Exercícios Resolvidos sobre Logaritmos

a) Calcule $\log_{3} 27$.

Resolução:

A expressão $\log_{3} 27$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 3 para obter o número 27.

Então, $\log_{3} 27 = 3$, pois $3^3 = 27$.

b) Calcule $\log_{2} 8$.

Resolução:

A expressão $\log_{2} 8$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 2 para obter o número 8.

Então, $\log_{2} 8 = 3$, pois $2^3 = 8$.

c) Calcule $\log_{5} 1$.

Resolução:

A expressão $\log_{5} 1$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 5 para obter o número 1.

Então, $\log_{5} 1 = 0$, pois $5^0 = 1$.

d) Calcule $\log_{7} 49$.

Resolução:

A expressão $\log_{7} 49$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 7 para obter o número 49.

Então, $\log_{7} 49 = 2$, pois $7^2 = 49$.

e) Calcule $\log_{4} 1$.

Resolução:

A expressão $\log_{4} 1$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 4 para obter o número 1.

Então, $\log_{4} 1 = 0$, pois $4^0 = 1$.

f) Calcule $\log_{6} 36$.

Resolução:

A expressão $\log_{6} 36$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 6 para obter o número 36.

Então, $\log_{6} 36 = 2$, pois $6^2 = 36$.

g) Calcule $\log_{9} 27$.

Resolução:

A expressão $\log_{9} 27$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 9 para obter o número 27.

Então, $\log_{9} 27 = \frac{3}{2}$, pois $9^{\frac{3}{2}} = 27$.

h) Calcule $\log_{8} 64$.

Resolução:

A expressão $\log_{8} 64$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 8 para obter o número 64.

Então, $\log_{8} 64 = \frac{3}{2}$, pois $8^{\frac{3}{2}} = 64$.

i) Calcule $\log_{10} 1000$.

Resolução:

A expressão $\log_{10} 1000$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 10 para obter o número 1000.

Então, $\log_{10} 1000 = 3$, pois $10^3 = 1000$.

j) Calcule $\log_{12} 144$.

Resolução:

A expressão $\log_{12} 144$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 12 para obter o número 144.

Então, $\log_{12} 144 = \frac{2}{3}$, pois $12^{\frac{2}{3}} = 144$.

k) Calcule $\log_{16} 256$.

Resolução:

A expressão $\log_{16} 256$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 16 para obter o número 256.

Então, $\log_{16} 256 = \frac{4}{2}$, pois $16^{\frac{4}{2}} = 256$.

l) Calcule $\log_{25} 125$.

Resolução:

A expressão $\log_{25} 125$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 25 para obter o número 125.

Então, $\log_{25} 125 = \frac{3}{2}$, pois $25^{\frac{3}{2}} = 125$.

m) Calcule $\log_{36} 216$.

Resolução:

A expressão $\log_{36} 216$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 36 para obter o número 216.

Então, $\log_{36} 216 = \frac{3}{2}$, pois $36^{\frac{3}{2}} = 216$.

n) Calcule $\log_{49} 7$.

Resolução:

A expressão $\log_{49} 7$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 49 para obter o número 7.

Então, $\log_{49} 7 = \frac{1}{2}$, pois $49^{\frac{1}{2}} = 7$.

o) Calcule $\log_{64} 8$.

Resolução:

A expressão $\log_{64} 8$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 64 para obter o número 8.

Então, $\log_{64} 8 = \frac{1}{2}$, pois $64^{\frac{1}{2}} = 8$.

p) Calcule $\log_{81} 1$.

Resolução:

A expressão $\log_{81} 1$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 81 para obter o número 1.

Então, $\log_{81} 1 = 0$, pois $81^0 = 1$.

q) Calcule $\log_{100} 10$.

Resolução:

A expressão $\log_{100} 10$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 100 para obter o número 10.

Então, $\log_{100} 10 = \frac{1}{2}$, pois $100^{\frac{1}{2}} = 10$.

r) Calcule $\log_{121} 11$.

Resolução:

A expressão $\log_{121} 11$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 121 para obter o número 11.

Então, $\log_{121} 11 = \frac{1}{2}$, pois $121^{\frac{1}{2}} = 11$.

s) Calcule $\log_{144} 12$.

Resolução:

A expressão $\log_{144} 12$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 144 para obter o número 12.

Então, $\log_{144} 12 = \frac{1}{2}$, pois $144^{\frac{1}{2}} = 12$.

t) Calcule $\log_{169} 13$.

Resolução:

A expressão $\log_{169} 13$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 169 para obter o número 13.

Então, $\log_{169} 13 = \frac{1}{2}$, pois $169^{\frac{1}{2}} = 13$.

u) Calcule $\log_{196} 14$.

Resolução:

A expressão $\log_{196} 14$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 196 para obter o número 14.

Então, $\log_{196} 14 = \frac{1}{2}$, pois $196^{\frac{1}{2}} = 14$.

v) Calcule $\log_{225} 15$.

Resolução:

A expressão $\log_{225} 15$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 225 para obter o número 15.

Então, $\log_{225} 15 = \frac{1}{2}$, pois $225^{\frac{1}{2}} = 15$.

w) Calcule $\log_{256} 16$.

Resolução:

A expressão $\log_{256} 16$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 256 para obter o número 16.

Então, $\log_{256} 16 = \frac{1}{2}$, pois $256^{\frac{1}{2}} = 16$.

x) Calcule $\log_{289} 17$.

Resolução:

A expressão $\log_{289} 17$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 289 para obter o número 17.

Então, $\log_{289} 17 = \frac{1}{2}$, pois $289^{\frac{1}{2}} = 17$.

y) Calcule $\log_{324} 18$.

Resolução:

A expressão $\log_{324} 18$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 324 para obter o número 18.

Então, $\log_{324} 18 = \frac{1}{2}$, pois $324^{\frac{1}{2}} = 18$.

z) Calcule $\log_{361} 19$.

Resolução:

A expressão $\log_{361} 19$ representa o expoente ao qual precisamos elevar a base 361 para obter o número 19.

Então, $\log_{361} 19 = \frac{1}{2}$, pois $361^{\frac{1}{2}} = 19$.