Lista de Exercícios Resolvidos Sobre Noções Básicas de Probabilidade

1. Suponha que você tem uma caixa com 6 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 1 bola amarela. Qual a probabilidade de tirar uma bola vermelha?

Resolução:

Para calcular a probabilidade de um evento ocorrer, dividimos o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis.

Número de bolas vermelhas: $6$

Número total de bolas: $6 + 3 + 1 = 10$

Probabilidade de tirar uma bola vermelha: $\frac{6}{10} = 0.6$ ou $60\%$

2. Um dado é lançado. Qual a probabilidade de obter um número par?

Resolução:

O dado possui 6 faces, sendo 3 números pares e 3 números ímpares.

Número de números pares: $3$

Número total de faces do dado: $6$

Probabilidade de obter um número par: $\frac{3}{6} = 0.5$ ou $50\%$

3. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas verdes. Se você retirar uma bola sem olhar, qual a probabilidade de ser vermelha ou verde?

Resolução:

Número de bolas vermelhas: $5$

Número de bolas verdes: $3$

Número total de bolas: $5 + 3 = 8$

Probabilidade de ser vermelha ou verde: $\frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1$ ou $100\%$

4. Em uma urna, há 4 bolas numeradas de 1 a 4. Se você retirar uma bola, qual a probabilidade de obter um número maior ou igual a 3?

Resolução:

Número de bolas com número maior ou igual a 3: $2$ (bolas numeradas 3 e 4)

Número total de bolas: $4$ (bolas numeradas de 1 a 4)

Probabilidade de obter um número maior ou igual a 3: $\frac{2}{4} = 0.5$ ou $50\%$

5. Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar uma carta sem olhar, qual a probabilidade de ser um rei ou uma rainha?

Resolução:

Número de reis no baralho: $4$ (um rei de cada naipe)

Número de rainhas no baralho: $4$ (uma rainha de cada naipe)

Número total de cartas no baralho: $52$

Probabilidade de ser um rei ou uma rainha: $\frac{4}{52} + \frac{4}{52} = \frac{8}{52} \approx 0.154$ ou $15.4\%$

6. Em uma urna, há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Se você retirar uma bola, qual a probabilidade de ser um número par ou múltiplo de 3?

Resolução:

Número de números pares na urna: $5$ (2, 4, 6, 8 e 10)

Número de múltiplos de 3 na urna: $3$ (3, 6 e 9)

Número total de bolas: $10$

Probabilidade de ser um número par ou múltiplo de 3: $\frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$ ou $80\%$

7. Em um jogo, você tem 5 moedas vermelhas, 4 moedas azuis e 6 moedas verdes. Se você pegar uma moeda sem ver, qual a probabilidade de ser azul ou verde?

Resolução:

Número de moedas azuis: $4$

Número de moedas verdes: $6$

Número total de moedas: $5 + 4 + 6 = 15$

Probabilidade de ser azul ou verde: $\frac{4}{15} + \frac{6}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \approx 0.667$ ou $66.7\%$

8. Em um sorteio, há 50 participantes. Se 5 pessoas serão sorteadas, qual a probabilidade de você ser uma das pessoas sorteadas?

Resolução:

Número de pessoas sorteadas: $5$

Número total de participantes: $50$

Probabilidade de ser uma das pessoas sorteadas: $\frac{5}{50} = 0.1$ ou $10\%$

9. Um dado é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento e um número ímpar no segundo lançamento?

Resolução:

Probabilidade de obter um número par no dado: $\frac{3}{6} = 0.5$

Probabilidade de obter um número ímpar no dado: $\frac{3}{6} = 0.5$

Probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento e um número ímpar no segundo lançamento: $0.5 \times 0.5 = 0.25$ ou $25\%$

10. Uma caixa contém 8 bolas, sendo 4 vermelhas e 4 azuis. Se você retirar duas bolas sem olhar, qual a probabilidade de ambas serem vermelhas?

Resolução:

Número de bolas vermelhas: $4$

Número total de bolas: $8$

Probabilidade de retirar uma bola vermelha na primeira tentativa: $\frac{4}{8} = 0.5$

Se uma bola vermelha foi retirada na primeira tentativa, agora temos 3 bolas vermelhas e 7 bolas no total.

Probabilidade de retirar outra bola vermelha na segunda tentativa: $\frac{3}{7} \approx 0.429$

Probabilidade de ambas serem vermelhas: $0.5 \times 0.429 \approx 0.214$ ou $21.4\%$