas raízes reais e distintas.
04) Determine os valores de K para que a função quadrática f(x)= x² - 4x - k seja positiva para todo x real.
