Exercícios Resolvidos sobre Movimento Retilíneo Uniforme

Exercícios de MRU

1. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = 3 + 8t$. Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 7 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 35 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = 3 + 8 \times 0 = 3$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $8 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 7 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = 3 + 8 \times 7 = 3 + 56 = 59 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 7 \, \text{s}$ é $59 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 35 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $35$ e resolver a equação:
$35 = 3 + 8t$
$8t = 35 - 3$
$8t = 32$
$t = \frac{32}{8} = 4 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = 35 \, \text{m}$ no instante $t = 4 \, \text{s}$.

2. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = -10 + 6t$. Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 4 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 32 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = -10 + 6 \times 0 = -10$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $6 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 4 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = -10 + 6 \times 4 = -10 + 24 = 14 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 4 \, \text{s}$ é $14 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 32 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $32$ e resolver a equação:
$32 = -10 + 6t$
$6t = 32 + 10$
$6t = 42$
$t = \frac{42}{6} = 7 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = 32 \, \text{m}$ no instante $t = 7 \, \text{s}$.

3. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = 20 + 5t$.
Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 6 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 50 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = 20 + 5 \times 0 = 20$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $5 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 6 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = 20 + 5 \times 6 = 20 + 30 = 50 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 6 \, \text{s}$ é $50 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 50 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $50$ e resolver a equação:
$50 = 20 + 5t$
$5t = 50 - 20$
$5t = 30$
$t = \frac{30}{5} = 6 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = 50 \, \text{m}$ no instante $t = 6 \, \text{s}$.

4. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = -15 + 10t$. Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 3 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = -5 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = -15 + 10 \times 0 = -15$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $10 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 3 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = -15 + 10 \times 3 = -15 + 30 = 15 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 3 \, \text{s}$ é $15 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = -5 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $-5$ e resolver a equação:
$-5 = -15 + 10t$
$10t = -5 + 15$
$10t = 10$
$t = \frac{10}{10} = 1 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = -5 \, \text{m}$ no instante $t = 1 \, \text{s}$.

5. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = 7 - 3t$. Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 2 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = -10 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = 7 - 3 \times 0 = 7$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $-3 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 2 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = 7 - 3 \times 2 = 7 - 6 = 1 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 2 \, \text{s}$ é $1 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = -10 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $-10$ e resolver a equação:
$-10 = 7 - 3t$
$3t = 7 + 10$
$3t = 17$
$t = \frac{17}{3} \approx 5,67 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = -10 \, \text{m}$ no instante $t \approx 5,67 \, \text{s}$.

6. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = 15 - 4t$. Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 5 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 5 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = 15 - 4 \times 0 = 15$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $-4 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 5 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = 15 - 4 \times 5 = 15 - 20 = -5 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 5 \, \text{s}$ é $-5 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 5 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $5$ e resolver a equação:
$5 = 15 - 4t$
$4t = 15 - 5$
$4t = 10$
$t = \frac{10}{4} = 2,5 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = 5 \, \text{m}$ no instante $t = 2,5 \, \text{s}$.

7. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = 12 - 3t$. Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 4 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = -3 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = 12 - 3 \times 0 = 12$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $-3 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 4 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = 12 - 3 \times 4 = 12 - 12 = 0 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 4 \, \text{s}$ é $0 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = -3 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $-3$ e resolver a equação:
$-3 = 12 - 3t$
$3t = 12 + 3$
$3t = 15$
$t = \frac{15}{3} = 5 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = -3 \, \text{m}$ no instante $t = 5 \, \text{s}$.

8. Um móvel em MRU tem a seguinte função horária: $S = -8 + 6t$. Determine:
a) posição inicial do móvel
b) velocidade do móvel
c) classificação do movimento
d) posição do móvel no instante $t = 2 \, \text{s}$
e) o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 10 \, \text{m}$

Resolução:
a) A posição inicial do móvel corresponde ao valor de $S$ quando $t = 0$. Portanto, $S_0 = -8 + 6 \times 0 = -8$.

b) A velocidade do móvel é o coeficiente angular da função horária. Neste caso, a velocidade é $6 \, \text{m/s}$.

c) O movimento é classificado como MRU, pois a velocidade é constante e não há aceleração.

d) Para encontrar a posição do móvel no instante $t = 2 \, \text{s}$, basta substituir $t$ na função horária:
$S = -8 + 6 \times 2 = -8 + 12 = 4 \, \text{m}$. Portanto, a posição do móvel no instante $t = 2 \, \text{s}$ é $4 \, \text{m}$.

e) Para encontrar o instante em que o móvel ocupa a posição $S = 10 \, \text{m}$, basta igualar $S$ a $10$ e resolver a equação:
$10 = -8 + 6t$
$6t = 10 + 8$
$6t = 18$
$t = \frac{18}{6} = 3 \, \text{s}$. Portanto, o móvel ocupa a posição $S = 10 \, \text{m}$ no instante $t = 3 \, \text{s}$.