Exercícios resolvidos sobre Regra de Três Composta
01) Numa campanha de divulgação do vestibular, o diretor mandou confeccionar cinquenta mil folhetos. A gráfica realizou o serviço em cinco dias, utilizando duas máquinas de mesmo rendimento, oito horas por dia. O diretor precisou fazer nova encomenda. Desta vez, sessenta mil folhetos. Nessa ocasião, uma das máquinas estava quebrada. Para atender o pedido, a gráfica prontificou-se a trabalhar 12 horas por dia, executando o serviço em:
a) 5 dias
b) 8 dias
c) 10 dias
d) 12 dias
A variável será dias, assim comparando e colocando as setas, temos que se diminuirmos o número de máquinas o número de dias necessários para produzir, aumenta, logo são inversamente proporcionais; se diminuirmos o número de horas por dia de trabalho, o número de dias será maior, pois precisaremos mais dias para produzir, logo são inversamente proporcionais; quanto mais folhetos precisamos mais dias de produção serão necessário, logo são diretamente porporcionais.
02) Um fazendeiro contratou 30 homens que trabalhando 6 horas por dia, em 12 dias prepararam um terreno de 2.500 metros quadrados. Se tivesse contratado 20 homens para trabalhar 9 horas por dia, qual a área do terreno que ficaria pronto em 15 dias?
03) 5 carros de um mesmo modelo consomem 200 litros de álcool em 6 dias, percorrendo uma certa quilometragem por dia. Em quantos dias, 12 carros desse mesmo modelo, percorrendo a mesma quilometragem por dia, consumirão 800 litros de álcool?
Quanto mais carros tivermos mais combustível consumiremos, então faltará combustível em menos dias, logo são inversamente proporcionais (número de carros e número de dias); quanto mais litros de combustível tivermos mais dias de viagens serão possíveis, logo são diretamente proporcionais (litros e dias):
Quanto mais carros tivermos mais combustível consumiremos, então faltará combustível em menos dias, logo são inversamente proporcionais (número de carros e número de dias); quanto mais litros de combustível tivermos mais dias de viagens serão possíveis, logo são diretamente proporcionais (litros e dias):
04) Se 10 operários trabalhando 8 horas por dia executam um certo trabalho em 12 dias. Em quantos dias 16 operários, trabalhando 6 horas por dia, executarão o mesmo trabalho ?
Se quisermos terminar o trabalho em menos dias serão necessários mais operários e mais horas por dia, logo são inversamente proporcionais:
Se quisermos terminar o trabalho em menos dias serão necessários mais operários e mais horas por dia, logo são inversamente proporcionais:
05) (UFSM) Vinte pintores, trabalhando 6 horas por dia, pintam um edifício em 4 dias. Seis pintores, trabalhando 8 horas por dia, pintam o mesmo edifício em:
a) 1,6 dias b) 10 dias c) 12dias d) 17,77dias e) 18 dias
Para que possamos pintar o edifício em menos dias são necessários mais pintores e mais horas por dia, logo são inversamente proporcionais à variável "dias", portanto:
Logo, ele gastará R$ 2052,00
07) Uma olaria produz 1470 tijolos em uma semana, funcionando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, funcionando 8 horas por dia?
08) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalham 10 horas por dia
09) Se 5 empregados de uma fazenda colhem 1.000 quilos de grãos de café, trabalhando 10 dias, então 8 empregados colherão 2.400 quilos em quantos dias?
MAIS empregados trabalhando implica terminar o serviço em MENOS dias. (inversamente proporcionais)
MAIS quilos de café necessários implicam em trabalhar MAIS dias. (diretamente proporcionais)
10) Sabendo que 45 operários fazem uma obra em 16 dias, trabalhando 7 horas por dia, então para fazer a mesma obra em 12 dias, trabalhando 10 horas por dia, serão necessários quantos operários?
Para terminar o serviço em MENOS dias precisaremos MAIS operários. (inversamente proporcional)
Trabalhando MENOS horas por dia precisaremos MAIS operários para terminar o serviço em menos tempo. (inversamente proporcional)
11) Vinte homens fazem um certo trabalho em 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Para fazer o mesmo trabalho, quantos dias levarão 12 homens, trabalhando 5 horas por dia?
MAIS homens trabalhando terminam o serviço em MENOS dias. (inversamente proporcional)
Quanto MAIS horas se trabalhar MENOS dias de trabalho serão necessários. (inversamente proporcional)
MAIS homens trabalhando terminam o serviço em MENOS dias. (inversamente proporcional)
Quanto MAIS horas se trabalhar MENOS dias de trabalho serão necessários. (inversamente proporcional)
