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terça-feira, 31 de janeiro de 2012

Exercícios resolvidos sobre MMC/exercícios envolvendo MMC

Exercícios resolvidos sobre MMC/exercícios resolvidos envolvendo MMC

01) Em frente à casa de Maria havia um ponto de ônibus. Três linhas de ônibus paravam neste ponto. Às 09:00h da manhã, Maria observou que os três ônibus das linhas, A,B e C, pararam juntos no ponto. Sabendo que o ônibus da linha A faz o percurso em 1hora, o da linha B em 1,5 horas e o da linha C em 2horas. Em que horas os três ônibus encontrar-se-ão novamente?

O primeiro a fazer é transformar o tempo de partida dos ônibus para minutos:

1 hora = 60 minutos
1,5 horas = 90 minutos
2 horas = 120 minutos, assim:

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02) De uma estação urbana partem ônibus de três linhas diferentes, respectivamente, a cada 10, 12 e 18 minutos. Sabendo que às 10:00 horas partiram juntos os ônibus destas três linhas, qual o próximo horário em que partirão juntos novamente?
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03) Num clube, o presidente é eleito a cada 4 anos, o vice- presidente a cada 3 anos e o secretário a cada 2 anos. Se em 1981 houve eleição para os três cargos, em que ano isso ocorrerá novamente?

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04) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes. A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

Primeiro analisemos que a pergunta pede a resposta em segundos, assim vamos encontrar a cada quantos segundos a luz "pisca", basta dividir 60 segundos por 15 e 60 segundos por 10. Assim a razão, em segundos é 4 e 6.
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05) Supondo que margaridas floresçam a cada 90 dias, e azaléias a cada 75 dias, e que ambas floresceram 1º de setembro, descubra qual a data provável, para que o jardim da "Praça Tardes de Sossego" esteja totalmente florido de novo. 
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06) O senhor Enigmático continua a desafiar seus filhos. Três aviões com rotas diferentes e fixas,partem do aeroporto no mesmo horário. O primeiro avião retorna daqui a 8 horas, o segundo avião, daqui a 10 horas e o terceiro avião daqui a 12 horas. Daqui a quantas horas os aviões estarão juntos novamente no aeroporto?

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07)  Duas engrenagens estão acopladas uma a outra. Cada uma delas possui um dente quebrado. A engrenagem maior possui 48 dentes e a menor 18 dentes. Se em um determinado momento as falhas de
ambas engrenagens se encontraram, depois de quantas voltas na engrenagem grande e pequena, respectivamente, haverá novamente o encontro?


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08) A fábrica de tênis usa em seus produtos cadarços de três comprimentos: 40, 50 e 75 cm. Os cadarços são fabricados em rolos inteiros e depois cortados no tamanho desejado. Qual deve ser o menor comprimento desses rolos para que, na hora de cortar os cadarços nos diferentes tamanhos, não haja nenhuma sobra de material?


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09) Alguns cometas passam pela terra periodicamente. O cometa A visita a terra de 12 em 12 anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os dois cometas passarão juntos pelo planeta novamente?


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