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terça-feira, 31 de janeiro de 2012

Exercícios resolvidos sobre o Cálculo de Áreas utilizando Integrais


Exercícios resolvidos sobre o cálculo de áreas utilizando integrais

01) Determinar a área delimitada pela parábola abaixo e o eixo "x".



02)Resolver a integral definida da função abaixo no intervalo [-1, 2].


03) Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo parabolóide abaixo e os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados.


04) Calcular a integral dupla abaixo, onde o domínio é especificado:




05) Calcular a integral dupla sabendo que o domínio é um círculo de raio igual a 2.


06) Obter o volume da região R, no espaço, definido pela função e  domínio abaixo. (Nesse caso usamos integrais triplas)


07) Obter o volume da região R,  no espaço, definido pela função e domínio especificado. (Nesse caso usamos integrais triplas)


08) Obter o volume da região R,  no espaço, definido pela função e domínio especificado. (Nesse caso usamos integrais triplas)


09) Encontrar o volume da região R limitado pelo cilindro abaixo e o plano xy que é limitado pelos planos  x = 1, x = 0, y = -1, y = 1.
(Nesse caso usamos integrais triplas)




10) Encontrar o volume no primeiro octante da região R limitada pelos planos coordenados, pelo plano x + z = 2, e pelo cilindro abaixo definido.
(Nesse caso usamos integrais triplas)