Lista de Exercícios - Força Elétrica
Resolva os seguintes exercícios sobre força elétrica utilizando a Lei de Coulomb:
- Duas partículas carregadas, uma com carga de \(2 \, \mu C\) e outra com carga de \(4 \, \mu C\), estão separadas por uma distância de \(3 \, m\) no vácuo. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
- Duas partículas estão separadas por uma distância de \(5 \, cm\) no ar. A primeira partícula possui carga de \(3 \, nC\) e a segunda partícula possui carga de \(6 \, nC\). Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
- Uma partícula com carga de \(5 \, \mu C\) está colocada em um campo elétrico criado por outra partícula carregada. A partícula é submetida a uma força elétrica de \(15 \, N\) no sentido de repulsão. Determine a intensidade da carga da segunda partícula.
- Duas partículas com cargas de mesmo valor absoluto estão separadas por uma distância de \(2 \, mm\) no vácuo. A intensidade da força elétrica entre elas é de \(2 \, \mu N\). Determine o valor absoluto da carga em cada partícula.
- Um íon com carga de \(+2 \, e\) (carga elementar) está a uma distância de \(1 \, \mu m\) de um elétron. Calcule a intensidade da força elétrica entre eles.
Resolução:
Para cada exercício, utilizaremos a Lei de Coulomb para calcular a intensidade da força elétrica entre as partículas:
1. Duas partículas carregadas, uma com carga de \(2 \, \mu C\) e outra com carga de \(4 \, \mu C\), estão separadas por uma distância de \(3 \, m\) no vácuo. Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
Para calcular a intensidade da força elétrica, utilizamos a Lei de Coulomb:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
onde \( F \) é a força elétrica, \( k \) é a constante eletrostática (\( k \approx 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \)), \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas das partículas e \( r \) é a distância entre elas.
Substituindo os valores:
\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \times |2 \times 4 \times 10^{-6}|}}{{(3 \, m)^2}} \]
\[ F \approx 8 \, N \]
2. Duas partículas estão separadas por uma distância de \(5 \, cm\) no ar. A primeira partícula possui carga de \(3 \, nC\) e a segunda partícula possui carga de \(6 \, nC\). Calcule a intensidade da força elétrica entre elas.
Utilizaremos novamente a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
Substituindo os valores:
\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \times |3 \times 6 \times 10^{-9}|}}{{(0.05 \, m)^2}} \]
\[ F \approx 2.4 \times 10^{-3} \, N \]
3. Uma partícula com carga de \(5 \, \mu C\) está colocada em um campo elétrico criado por outra partícula carregada. A partícula é submetida a uma força elétrica de \(15 \, N\) no sentido de repulsão. Determine a intensidade da carga da segunda partícula.
Neste caso, precisamos isolar a carga da segunda partícula na equação da Lei de Coulomb:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
\[ |q_2| = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot |q_1|}} \]
Substituindo os valores:
\[ |q_2| = \frac{{15 \times (1 \, m)^2}}{{9 \times 10^9 \times |5 \times 10^{-6}|}} \]
\[ |q_2| \approx 0.33 \, C \]
4. Duas partículas com cargas de mesmo valor absoluto estão separadas por uma distância de \(2 \, mm\) no vácuo. A intensidade da força elétrica entre elas é de \(2 \, \mu N\). Determine o valor absoluto da carga em cada partícula.
Aqui, precisamos encontrar o valor absoluto das cargas das partículas a partir da força elétrica e da distância:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{{F \cdot r^2}}{k} \]
\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{{2 \times 10^{-6} \times (0.002 \, m)^2}}{{9 \times 10^9}} \]
\[ |q_1 \cdot q_2| \approx 8 \times 10^{-11} \, C^2 \]
Como as cargas têm o mesmo valor absoluto, temos:
\[ |q_1| = |q_2| = \sqrt{8 \times 10^{-11}} \, C \]
\[ |q_1| \approx 9 \times 10^{-6} \, C \]
5. Um íon com carga de \(+2 \, e\) (carga elementar) está a uma distância de \(1 \, \mu m\) de um elétron. Calcule a intensidade da força elétrica entre eles.
Neste exercício, utilizamos a carga elementar \( e \) e a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
Substituindo os valores:
\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \times |2 \times 1.6 \times 10^{-19}|}}{{(1 \times 10^{-6} \, m)^2}} \]
\[ F \approx 2.88 \times 10^{-11} \, N \]
