Exercícios de Fatoração

Exercício 1

Fatore a expressão $2x^2 + 6x$

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: O fator comum entre $2x^2$ e $6x$ é $2x$. Fatorando em evidência, temos $2x(x + 3)$.

Exercício 2

Fatore a expressão $9a^2 - 4$

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: Não há fator comum entre $9a^2$ e $4$ além do próprio $1$. Portanto, a expressão não pode ser fatorada.

Exercício 3

Fatore a expressão $x^2 - 25$

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: A expressão $x^2 - 25$ é uma diferença de quadrados, pois pode ser escrita como $(x)^2 - (5)^2$. A fatoração de uma diferença de quadrados é $(x + 5)(x - 5)$.

Exercício 4

Fatore a expressão $4x^2 - 12x + 9$

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: Não há fator comum entre $4x^2$, $-12x$ e $9$ além do próprio $1$. Portanto, a expressão não pode ser fatorada.

Exercício 5

Fatore a expressão $16a^2 - 25b^2$

Passo 1: Identifique o fator comum.

Resolução: A expressão $16a^2 - 25b^2$ é uma diferença de quadrados, pois pode ser escrita como $(4a)^2 - (5b)^2$. A fatoração de uma diferença de quadrados é $(4a + 5b)(4a - 5b)$.