Fluxo Gradiente - As soluções do vento gradiente (hemisfério sul)
No sistema de coordenadas naturais a coordenada s está alinhada com a direção local do vento horizontal (V), enquanto que a coordenada n está perpendicular a s e apontando para à esquerda (figura I). Os vetores unitários são t e n, respectivamente.
Figura 1. Esboço da definição do sistema de coordenadas naturais.
A consequência dessa escolha é que:
onde o valor da componente, na direção de s, é V a qual é sempre positiva e o valor da componente na direção n é sempre zero.
Para o vento gradiente frequentemente precisaremos do raio de curvatura (R).
Figura 2. Definição dos valores positivo e negativo do raio de curvatura (R).
Se o centro do círculo está na mesma direção de n, então o raio de curvatura (R) é positivo, se está apontando na direção oposta de n, R é negativo (figura 2).
A equação do vento gradiente
No sistema de coordenadas naturais a equação para o vento gradiente é:
Como o raio de curvatura e o gradiente de pressão normal ao escoamento podem ser positivos ou negativos e temos o sinal ± na frente da raiz quadrada há oito possíveis combinações para a solução da equação (3). Temos que manter em mente (não importa como), V deve ser sempre positiva, afim de ter uma solução fisicamente real.
Soluções para o fluxo gradiente no Hemisfério Sul
Primeiro passo a ser pensado nessas soluções, e o mais simples, é o valor que f assume no Hemisfério Sul. Sabemos que:
Então f será sempre negativo no Hemisfério Sul, pois depende da latitude que assume sinais negativos abaixo da linha do equador (por definição meteorológica).
