01) (UFSM) Na panificadora "O Pão Nosso de Cada Dia", 5 pães, 2 kg de café e 3 litros de leite custaram R$ 16,00. Por 0,5 kg de café e 5 litros de leite, pagou-se a quantia de R$ 8,00. O valor de 10 pães, 1 kg de café e 1 litro de leite foi de R$ 9,00. Nessas condições, o preço a ser pago na compra de 1 pão, 1 litro de leite e 1 kg de café é, em reais,
a) 6,20 b) 6,40 c) 6,60 d) 7,00 e) 7,20
02)(UFSM) Num determinado mês, em uma unidade de saúde, foram realizadas 58 hospitalizações para tratar pacientes com as doenças A, B e C. O custo total em medicamentos para esses pacientes foi de R$ 39.200,00.Sabe-se que, em média, o custo por paciente em medicamentos para a doença A é R$ 450,00, para a doença B é R$ 800,00 e para a doença C é R$ 1.250,00. Observa-se também que o número de pacientes com a doença A é o triplo do número de pacientes com a doença C. Se a, b e c representam, respectivamente, o número de pacientes com as doenças A, B e C, então o valor de a – b – c é igual a
a) 14 b) 24 c) 26 d) 36 e) 58
03)(UFSM) Em uma determinada região do mar, foi contabilizado um total de 340 mil animais, entre lontras marinhas, ouriços do mar e lagostas. Verificou-se que o número de lontras era o triplo do de ouriços e que o número de lagostas excedia em 20 mil unidades o total de lontras e ouriços. Pode-se dizer que o número de ouriços dessa região é
a) 30 mil b) 35 mil c) 40 mil d) 45 mil e) 50 mil
06)(UFSM-2003) Na peça "Um xadrez diferente", que encenava a vida de um preso condenado por crime de “colarinho branco”, foi utilizado como cenário um mosaico formado por retângulos de três materiais diferentes, nas cores verde, violeta e vermelha. Considere que x, y e z são, respectivamente, as quantidades, em quilos, dos materiais verde, violeta e vermelho utilizados na confecção do painel e que essas quantidades satisfazem o sistema linear
07) Considere o sistema linear de três equaçoes nas variaveis X,Y e Z em que M e N são números reais. Quais são todos os possíveis valores de M e N que anulam o determinante Δ associado a esse sistema?
Sobre a solução desse sistema e a quantidade dos materiais verde, violeta e vermelho utilizada no painel, afirma-se:
I. O sistema tem solução única e x + y + z = 120, isto é, a soma das quantidades dos três materiais empregados é 120 quilos.
II. O sistema não tem solução, é impossível determinar a quantidade de cada material empregado.
III. O determinante da matriz dos coeficientes a qual está associada ao sistema é diferente de zero e x = 2y e y = 3z.
IV. O determinante da matriz dos coeficientes a qual está associada ao sistema é zero. O sistema tem solução, porém, para determinar a quantidade dos materiais utilizados, é necessário saber previamente a quantidade de um desses materiais.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I b) apenas II c) apenas III d) apenas I e III e) apenas IV
07) Considere o sistema linear de três equaçoes nas variaveis X,Y e Z em que M e N são números reais. Quais são todos os possíveis valores de M e N que anulam o determinante Δ associado a esse sistema?
