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domingo, 26 de julho de 2015

Exercícios Resolvidos sobre Propriedades dos Logaritmos

Lista de Exercícios - Propriedades dos Logaritmos

a) Simplifique o logaritmo log28.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log28=3, pois 23=8.

b) Simplifique o logaritmo log525.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log525=2, pois 52=25.

c) Simplifique o logaritmo log31.

Resolução:

Lembrando que qualquer número elevado a zero é igual a 1, podemos concluir que log31=0.

d) Simplifique o logaritmo log42.

Resolução:

Não podemos simplificar log42 ainda mais, pois 2 não é uma potência de 4.

e) Calcule log216 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log216=4, pois 24=16.

f) Calcule log749 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log749=2, pois 72=49.

g) Calcule log101 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Lembrando que qualquer número elevado a zero é igual a 1, podemos concluir que log101=0.

h) Simplifique o logaritmo log636 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log636=2, pois 62=36.

i) Calcule log381 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log381=4, pois 34=81.

j) Calcule log5125 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log5125=3, pois 53=125.

k) Calcule log22 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Lembrando que logaa=1 para qualquer número a positivo, temos log22=1.

l) Calcule log464 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log464=3, pois 43=64.

m) Calcule log927 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log927=32, pois 932=27.

n) Simplifique o logaritmo log10100 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log10100=2, pois 102=100.

o) Calcule log6216 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log6216=3, pois 63=216.

p) Simplifique o logaritmo log81 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Lembrando que loga1=0 para qualquer número a positivo, temos log81=0.

q) Calcule log381 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log381=4, pois 34=81.

r) Simplifique o logaritmo log232 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log232=5, pois 25=32.

s) Calcule log4256 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log4256=4, pois 44=256.

t) Calcule log5625 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log5625=4, pois 54=625.

u) Calcule log61 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Lembrando que loga1=0 para qualquer número a positivo, temos log61=0.

v) Simplifique o logaritmo log31 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Lembrando que loga1=0 para qualquer número a positivo, temos log31=0.

w) Calcule log264 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logabc=clogab para simplificar o logaritmo.

Então, log264=6, pois 26=64.

x) Simplifique o logaritmo log71 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Lembrando que loga1=0 para qualquer número a positivo, temos log71=0.

y) Calcule log416 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Podemos utilizar a propriedade logaa=1 para simplificar o logaritmo.

Então, log416=2, pois 42=16.

z) Calcule log55 usando propriedades de logaritmos.

Resolução:

Lembrando que logaa=1 para qualquer número a positivo, temos log55=1.

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