Distúrbios transientes e estacionários
Resoluções temporais e horizontais da circulação
Os campos que caracterizam o estado da atmosfera e dos oceanos são altamente variáveis no tempo e no espaço. Entretanto, o clima é definido, para uma grande extensão, pelas condições médias as quais sugerem o uso das médias sobre certos intervalos de tempo, tais quais mensais, sazonais e médias anuais.
O entendimento da circulação geral da atmosfera requer o estudo da estatística de várias ordens para as variáveis meteorológicas importantes. Segundo Starr e White (1954), estas estatísticas podem ser definidas ambas no espaço e no tempo, e num domínio de espaço e tempo misturados. Representamos o tempo médio da quantidade A para um intervalo específico t por uma barra:
e denotamos o desvio das médias por A’. O valor instantâneo de A é dado por
é claro que
A média do produto de duas quantidades A e B é dado por
Nessa expressão, o último termos é a covariância de A e B no tempo, e definimos
onde r é o coeficiente de correlação temporal e "sigma" é o desvio temporal padrão. A média do produto de A e B é igual ao produto das médias somente quando as quantidades A e B variam independentemente uma com a outra no tempo [isto é, quando r(A,B) desaparece].
Campos como velocidade do vento ou temperatura também são não uniformes no espaço, ambos variando como função de latitude e longitude. Entretanto, condições meteorológicas são geralmente mais uniformes ao longo de um círculo de latitude do que na direção norte-sul. Para uma primeira aproximação, podemos assumir uma distribuição “zonalmente” simétrica com relação ao eixo de rotação, como poderia ser esperado da distribuição da média diária da radiação solar de chegada. Assim é conveniente definir valor médio zonal em cada círculo de latitude afim de acessar a variabilidade norte-sul. Isto pode ser aceito introduzindo um operador de média zonal definido por
e a saída dessa média A* temos que
e, é claro que
Combinando as expansões de espaço e tempo, obtemos
O primeiro termo depois da igualdade representa a parte simétrica zonalmente da constante quantidade média de tempo, isto é, alíseos de leste nas baixas latitudes e ventos de oeste nas médias latitudes. O segundo termo
dá a parte assimétrica das quantidades de tempo médio, tais como circulações de monsões e o contraste longitudinal da temperatura terra-mar. O termo
representa as flutuações instantâneas da parte assimétrica, tais como as flutuações de circulação zonal média. O último termo A'* indica os instantâneos, parte zonalmente assimétrica, tais quais os sistemas de altas e baixas pressão mostrados nos mapas de tempo. Para o vetor do campo de velocidade horizontal
Em muitos casos precisamos considerar quantidades médias zonais e de tempo da forma
Desde que os dois operadores são permutáveis,
Vamos primeiro considerar as médias zonais:
Mas
Então temos que
Vamos dar o fluxo de calor sensível em direção a norte como um
exemplo para ilustrar o significado dos vários termos na equação 7
O total de transporte de calor em direção ao norte no lado esquerdo da equação é decomposto em três termos: os transportes pela (constante) circulação média meridional, a circulação meridional média transiente, e as circulações dos distúrbios espaciais, respectivamente. Esta expansão é muito conveniente em diagnosticar as integrações de longo tempo da circulação geral dos modelos numéricos, pois ela fornece uma eficiente maneira acumulando as estatísticas durante o curso da integração.
Vamos agora analisar
Temos
Novamente, fazendo o fluxo de calor sensível na direção norte como
exemplo, podemos substituir
na equação (9) conduzindo a mais comum e usual expansão nos estudos observacionais da circulação geral:
Como anteriormente, o fluxo total de calor é decomposto dentro de três, mas diferentes termos de transporte: termos associado com a circulação meridional média, os distúrbios estacionários e os distúrbios transientes, respectivamente.
Vamos comparar as expansões (7) e (9). Os lados esquerdos são iguais, como são os primeiros termos no lado direito, então temos que as somas dos dois termos restantes devem ser iguais. Entretanto, individualmente eles são muito diferentes, computacional e fisicamente.Fazendo a soma dos dois últimos termos e expandindo:
Vemos que as expressões são de fato as mesmas. No nosso exemplo do fluxo de calor sensível para a direção norte, os dois últimos termos nas equações (8) e (10) podem ser escritos como a soma dos três termos:
Estes termos representam os transportes associados com as circulações meridionais transientes, os distúrbios estacionários, e os distúrbios assimétricos transientes, respectivamente. Deveríamos notar que o transiente também como os fluxos estacionários dependem na escolha do período.
As expansões (7) e (9) podem ser simplificadas quando A = B:
Se substituirmos A = v na equação (11) ou (12) encontramos o quanto as várias componentes espacial e temporal contribuem para a variância total do vento ou, em outras palavras, à energia cinética:
Além da importância computacional e estatística destas expressões para estudos da circulação geral, elas também têm um profundo significado físico quando interpretadas em termos das circulações. De fato, como veremos a seguir essas expansões nos permitem identificar os mecanismos responsáveis para os vários modos de transporte.
