01) Calcule
o juro produzido por R$50.000,00 durante 2 anos a uma taxa de 30% ao ano.
02) Calcule o juro produzido por R$18.000,00 durante 3 meses a uma taxa de 7% ao mês.
03)Calcule o juro produzido
por R$72.000,00, durante 2 meses a uma taxa de 60% ao ano.
04)Calcule
o juro produzido por R$12.000,00, durante 5 meses a uma taxa de 6,5% ao mês.
05)Por
quanto tempo devo aplicar R$10.000,00 para que a renda R$4.000,00 a uma taxa de
5% ao mês?
06)Por
quanto tempo devo aplicar R$3.000,00 para que renda R$1.400,00 a uma taxa de
12% ao mês?
07)A
que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 10.000,00 para que no fim de 2
meses, renda R$2.000,00 de juros?
08) Certo capital foi aplicado a uma taxa de juro simples de 10% a.a., durante 2 anos e 6 meses. rendendo R$ 400,00. Qual o capital aplicado?
SOLUÇÃO:
i = 10% ao ano
2 anos e 6 meses = 2,5anos
J = R$ 400,0
J = c.i.t
400,00 = c.0,1.2,5
400,00 = 0,25c
c = R$ 1600,00
09) Diogo realizou um empréstimo de R$ 1730,00 a uma taxa de juros simples de 38% a.a (ao ano ) sabendo que o empréstimo foi pago após 10 meses, qual o valor dos juros pagos por Diogo?
SOLUÇÃO:
Utilizando a fórmula J = C.i.n, onde J representa os juros, C o capital, i a taxa e n o tempo em meses, temos que:
38% = 38/100 = 0,38, em doze meses (ao ano) fica 0,38/12
J = 1730.(0,38/12).10
J = R$ 547,83
10) Qual o tempo em que quintuplica um capital aplicado a juros simples de 5% ao mês?
SOLUÇÃO:
Seja c o capital inicial, assim o quíntuplo dele que será o capital final será 5c.
5% ao mês = 5/100 ou 0,05
Aplicando os dados na fórmula abaixo, teremos:
M = c(1 + i.n)
M = 5c (que é o capital final)
5c= c(1+0,05.n)
5 = 1 + 0,05.n
0,05.n = 5 - 1 = 4
n = 4/0,05
n = 80 meses
11)Uma geladeira é vendida á vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada?
SOLUÇÃO:
Se você deu uma entrada de R$ 200, então o valor financiado foi o valor à vista menos a entrada, ou seja R$1000,00 - R$200,00 = R$800,00
Se depois você pagou uma parcela de R$880,00 dois meses depois, então o que você pagou de juros é igual ao valor pago nessa parcela menos o valor financiado, ou seja: R$880,00 - R$80,00 = R$80,00.
Então agora é só aplicar a fórmula de juros simples:
J = c . i . n
Onde
J = Juros = 80,00
c = Capital financiado = 800
i = taxa de juros = ?
n = número de meses decorridos até a o pagamento da segunda prestação
80 = 800 . i . 2
80 = 800 . 2
i = 80 /1600
i = 0,05 ou 5%
12) Uma loja vende um tênis por R$ 150,00 à vista. A prazo, a loja vende o mesmo tênis com R$ 40,00 de entrada e um pagamento de R$ 125,40 quatro meses depois. Encontre a taxa de juro mensal cobrada.
SOLUÇÃO:
Se você deu uma entrada de R$40,00 então o valor financiado foi igual ao preço à vista menos a entrada, ou seja:
R$150,00 - R$40,00 = R$110,00
Se quatro meses depois você pagou uma parcela de R$125,40, então os juros embutidos na operação são o valor pago menos valor financiado:
R$125,40 - R$110 = R$15,40
Agora é só aplicar a fórmula de juros simples
J = C . i . n
Onde
J = Juros = 15,40
C = Capital financiado = 110
i = taxa de juros
n = número de meses decorridos até o pagamento da segunda parcela
15,40 = 110 . i . 4
15,40 = 440 i
i = 15,40 / 440
i = 0,035
Ou, multiplicando por 100 para expressar em percentual i = 3,5 %.
13) Que montante receberá um investidor que tenha aplicado R$ 3000,00 em regime de juro simples, à taxa de 15% a.a. durante seis meses ?
SOLUÇÃO:
O montante, em juros simples, é dado por:
M = C.(1+i.n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima;
M = ?
C = 3.000
i = 0,15 ao ano (15% = 15/100 = 0,15)
n = 6/12 = 1/2 (como a taxa está dada ao ano, então a fração 1/2 já representa 6 meses em função do ano).
Assim, fazendo as devidas substituições, temos:
M = 3.000.(1+0,15.(1/2))
M = 3.000.(1+(0,15/2))
M = 3.000.1 + 3.000.(0,15/2)
M = 3.000 + (450/2)
M = 3.000 + 225
M = 3.225,00
14) Calcular os juros de um investimento de R$2.500,00, a taxa de 60% ao ano pelo prazo de 4 meses.
SOLUÇÃO:
Como são juros simples ao ano e queremos converter ao mês, basta dividir, mas isso só é válido para juros simples. Nesse caso temos 60/12 = 5% ao mês.
J = C.i.t
J = 2500.0,05.4
J = R$500,00
15) Uma pessoa recebeu R$ 6.000,00 de herança, sob a condição de investir todo o dinheiro em dois tipos particulares de ações, X e Y, ambas no regime de juros simples. As ações do tipo X pagam 7% a.a. e as ações do tipo Y pagam 9% a.a. Qual maior quantia que a pessoa pode investir nas ações X, de modo a obter R$ 500,00 de juros em um ano?
SOLUÇÃO:
CX+ CY = 6000
Com iX = 0.07 a.a e iY = 0.09 a.a.
JX+ JY = 500
CX.0,07.1 + CY.0,09.1 = 500
Como CY = 6000 - CX
CX.0,07 + (6000 - CX) .0,09 = 500
CX.0,07 + 540 - 0,09.CX= 500
CX = R$2000,00
