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quarta-feira, 4 de outubro de 2017

Lista de Exercícios Resolvidos sobre Noções Básicas de Probabilidade

Lista de Exercícios - Noções Básicas de Probabilidade (Continuação 2)

1. Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Se você retirar uma bola, qual a probabilidade de ser um número ímpar ou múltiplo de 4?

Resolução:

Número de números ímpares na urna: 6 (1, 3, 5, 7, 9 e 11)

Número de múltiplos de 4 na urna: 3 (4, 8 e 12)

Número total de bolas: 12

Probabilidade de ser um número ímpar ou múltiplo de 4: 612+312=912=340.75 ou 75%

2. Um dado é lançado três vezes consecutivas. Qual a probabilidade de obter três números pares?

Resolução:

Probabilidade de obter um número par no dado: 36=0.5

Probabilidade de obter três números pares consecutivamente: 0.5×0.5×0.5=0.125 ou 12.5%

3. Uma caixa contém 20 bolas, sendo 8 vermelhas, 6 azuis e 6 verdes. Se você retirar uma bola, qual a probabilidade de não ser vermelha?

Resolução:

Número de bolas não vermelhas: 6+6=12 (azuis e verdes)

Número total de bolas: 20

Probabilidade de não ser vermelha: 1220=0.6 ou 60%

4. Em um sorteio, há 200 bilhetes numerados de 1 a 200. Se 3 bilhetes serão sorteados, qual a probabilidade de você ganhar pelo menos um prêmio?

Resolução:

Número de bilhetes sorteados: 3

Número total de bilhetes: 200

Probabilidade de não ganhar nenhum prêmio: 197200×196199×1951980.924

Probabilidade de ganhar pelo menos um prêmio: 10.924=0.076 ou 7.6%

5. Em uma escola, 60% dos alunos estudam inglês e 40% estudam espanhol. Sabendo que 30% dos alunos estudam ambos os idiomas, qual a probabilidade de um aluno estudar apenas um desses idiomas?

Resolução:

Número de alunos que estudam apenas inglês: 60%30%=30%

Número de alunos que estudam apenas espanhol: 40%30%=10%

Probabilidade de um aluno estudar apenas um desses idiomas: 0.30+0.10=0.40 ou 40%

Lista de Exercícios - Noções Básicas de Probabilidade (Continuação 3)

6. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 7 bolas verdes. Se você retirar duas bolas consecutivamente (sem reposição), qual a probabilidade de ambas serem vermelhas?

Resolução:

Probabilidade de retirar uma bola vermelha na primeira tentativa: 512

Se uma bola vermelha foi retirada na primeira tentativa, agora temos 4 bolas vermelhas e 11 bolas no total.

Probabilidade de retirar outra bola vermelha na segunda tentativa: 411

Probabilidade de ambas serem vermelhas: 512×4110.152 ou 15.2%

7. Em uma competição, 8 times participam das quartas de final, 4 times avançam para as semifinais e 2 times disputam a final. Qual a probabilidade de um time específico vencer o campeonato?

Resolução:

Número de times que vencerão o campeonato: 1 (o time específico)

Número total de times participantes: 8 (nas quartas de final)

Probabilidade de um time específico vencer o campeonato: 180.125 ou 12.5%

8. Em uma sala de aula, 70% dos alunos são do sexo masculino e 30% são do sexo feminino. Se a sala tem 25 alunos, qual a probabilidade de escolher uma aluna para responder uma pergunta?

Resolução:

Número de alunas na sala: 30%×25=0.30×25=7.5 (arredondando para 8 alunas)

Número total de alunos na sala: 25

Probabilidade de escolher uma aluna: 825

9. Um dado justo de seis faces é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de obter um número par e um número ímpar?

Resolução:

Probabilidade de obter um número par em um lançamento de dado justo: 36=12

Probabilidade de obter um número ímpar em um lançamento de dado justo: 36=12

Probabilidade de obter um número par e um número ímpar em duas jogadas: 12×12=140.25 ou 25%

10. Em uma caixa, há 6 chocolates e 4 balas. Se você retirar 3 doces sem olhar, qual a probabilidade de obter exatamente 2 chocolates e 1 bala?

Resolução:

Número de maneiras de escolher 2 chocolates entre 6: (62)=15

Número de maneiras de escolher 1 bala entre 4: (41)=4

Número total de maneiras de escolher 3 doces: (103)=120

Probabilidade de obter exatamente 2 chocolates e 1 bala: 15×4120=60120=12=0.5 ou 50%

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