1. Suponha que você tem uma caixa com 6 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 1 bola amarela. Qual a probabilidade de tirar uma bola vermelha?
Resolução:
Para calcular a probabilidade de um evento ocorrer, dividimos o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis.
Número de bolas vermelhas: \(6\)
Número total de bolas: \(6 + 3 + 1 = 10\)
Probabilidade de tirar uma bola vermelha: \( \frac{6}{10} = 0.6 \) ou \(60\%\)
2. Um dado é lançado. Qual a probabilidade de obter um número par?
Resolução:
O dado possui 6 faces, sendo 3 números pares e 3 números ímpares.
Número de números pares: \(3\)
Número total de faces do dado: \(6\)
Probabilidade de obter um número par: \( \frac{3}{6} = 0.5 \) ou \(50\%\)
3. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas verdes. Se você retirar uma bola sem olhar, qual a probabilidade de ser vermelha ou verde?
Resolução:
Número de bolas vermelhas: \(5\)
Número de bolas verdes: \(3\)
Número total de bolas: \(5 + 3 = 8\)
Probabilidade de ser vermelha ou verde: \( \frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1 \) ou \(100\%\)
4. Em uma urna, há 4 bolas numeradas de 1 a 4. Se você retirar uma bola, qual a probabilidade de obter um número maior ou igual a 3?
Resolução:
Número de bolas com número maior ou igual a 3: \(2\) (bolas numeradas 3 e 4)
Número total de bolas: \(4\) (bolas numeradas de 1 a 4)
Probabilidade de obter um número maior ou igual a 3: \( \frac{2}{4} = 0.5 \) ou \(50\%\)
5. Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar uma carta sem olhar, qual a probabilidade de ser um rei ou uma rainha?
Resolução:
Número de reis no baralho: \(4\) (um rei de cada naipe)
Número de rainhas no baralho: \(4\) (uma rainha de cada naipe)
Número total de cartas no baralho: \(52\)
Probabilidade de ser um rei ou uma rainha: \( \frac{4}{52} + \frac{4}{52} = \frac{8}{52} \approx 0.154 \) ou \(15.4\%\)
6. Em uma urna, há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Se você retirar uma bola, qual a probabilidade de ser um número par ou múltiplo de 3?
Resolução:
Número de números pares na urna: \(5\) (2, 4, 6, 8 e 10)
Número de múltiplos de 3 na urna: \(3\) (3, 6 e 9)
Número total de bolas: \(10\)
Probabilidade de ser um número par ou múltiplo de 3: \( \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = 0.8 \) ou \(80\%\)
7. Em um jogo, você tem 5 moedas vermelhas, 4 moedas azuis e 6 moedas verdes. Se você pegar uma moeda sem ver, qual a probabilidade de ser azul ou verde?
Resolução:
Número de moedas azuis: \(4\)
Número de moedas verdes: \(6\)
Número total de moedas: \(5 + 4 + 6 = 15\)
Probabilidade de ser azul ou verde: \( \frac{4}{15} + \frac{6}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \approx 0.667 \) ou \(66.7\%\)
8. Em um sorteio, há 50 participantes. Se 5 pessoas serão sorteadas, qual a probabilidade de você ser uma das pessoas sorteadas?
Resolução:
Número de pessoas sorteadas: \(5\)
Número total de participantes: \(50\)
Probabilidade de ser uma das pessoas sorteadas: \( \frac{5}{50} = 0.1 \) ou \(10\%\)
9. Um dado é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento e um número ímpar no segundo lançamento?
Resolução:
Probabilidade de obter um número par no dado: \( \frac{3}{6} = 0.5 \)
Probabilidade de obter um número ímpar no dado: \( \frac{3}{6} = 0.5 \)
Probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento e um número ímpar no segundo lançamento: \( 0.5 \times 0.5 = 0.25 \) ou \(25\%\)
10. Uma caixa contém 8 bolas, sendo 4 vermelhas e 4 azuis. Se você retirar duas bolas sem olhar, qual a probabilidade de ambas serem vermelhas?
Resolução:
Número de bolas vermelhas: \(4\)
Número total de bolas: \(8\)
Probabilidade de retirar uma bola vermelha na primeira tentativa: \( \frac{4}{8} = 0.5 \)
Se uma bola vermelha foi retirada na primeira tentativa, agora temos 3 bolas vermelhas e 7 bolas no total.
Probabilidade de retirar outra bola vermelha na segunda tentativa: \( \frac{3}{7} \approx 0.429 \)
Probabilidade de ambas serem vermelhas: \(0.5 \times 0.429 \approx 0.214 \) ou \(21.4\%\)
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