terça-feira, 31 de janeiro de 2012

Exercícios resolvidos sobre Regra de Três Composta

Exercícios resolvidos sobre Regra de Três Composta

01) Numa campanha de divulgação do vestibular, o diretor mandou confeccionar cinquenta mil folhetos. A gráfica realizou o serviço em cinco dias, utilizando duas máquinas de mesmo rendimento, oito horas por dia. O diretor precisou fazer nova encomenda. Desta vez, sessenta mil folhetos. Nessa ocasião, uma das máquinas estava quebrada. Para atender o pedido, a gráfica prontificou-se a trabalhar 12 horas por dia, executando o serviço em:

a) 5 dias                                   
b) 8 dias                                  
c) 10 dias                                
d) 12 dias 

A variável será dias, assim comparando e colocando as setas, temos que se diminuirmos o número de máquinas o número de dias necessários para produzir, aumenta, logo são inversamente proporcionais; se diminuirmos o número de horas por dia de trabalho, o número de dias será maior, pois precisaremos mais dias para produzir, logo são inversamente proporcionais; quanto mais folhetos precisamos mais dias de produção serão necessário, logo são diretamente porporcionais.





02) Um fazendeiro contratou 30 homens que trabalhando 6 horas por dia, em 12 dias prepararam um terreno de 2.500 metros quadrados.  Se tivesse contratado 20 homens para trabalhar 9 horas por dia, qual a área do terreno que ficaria pronto em 15 dias?




 
03) 5 carros de um mesmo modelo consomem 200 litros de álcool em 6 dias, percorrendo uma certa quilometragem por dia. Em quantos dias, 12 carros desse mesmo modelo, percorrendo a mesma quilometragem por dia, consumirão 800 litros de álcool? 

Quanto mais carros tivermos mais combustível consumiremos, então faltará combustível em menos dias, logo são inversamente proporcionais (número de carros e número de dias); quanto mais litros de combustível tivermos mais dias de viagens serão possíveis, logo são diretamente proporcionais (litros e dias):






 
04) Se 10 operários trabalhando 8 horas por dia executam um certo trabalho em 12 dias. Em quantos dias 16 operários, trabalhando 6 horas por dia, executarão o mesmo trabalho ?

Se quisermos terminar o trabalho em menos dias serão necessários mais operários e mais horas por dia, logo são inversamente proporcionais:




 

05) (UFSM) Vinte pintores, trabalhando 6 horas por dia, pintam um edifício em 4 dias. Seis pintores, trabalhando 8 horas por dia, pintam o mesmo edifício em:
a) 1,6 dias     b)  10 dias   c) 12dias   d) 17,77dias    e) 18 dias

Para que possamos pintar o edifício em menos dias são necessários mais pintores e mais horas por dia, logo são inversamente proporcionais à variável "dias", portanto:





 
06) Um motorista de táxi, trabalhando 6 horas por dia durante 10 dias, gasta R$1026,00 de gás. Qual será o seu gasto mensal se trabalhar 4 horas por dia?





Logo, ele gastará R$ 2052,00

 

07) Uma olaria produz 1470 tijolos em uma semana,  funcionando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, funcionando 8 horas por dia?




 


08) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalham 10 horas por dia?



 

09) Se 5 empregados de uma fazenda colhem 1.000 quilos de grãos de café, trabalhando 10 dias, então 8 empregados colherão 2.400 quilos em quantos dias?

MAIS empregados trabalhando implica terminar o serviço em MENOS dias. (inversamente proporcionais)


MAIS quilos de café necessários implicam em trabalhar MAIS dias. (diretamente proporcionais)





 

10) Sabendo que 45 operários fazem uma obra em 16 dias, trabalhando 7 horas por dia, então para fazer a mesma obra em 12 dias, trabalhando 10 horas por dia, serão necessários quantos operários?


Para terminar o serviço em MENOS dias precisaremos MAIS operários. (inversamente proporcional)


Trabalhando MENOS horas por dia precisaremos MAIS operários para terminar o serviço em menos tempo. (inversamente proporcional)





 
11) Vinte homens fazem um certo trabalho em 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Para fazer o mesmo trabalho, quantos dias levarão 12 homens, trabalhando 5 horas por dia?

MAIS homens trabalhando terminam o serviço em MENOS dias. (inversamente proporcional)


Quanto MAIS horas se trabalhar MENOS dias de trabalho serão necessários. (inversamente proporcional)