Exercícios de Fatoração

Exercício 1

Fatore a expressão \( 2x^2 + 6x \)

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: O fator comum entre \(2x^2\) e \(6x\) é \(2x\). Fatorando em evidência, temos \(2x(x + 3)\).

Exercício 2

Fatore a expressão \( 9a^2 - 4 \)

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: Não há fator comum entre \(9a^2\) e \(4\) além do próprio \(1\). Portanto, a expressão não pode ser fatorada.

Exercício 3

Fatore a expressão \( x^2 - 25 \)

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: A expressão \(x^2 - 25\) é uma diferença de quadrados, pois pode ser escrita como \((x)^2 - (5)^2\). A fatoração de uma diferença de quadrados é \((x + 5)(x - 5)\).

Exercício 4

Fatore a expressão \( 4x^2 - 12x + 9 \)

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: Não há fator comum entre \(4x^2\), \(-12x\) e \(9\) além do próprio \(1\). Portanto, a expressão não pode ser fatorada.

Exercício 5

Fatore a expressão \( 16a^2 - 25b^2 \)

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: A expressão \(16a^2 - 25b^2\) é uma diferença de quadrados, pois pode ser escrita como \((4a)^2 - (5b)^2\). A fatoração de uma diferença de quadrados é \((4a + 5b)(4a - 5b)\).