Gabarito da Primeira Lista de Exercícios - Conjuntos - Conjuntos Numéricos - Turmas 1E e 1F

01) (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum, C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Nessas condições, o fabricante, para a montagem dos três catálogos, necessitará de quantos originais de impressão?

02) Um hospital está avaliando os resultados de um tratamento com 50 voluntários dos quais: 12 sentiram dor de cabeça, 8 sentiram náusea e 4 sentiram dor de cabeça e náusea.Quantos voluntários sentiram dor de cabeça e não sentiram náusea? Quantos voluntários não sentiram dor (nem dor de cabeça nem náusea)?

03) Um professor aplicou em uma classe uma prova em que havia 3 itens, A, B e C. Sabe-se que:
- nenhum aluno errou os 3 itens;
- apenas 3 alunos acertaram os 3 itens
- 8 alunos acertaram os itens A e B
- 5 alunos acertaram os itens B e C
- 3 alunos acertaram os itens A e C
- o total de alunos que acertaram o item A foi 20
- o total de alunos que acertaram o item B foi 15 
- o total de alunos que acertaram o item C foi 8 
Houve algum item que a maioria errou? Quantos alunos?  

04) De 3 filmes que lançou, uma distribuidora pesquisou quais estavam agradando mais ao público. Sabe-se que 32% do público gostou mais do filme X, 29% do filme Y, 30% do filme Z, 17% dos filmes X e Y, 13% dos filmes Y e Z, 12% dos filmes X e Z, e 5% dos 3 filmes. Que porcentagem do público não gostou de nenhum dos 3 filmes?

05) Numa sala de aula com 50 alunos, todos falam pelo menos uma língua estrangeira. Sabe-se que 35 falam inglês e 27 espanhol. Quantos alunos falam inglês e espanhol? Quantos alunos falam somente inglês, como língua estrangeira?  Quantos alunos falam somente espanhol, como língua estrangeira?

06) Numa pesquisa feita sobre os produtos A e B com 600 consumidores, obteve-se o seguinte resultado: 120 pessoas consomem ambos os produtos; 250 pessoas consomem o produto A; 135 pessoas consomem o produto B. Quantas pessoas consomem somente o produto A? Quantas pessoas consomem apenas o produto A ou apenas o produto B? Quantas pessoas consomem ou o produto A ou o produto B? Quantas pessoas não consomem nem A, nem B?

07) Um pesquisa, feita entre os 8500 doadores de sangue de certo hospital, mostrou que 3572 deles possuem antígeno A, 260 possuem o antígeno A e B e 2351 não tem nenhum antígeno. Qual é o número de pessoas que possuem apenas o antígeno B?

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