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terça-feira, 31 de janeiro de 2012

Exercícios resolvidos sobre o Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo

Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo

O princípio fundamental da contagem diz que se há "x" possibilidades de se tomar uma decisão A e há "y" modos de se tomar uma decisão B, então o número de modos de tomar sucessivamente as decisões A e B é x.y.


01) Com 5 homens e 5 mulheres de quantos modos se pode formar um casal

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02) Com base no princípio Fundamental da Contagem, diga quantos anagramas podem ser formados com a palavra "VIDA".


Resposta: todas as letras são diferentes, assim há quatro maneiras para a escolha da primeira letra e para cada escolha da primeira letra, há três possibilidades para a escolha da segunda e para cada escolha das duas primeiras há duas possibilidades para a escolha da terceira e, finalmente, para cada escolha das primeiras três letras, há somente uma possibilidade para a escolha da quarta.

Portanto, podemos concluir, pelo princípio fundamental da contagem, que o número de anagramas é igual a 4 x 3 x 2 x 1 = 24.


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03) Um shopping center possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro pavimento para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do shopping center pode atingir o segundo pavimento usando os acessos mencionados?



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04) De quantas maneiras uma pessoa que tem 3 calças diferentes e 4 blusas diferentes pode se vestir com ambas peças?

Para cada calça há 4 blusas diferentes, portanto temos  4.3 = 12 maneiras