Exercícios Movimento Uniformemente Variado. MUV. Resolvidos.
01) (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente
variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso.
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso.
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de
percurso.
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de
percurso.
e) diretamente proporcional à velocidade.
02) Uma partícula em movimento retilíneo
movimenta-se de acordo com a equação v = 10 + 3t, com o espaço em metros e o
tempo em segundos. Determine para essa partícula:
a) A velocidade inicial
b) A aceleração
c) A velocidade quando t = 5s e t = 10s
Resposta:
Como temos v = v0 + a.t a velocidade
inicial é 10m/s e a aceleração é 3 m/s2. Para sabermos a velocidade
em um dado tempo basta substituirmos o tempo dado na equação:
Para t = 5s temos v = 10 +3.5 = 10 + 15 = 25 m/s
Para t = 10 s temos v = 10 + 3.10 = 10 + 30 = 40
m/s.
03) (UNIFESP-SP) A função da velocidade em relação
ao tempo de um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 – 2,0
t. Por meio dela pode-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a velocidade desse
ponto material tem módulo
a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade
inicial.
b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.
c) zero, pois o ponto material já parou e não se
movimenta mais.
d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade
inicial.
e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.
Resolução:
Substituindo t = 4,0 s na equação v = 5,0 – 2,0 t
temos: v = 5,0 -2,0.4,0 = 5,0 – 8,0 =
-3,0 m/s.
Portanto, a velocidade em t = 4,0s é -3,0m/s
(negativa).
04)(FUVEST) Um veículo parte do repouso em
movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0
m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância
percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:
a) 6,0 m/s e 9,0m;
b) 6,0m/s e 18m;
c) 3,0 m/s e 12m;
d) 12 m/s e 35m;
e) 2,0 m/s e 12 m
Resposta: a aceleração é constante e vale 2,0 m/s2
e como o veículo partiu do repouso sua velocidade inicial é zero m/s, então
podemos escrever a equação v = v0 + at logo temos v = 0 + 2,0.t onde
podemos determinar a velocidade para 3,0 segundos após, ou seja, v = 0 + 2,0.
3,0 = 0 + 6,0 = 6,0 m/s. Para a distância percorrida usamos S = S0 +
v0t + at2/2, então S = 0 + 0.3,0 + 2,0.(3,0)2/2
ou seja S = 0 + 0 + 9 = 9m. Resposta certa Alternativa A.
05) Um móvel em MUV parte do repouso com aceleração constante de 6m/s2. Determine a distância percorrida pelo móvel em 10 segundos.
Resposta: se o móvel está em MUV e parte do repouso
podemos usar a função horária da distância do MUV: S = S0 + v0t
+ at2/2, onde S0 e
v0 são iguais a zero, logo escrevemos S = S0 + v0t
+ at2/2 = 0 + 0.10 + 6.102/2 = 0 + 0 + 300 = 300 metros.
06) (PUC-RS) Movimento retilíneo uniformemente variado é, por definição, um movimento em que:
a) o vetor velocidade varia em módulo e direção.
b) o vetor velocidade varia apenas em direção.
c) o vetor aceleração varia uniformemente em módulo.
d) o vetor aceleração é constante.
e) o vetor aceleração varia apenas em direção.
07) (FEP-PA) Um corpo com movimento uniformemente variado nos instantes 5 s e 15 s tem as velocidades de 10m/s e 30m/s, respectivamente. Sua aceleração escalar (em m/s2) vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 1/2
e) 1/4
Resolução: lembrando que nesse tipo de movimento MUV a aceleração escalar instantânea é constante e igual à aceleração escalar média.
a) 0
b) 3,6 m/s2
c) 72 m/s2
d) 1,0 m/s2
e) 13 m/s2
Resolução: primeiro vamos transformar a velocidade de km/h para m/s.
09) (PUC-RS) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 72km/h quando acionou os freios e parou em 4,0s. A aceleração imprimida à motocicleta pelos freios foi, em módulo, igual a :
a) 72 km/h2
b) 4,0 m/s2
c) 5,0 m/s2
d) 15m/min2
e) 4,8 km/h2
Resolução:
10) (SPM-SP) Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivo uniformemente acelerado, no instante em que t = 0 segundos. Nesse instante a velocidade escalar é 15m/s e a aceleração escalar é 6m/s2 . Determine a posição do móvel quando t = 5 segundos.
Resolução: basta aplicar a função horária do MUV e aplicar os dados do problema onde a velocidade inicial é 15m/s e a aceleração é 6m/s2
16) Se um carro vai do km 120 ao km 270 de uma mesma rodovia, então qual foi o seu deslocamento?
Resposta:
17) Um móvel parte do km 50 indo até o km
60 onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 32. O deslocamento
escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente:
18) Um automóvel passa pelo marco quilométrico 50 no instante em que o relógio marca 7h, e às 11h passa pelo marco quilométrico 210. Determine:
GABARITO:
01) C
d) 15m/min2
e) 4,8 km/h2
Resolução:
10) (SPM-SP) Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivo uniformemente acelerado, no instante em que t = 0 segundos. Nesse instante a velocidade escalar é 15m/s e a aceleração escalar é 6m/s2 . Determine a posição do móvel quando t = 5 segundos.
Resolução: basta aplicar a função horária do MUV e aplicar os dados do problema onde a velocidade inicial é 15m/s e a aceleração é 6m/s2
11) Qual
a diferença entre deslocamento e distância percorrida?
Resposta: Enquanto
o deslocamento é a diferença entre os espaços final e inicial, a distância
percorrida é a soma de todos os espaços que o móvel percorre.
12)
Qual a diferença entre movimento progressivo e movimento retrógrado com relação
aos espaços que se percorre?
Resposta: No
movimento progressivo os espaços crescem no decorrer do percurso em função do
tempo. No movimento chamado retrógrado os espaços decrescem no decorrer do
tempo e sua velocidade escalar é negativa (v < 0).
13) As cidades A,B e C estão situadas na mesma
rodovia conforme mostra a figura abaixo. Um automóvel sai de A, efetua um
deslocamento até C e em seguida, vai até B. Determine:
a)
o deslocamento de A até C
b)
o deslocamento de C até B
c)
o deslocamento total do automóvel
14) Se um carro sai da cidade B
situada no km 380 de uma rodovia, e vai
até uma cidade A situada no km 30 da mesma rodovia e retorna à cidade B, qual o
deslocamento escalar do carro?
Resposta:
Se o carro saiu de B e retornou a
B o deslocamento foi zero!
15) Um móvel se desloca de A para
D e, em seguida, retorna ao ponto B, conforme a figura:
Determine:
a) O deslocamento escalar e a
distância percorrida no deslocamento de A para D
b) O deslocamento total.
16) Se um carro vai do km 120 ao km 270 de uma mesma rodovia, então qual foi o seu deslocamento?
Resposta:
∆S = SF - Si
∆S = 270 – 120 = 150 km
a) 28 km e 28 km
b) 18 km e 38 km
c) -18 km e 38 km
d) -18 km e 18 km
e) 38 km e 18 km
18) Um automóvel passa pelo marco quilométrico 50 no instante em que o relógio marca 7h, e às 11h passa pelo marco quilométrico 210. Determine:
a) o deslocamento nesse intervalo de
tempo.
b) a velocidade média no mesmo intervalo
de tempo.
19) Um móvel passa pela posição km 100 no instante t0
= 4h, e no instante t = 9h passa pela posição km 300. Determine a velocidade
média (em km/h) do móvel.
GABARITO:
01) C
02) a) 10m/s; b) 3m/s2; c) 25m/s e 40m/s.
03) D
04) A
05) 300 metros
06) D
07) B
08) D
09) C
10) 150 metros
11) Resposta abaixo da questão.
12) Resposta abaixo da questão.
13) Resposta abaixo da questão.
14) Resposta abaixo da questão.
15) Resposta abaixo da questão.
16) 150 km04) A
05) 300 metros
06) D
07) B
08) D
09) C
10) 150 metros
11) Resposta abaixo da questão.
12) Resposta abaixo da questão.
13) Resposta abaixo da questão.
14) Resposta abaixo da questão.
15) Resposta abaixo da questão.
17) D
18) a) 160 km b) 40km/h
19) 40km/h
